平行線と角の和 芝浦工大附属 2022年入試問題解説46問目 - 質問解決D.B.（データベース）
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平行線と角の和　芝浦工大附属　2022年入試問題解説46問目

問題文全文(内容文)：
$\angle x+ \angle y$=？
＊図は動画内参照

2022芝浦工業大学附属高等学校
単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x+ \angle y$=？
＊図は動画内参照

2022芝浦工業大学附属高等学校
投稿日：2022.02.11

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問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、辺AD上に点Pをとり、線分APの長さをpとする。このとき、線分AGと線分FPは四角形ADGF上で交わる。その交点をXとする。(※図は動画参照)
(1)線分AXの長さをpを用いて表せ。
(2)三角形APXの面積をpを用いて表せ。
(3)四面体ABPXと四面体EFGXの体積の和をVとする。
Vをpを用いて表せ。
(4)点Pを辺AD上で動かすとき、Vの最小値を求めよ。

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
xyz空間内の点O(0,0,0),$A(1,\sqrt2,\sqrt3),B(-\sqrt3,0,1),C(\sqrt6,-\sqrt3,\sqrt2)$
を頂点とする四面体OABCを考える。3点OABを含む平面からの距離が1の点
のうち、点Oに最も近く、x座標が正のものをHとする。
(1)Hの座標を求めよ。
(2)3点OABを含む平面と点Cの距離を求めよ。
(3)四面体OABCの体積を求めよ。

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