問題文全文(内容文)：
|vec(a)|=5であるvec(a)がある。
(1) vec(a)と同じ向きの単位ベクトルを、vec(a)を用いて表せ。
(2) vec(a)と平行で、大きさが3のベクトルを、vec(a)を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
tは実数とする。
aベクトル=(2,1), bベクトル=(3,4)に対して
$\vert a+tb\vert $は$t=□$のとき最小値$□$を取る

問題文全文(内容文)：
アドバンスプラス数学B
問題615
$\vec{a}=(1,x),\vec{b}=(x,4)$が平行であるような実数xの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\triangle OAB$に対して,点$P$が次の条件を満たしながら動くとき,点$P$の存在範囲を求めよ.

(1)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$
(2)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$

問題文全文(内容文)：
平面上に三角形ABCと点Pがあり、点Pは、ある正の定数tに対して
$3t\overrightarrow{ AP }+t^2\overrightarrow{ BP }+4\overrightarrow{ CP }=\overrightarrow{ 0 }$
を満たすとする。
$\overrightarrow{ b } =\overrightarrow{ AB },\overrightarrow{ c } =\overrightarrow{ AC }$とおく。
(1)$\overrightarrow{ BP }$を、$\overrightarrow{ b }$と$\overrightarrow{ AP }$を用いて表せ。
(2)$\overrightarrow{ AP }=v\ \overrightarrow{ b }+w\ \overrightarrow{ c }$となる実数v,wを、tを用いて表せ。
(3)直線APと直線BCの交点をDとする。
$\overrightarrow{ AD }=x\ \overrightarrow{ b }+y\ \overrightarrow{ c }$となる実数x,yを、tを用いて表せ。
(4)$\frac{S_2}{S_1}$を、tを用いて表せ。
(5)tが正の実数全体を動くとき、$\frac{S_2}{S_1}$が最大となるtの値を求めよ。

2022東京理科大学理工学部過去問