福田のおもしろ数学378〜ある漸化式で定められる数列の最初の2025項が正で2026番目が初めて負になることが可能かどうかの検証 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学378〜ある漸化式で定められる数列の最初の2025項が正で2026番目が初めて負になることが可能かどうかの検証

問題文全文(内容文):
$a_{0}>0, c>0, a_{n+1}=\frac{a_{n}+c}{1-a_{n}c}$で定まる数列${a_{n}}$に対し、$a_{0}, a_{1}, \cdots ,a_{2024}$がすべて正であり、$a_{2025}<0$となることは可能か。
単元: #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$a_{0}>0, c>0, a_{n+1}=\frac{a_{n}+c}{1-a_{n}c}$で定まる数列${a_{n}}$に対し、$a_{0}, a_{1}, \cdots ,a_{2024}$がすべて正であり、$a_{2025}<0$となることは可能か。
投稿日:2025.01.14

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福田の数学〜神戸大学2023年理系第3問〜確率の基本性質と数え上げ

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ nを2以上の整数とする。袋の中には1から2nまでの整数が1つずつ書いてある2n枚のカードが入っている。以下の問いに答えよ。
(1)この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ。
(2)この袋から同時に3枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ。
(3)この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が2n+1以上である確率を求めよ。

2023神戸大学理系過去問
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首都大学東京 漸化式

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k=n^4+6n^3+11n^2+6n$

①$a_n$を$n$の式で表せ.
②$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{1}{a_k}$

2018首都大学東京過去問
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【高校数学】 数B-87 漸化式①

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
問題1
次の条件で定められる数列の$a_2,a_5$を求めよう.

①$a_1=3,a_{n+1}=2a_n-1$

②$a_1=1,a_{n+1}=a_n+n$

問題2
次の条件で定められる数列$\{a_n\}$の一般項を求めよう.

③$a_1=2,a_{n+1}=a_{n+3}$

④$a_1=1,a_{n+1}=-3a_n$

⑤$a_1=3,a_{n+1}-a_n=-5$

⑥$a_1=-5,a_{n+1}-2a_n=0$
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見掛け倒し

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ \underbrace{777・・・・・・77^7}_{101桁}$を18で割ったあまりを求めよ.
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【高校数学】 数B-77 階差数列③

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①数列$1,2,4,9,19,36,・・・$の一般項を求めよう.
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