数字を規則的に並べるだけで平方数ができる定理を発見したぜ - 質問解決D.B.(データベース)

数字を規則的に並べるだけで平方数ができる定理を発見したぜ

問題文全文(内容文):
$111…11 555…56は平方数であることを示せ.$
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$111…11 555…56は平方数であることを示せ.$
投稿日:2023.03.29

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-----------------
$42x+29y=2$の整数解をすべて求めよ
$37x+97y=7$の整数解をすべて求めよ
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問題文全文(内容文):
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x,y整数 n自然数
$x^2+y^2$が$3^{2n-1}$の倍数ならx,yともに$3^n$の倍数であることを示せ
①n=1のとき
②n=2のとき
③すべての自然数n
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整式の剰余 xの2023乗

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x^{2023}を\displaystyle \sum_{n=1}^{16} x^n=1+x+x^2+・・・・+x^{16}$で割った余りを求めよ.

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問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + y = m \\
xy = n \\
x>y\\
m,nは素数
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
自然数x,y,m,nを求めよ

早稲田大学高等学院
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千葉大(医)訂正版をご覧ください。別解をコメントしてくださった方がいるので、公開はします。Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2013千葉大学過去問題
$m^4+14m^2$が$2m+1$の整数倍となるような整数mを全て求めよ.
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