【数Ⅲ】微分法:伝説の静岡大学のグラフの問題を紹介!!どんなグラフになるか予想しよう!(概要欄にネタバレあり) - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】微分法:伝説の静岡大学のグラフの問題を紹介!!どんなグラフになるか予想しよう!(概要欄にネタバレあり)

問題文全文(内容文):
関数$f(x),g(x)$を $f(x)=x^4-x^2+6(\vert x\vert\leqq 1),\dfrac{12}{\vert x\vert +1}(\vert x\vert\gt 1)$,$g(x)=\dfrac{1}{2}\cos2\pi x+\dfrac{7}{2}(\vert x\vert\leqq 2)$ で定義する。このとき次の問いに答えよ。 
$f(x),g(x)$の増減を調べ、2曲線$C_1:y=f(x),C_2:y=g(x)$のグラフの概形を同じ座標平面上にかけ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:12 グラフの予想パート(飛ばしていいです)
0:56 本題 f(x)
7:36 g(x)
11:36 まとめ、エンディング
12:00 おまけトーク

単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#静岡大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数$f(x),g(x)$を $f(x)=x^4-x^2+6(\vert x\vert\leqq 1),\dfrac{12}{\vert x\vert +1}(\vert x\vert\gt 1)$,$g(x)=\dfrac{1}{2}\cos2\pi x+\dfrac{7}{2}(\vert x\vert\leqq 2)$ で定義する。このとき次の問いに答えよ。 
$f(x),g(x)$の増減を調べ、2曲線$C_1:y=f(x),C_2:y=g(x)$のグラフの概形を同じ座標平面上にかけ。
投稿日:2021.09.01

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問題文全文(内容文):
△OAB=△PAB
S=?(S>2)
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
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(1)点(2,-1)と$C_{2,b}$上の点との距離の最小値を$b$を用いて表せ。
(2)直線$x$=$a$と直線$x$=$b$の間で、$C_{a,b}$と$x$軸によって囲まれる部分を$x$軸の周りに1回転して得られる立体の体積を$S_{a,b}$とする。$S_{1,b}$を$b$を用いて表せ。
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問題文全文(内容文):
媒介変数$\theta$で表された曲線について、( )内の$\theta$の値に対応する点における接線の方程式を求めよう。
$x=\sin\theta, y=\sin2\theta (\theta=\dfrac{2\pi}{3})$
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 接線(3) 共通接線(1)\\
2曲線\ y=e^xとy=\sqrt{x+a}がともに点Pを通り、点Pにおいて共通の\\
接線をもつとき、aの値と接線の方程式を求めよ。 
\end{eqnarray}
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