問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　Oを原点とする座標平面上の曲線\ y=\log xをCとする。正の実数\ tに対し、\hspace{30pt}\\
曲線C上の点P(t,\log t)におけるCの法線Lの傾きは\boxed{\ \ か\ \ }である。Lに平行な\\
単位ベクトル\ \overrightarrow{ n }\ で、その\ x\ 成分が正であるものは\overrightarrow{ n }=(\boxed{\ \ き\ \ },\ \boxed{\ \ く\ \ })である。\\
さらに、rを正の定数とし、点Qを\overrightarrow{ OQ }=\overrightarrow{ OP }+r\ \overrightarrow{ n }により定めると、\\
Qの座標は(\boxed{\ \ け\ \ },\ \boxed{\ \ こ\ \ })となる。ここで点Qのx座標とy座標をtの関数と見て、\\
それぞれX(t),\ Y(t)とおくとX(t),\ Y(t)の導関数を成分とするベクトル(X'(t),\ Y'(t))\\
はrによらないベクトル(1,\ \boxed{\ \ さ\ \ })と平行であるか、零ベクトルである。\\
定数rの取り方によって関数X(t)の増減の様子は変わる。X(t)が区間\ t \gt 0で\\
常に増加するようなrの値の範囲は\boxed{\ \ し\ \ }である。また、r=2\sqrt2のとき、X(t)は\\
区間\ \boxed{\ \ す\ \ } \leqq t \leqq \boxed{\ \ せ\ \ }で減少し、区間\ 0 \lt t \leqq \boxed{\ \ す\ \ }と区間\ t \geqq \boxed{\ \ せ\ \ }で増加する。
\end{eqnarray}

2021明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\triangle OAB$に対して,点$P$が次の条件を満たしながら動くとき,点$P$の存在範囲を求めよ.

(1)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$
(2)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$

問題文全文(内容文)：
動画内の図のベクトル$\vec{ a },\vec{ b },\vec{ c },\vec{ d },\vec{ e }$を成分で表し、それぞれ大きさを求めよ

問題文全文(内容文)：
A(4,3) B(8,5) C(5,8)のとき△ABCの面積Sを求めよう。

問題文全文(内容文)：
四面体OABCは
$OA=OB=2,\ \ \ OC=3,\ \ \ AB=1,\ \ \ BC=4$
を満たすとする。また、三角形ABCの重心をGとするとき、$OG=\sqrt2$である。
(1)$\overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }=\frac{\boxed{ア}}{\boxed{イ}},$
$\ \ \ \overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OC}=\frac{\boxed{ウエ}}{\boxed{オ}}$
(2)$\ \overrightarrow{ OG }$と$\overrightarrow{ OA }+k\overrightarrow{ OB }$が垂直であるのは$k=\boxed{カキ}$のときである。
(3)$t$を実数とする。
$|t\overrightarrow{ OA }-2t\overrightarrow{ OB }+\overrightarrow{ OC }|$
の最小値は$\frac{\sqrt{\boxed{クケコ}}}{\boxed{サ}}$であり、
そのときのtの値は$\frac{\boxed{シス}}{\boxed{セ}}$である。

2022青山学院大学理工学部過去問