嵐の方程式 5-1=0 をオイラーの公式を使って よさまつが証明するよ - 質問解決D.B.（データベース）
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嵐の方程式　5-1=0 をオイラーの公式を使って　よさまつが証明するよ

問題文全文(内容文)：
オイラーの公式　説明動画です
単元： #数A#数Ⅱ#図形の性質#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
オイラーの公式　説明動画です
投稿日：2020.02.28

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問題文全文(内容文)：

$0\leqq \alpha,\beta \gamma \lt 90°$

$\sin \alpha +\sin \beta +\sin \gamma =1$のとき

$\tan^2\alpha+\tan^2\beta+\tan^2\gamma \geqq\dfrac{3}{8}$

を証明して下さい。
　　　　
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福田のおもしろ数学534〜不等式の証明

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問題文全文(内容文)：

$a,b$が正の実数のとき

$\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}+\sqrt[3]{{b}{a}}\leqq \sqrt[3]{2(a+b)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)}$

を証明して下さい。
　　　　
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数列$\{a_k\},\{b_k\}$が$a_0=b_0=0$,

$a_{k+1}=b_k,b_{k+1}=\dfrac{a_k b_k+a_k+1}{b_k+1}$

で定義されている。

$a_{2024}+b_{2024}\geqq 88$

であることを証明して下さい。
　　　　
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次の式を簡単にせよ。
$1-\displaystyle \frac{1}{1-\displaystyle \frac{1}{1-x}}$
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問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　有名な極限を証明(1)
(1)$x \gt 0$で$e^x \gt 1+x+\dfrac{x^2}{2}$　を示せ。
(2)$\displaystyle \lim_{x \to \infty}xe^{-x}$　を求めよ。
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