数学「大学入試良問集」【3−1 整数 不定方程式】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【3−1 整数 不定方程式】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
$p,q,r$は不等式$p \leqq q \leqq r$を満たす正の整数とする。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}=1$を満たす$p,q$をすべて求めよ。

(2)
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}+\displaystyle \frac{1}{r}=1$を満たす$p,q,r$をすべて求めよ。
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問題文全文(内容文):
$p,q,r$は不等式$p \leqq q \leqq r$を満たす正の整数とする。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}=1$を満たす$p,q$をすべて求めよ。

(2)
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}+\displaystyle \frac{1}{r}=1$を満たす$p,q,r$をすべて求めよ。
投稿日:2021.03.21

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$\Large\boxed{1}$ (6)14351と14803の最大公約数は$\boxed{\ \ キ \ \ }$である。

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$p,q$自然数
$3p^3-p^2q-pq^2+3q^3=2013$を満たす$(p,q)$すべて求めよ

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${\Large\boxed{1}}$ $0,1,2,3,4,5,6$から4個の数を選んで4桁の数を作る。
最高位の数から順に$a_1,a_2,a_3,a_4$とする。
異なる4個の数を選ぶとき
 (1)何個の数ができるか。
 (2)偶数は何個できるか。
 (3)5の倍数は何個できるか。
 (4)3の倍数は何個できるか。
 (5)6の倍数は何個できるか。
 (6)$a_1 \lt a_2 \lt a_3 \lt a_4$となる個数。
同じ数を何回用いてもよいとき
 (7)何個の数ができるか。
 (8)偶数は何個できるか。
 (9)$a_1 \leqq a_2 \leqq a_3 \leqq a_4$となる個数。
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m,nは自然数で、m<nを満たすものとする。
$m^n+1,n^m+1$がともに10の倍数となるm,nを1組与えよ。
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