問題文全文(内容文)：
${\Large{\boxed{2}}}$与えられた図形の頂点から無作為に異なる3点を選んで三角形を作る試行を考える。ただし、
この試行におけるすべての根元事象は同様に確からしいとする。
(1)正n角形における前事象を$U_n$とし、その中で面積が最小の三角形ができる
事象を$A_n$とする。ただし、$n$は$n \geqq 6$を満たす自然数とする。
$(\textrm{i})$事象$U_6$において、事象$A_6$の確率は$\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
$(\textrm{ii})$事象$U_n$において、事象$A_n$の確率をnの式で表すと$\boxed{\ \ セ\ \ }$であり、
この確率が$\frac{1}{1070}$以下になる最小の$n$の値は$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。
$(\textrm{iii})$事象$U_n \cap \bar{ A_n }$において、面積が最小となる三角形ができる確率をnの式で
表すと$\boxed{\ \ タ\ \ }$である。
(2)1辺の長さが$\sqrt2$である立方体における全事象をVとすると、事象$V$に含まれ
るすべての三角形の面積の平均値は$\boxed{\ \ チ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
中線が一点で交わるのはなぜ？

問題文全文(内容文)：
0以上9999以下の整数を4桁で表示し、以下の操作を行うこととする。
ただし、 4桁で表示するとは、整数が100以上999以下の場合は千の位の数字を0、
10以上99以下の場合は千の位と百の位の数字を0、1以上9以下の場合は
千の位と百の位と十の位の数字を0、そして0はどの位の数字も0とすることである。
操作:千の位の数字と十の位の数字を入れ換える。さらに、百の位の数字と
一の位の数字を入れ換える。
また、整数Lに対し、操作によって得られた整数を$\bar{ L }$と表す。
(1) Mを0以上9999以下の整数とし、$M=100x+y$のように整数$x, y (0 \leqq x \leqq 99,$
$ 0 \leqq y \leqq 99)$を用いて表す。操作によって得られた$\bar{ M }$ がMの
$\frac{2}{3}$倍に3を足した数 に等しいならば、
$-197x+298y = 9$が成り立つことを証明せよ。
(2) Nが0以上 9999 以下の整数ならば、操作によって
得られた整数$\bar{ N }$はNの$\frac{2}{3}$倍に1を足した数と等しくならないことを証明せよ。

2022千葉大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
①$98$を$3$進法で表そう.

②$1234_{(5)}$を$10$進法で表そう.

③$0.32$を$5$進法で表そう.

④$101.011_{(2)}$を$10$進法の小数で表そう.

問題文全文(内容文)：
平面上の長さ3の線分AB上に、$AP=t\ (0 \lt t \lt 3)$を満たす点Pをとる。
中心を$O$とする半径1の円Oが、線分ABと点Pで接しているとする。
$\alpha=\angle OAB,\ \beta=\angle OBA$
とおく。$\tan\alpha,\ \tan\beta,\tan(\alpha+\beta)$を$t$で表すと、
$\tan\alpha=\boxed{あ},\ \tan\beta=\boxed{い},$
$\ \tan(\alpha+\beta)=\boxed{う}$である。
$0 \lt \alpha+\beta \lt \frac{\pi}{2}$であるようなtの範囲は$\boxed{え}$である。
tは$\boxed{え}$の範囲にあるとする。点$A,\ B$から円Oに引いた接線の接点のうち、
Pでないものをそれぞれ$Q,\ R$とすると、$\angle QAB+\angle RBA \lt \pi$である。
したがって、線分AQのQの方への延長と線分BRのRの方への延長は交わり、
その交点をCとすると、円Oは三角形ABCの内接円である。
このとき、線分CQの長さをtで表すと$\ \boxed{お}$である。
また、$t$が$\boxed{え}$の範囲を動くとき、三角形ABCの面積Sの取り得る値の範囲は$\boxed{か}$である。

2022明治大学理工学部過去問