【数C】平面ベクトル:角の二等分線上の位置ベクトル(神戸大学) - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】平面ベクトル:角の二等分線上の位置ベクトル(神戸大学)

問題文全文(内容文):
平面上に原点Oから出る、相異なる2本の半直線OX、OY(∠XOY<180°)上にそれぞれOと異なる2点A,Bをとる。
(1)a=OA, b=OBとする。点Cが∠XOYの二等分線上にあるとき、OCを実数t(t≧0)とa, bで表せ。
(2)∠XOYの二等分線と∠XABの二等分線の交点をPとする。OA=2, B=3, AB=4のとき、OPをa, bで表せ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:15 問題文の図示
0:32 二等分線上はひし形、単位ベクトルの利用
1:46 問題解説(2)
4:17 傍心について
4:30 名言

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
平面上に原点Oから出る、相異なる2本の半直線OX、OY(∠XOY<180°)上にそれぞれOと異なる2点A,Bをとる。
(1)a=OA, b=OBとする。点Cが∠XOYの二等分線上にあるとき、OCを実数t(t≧0)とa, bで表せ。
(2)∠XOYの二等分線と∠XABの二等分線の交点をPとする。OA=2, B=3, AB=4のとき、OPをa, bで表せ。
投稿日:2021.09.15

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$
図のように(※動画参照)円Aの中に、5つの円Bと4つの円Cが含まれている。
中心の円Bは他の4つの円Bに接し、他の4つの円Bのそれぞれは中心の円Bと円A
と2つの円Cに接している。4つの円Cのそれぞれは円Aと2つの円Bに接している。
いま、円Bの半径を1とすると、円Cの半径は
$\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }+\boxed{\ \ ウエ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}}{\boxed{\ \ キク\ \ }}$
である。

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$\displaystyle \int_{0}^{1} e^x(e^{2x}+\frac{1}{e^{2x}}) dx$

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{8+\sin^2x}\ dx$

出典:2022年大阪教育大学 入試問題
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