数字を規則的に並べるだけで平方数ができる定理を発見したぜ - 質問解決D.B.(データベース)

数字を規則的に並べるだけで平方数ができる定理を発見したぜ

問題文全文(内容文):
$111…11 555…56は平方数であることを示せ.$
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$111…11 555…56は平方数であることを示せ.$
投稿日:2023.03.29

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問題文全文(内容文):
nを2以上20以下の整数、kを1以上n-1以下の整数とする。

${}_{n+1} \mathrm{ C }_{k+1}$=$2({}_n \mathrm{ C }_{k-1}+{}_n \mathrm{ C }_{k+1})$

が成り立つような整数の組(n,k)を求めよ。

一橋大過去問
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