問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　AB=2,BC=3の長方形ABCDの形の紙がある。DE=aとなる辺DC上の\\
点Eを考える。AがEと重なるように紙を折るとき、折り目となる線と辺AD,\\
辺BCとの交点をそれぞれP,Qとする。\\
\\
(1)aを用いて表すと、AP=\frac{\boxed{\ \ ニ\ \ }}{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}a^2+\frac{\boxed{\ \ ネ\ \ }}{\boxed{\ \ ノ\ \ }}である。\\
\\
(2)aを用いて表すと、BQ=\frac{\boxed{\ \ ハ\ \ }}{\boxed{\ \ ヒ\ \ }}a^2+\frac{\boxed{\ \ フ\ \ }}{\boxed{\ \ ヘ\ \ }}a+\frac{\boxed{\ \ ホ\ \ }}{\boxed{\ \ マ\ \ }}である。\\
\\
(3)aを用いて表すと、PQ=\frac{\boxed{\ \ ミ\ \ }}{\boxed{\ \ ム\ \ }}\sqrt{a^2+\boxed{\ \ メ\ \ }}　である。\\
\\
(4)四角形ABQPの面積はaを用いて表すと、\frac{\boxed{\ \ モ\ \ }}{\boxed{\ \ ヤ\ \ }}a^2+\frac{\boxed{\ \ ユ\ \ }}{\boxed{\ \ ヨ\ \ }}a+\boxed{\ \ ラ\ \ }\\
であり、その最小値は\frac{\boxed{\ \ リ\ \ }}{\boxed{\ \ ル\ \ }}である。
\end{eqnarray}

2019上智大過去問

問題文全文(内容文)：
問題３　３つの単位ベクトル$\vec{ a },\vec{ b },\vec{ c }$が2$\vec{ a }+3\vec{ b }+4\vec{ c }=\vec{ 0 }$を満たすとき、$\vec{ a }$と$\vec{ c }$の内積$\vec{ a }・\vec{ c }$を求めなさい。
ただし、$\vec{ 0 }$は零ベクトルを表します。

問題４　複素数 $z＝－2－i$について、次の問いに答えなさい。ただし、iは虚数単位を表します。
　　　①　zの絶対値を求めなさい。
　　　②　zの偏角を$\theta$とします。このとき、$sin4\theta$の値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\triangle ABCにおいて、ベクトルの内積が\hspace{70pt}\\
\overrightarrow{ CA }・\overrightarrow{ AB }=-2,\ \ \overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ BC }=-4,\ \ \ \overrightarrow{ BC }・\overrightarrow{ CA }=-5\\
であるとき、以下の設問に答えよ。\hspace{75pt}\\
(1)3辺AB,BC,CAの長さを求めよ。\hspace{70pt}\\
(2)\triangle ABCの面積を求めよ。\hspace{106pt}
\end{eqnarray}

2022中央大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
内積の基本計算（直角三角形ABCにおける内積計算)に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
A(3,5),方向ベクトルd=(1,2)のとき直線の方程式を求めよ。
A(1,3),B(2,4)のとき2点を通る直線の方程式を求めよ。
A(3,2),法線ベクトルd=(4,5)のとき直線の方程式を求めよ。