問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(4)数列\left\{a_n\right\}の階差数列を\left\{b_n\right\}とする。\left\{b_n\right\}が初項2、公比\frac{1}{3}の等比数列と\\
なるとき、\left\{b_n\right\}の一般項はb_n=\boxed{\ \ オ\ \ }である。また、\left\{a_n\right\}も等比数列に\\
なるならば、a_1=\boxed{\ \ カ\ \ }である。このとき\left\{a_n\right\}の一般項はa_n=\boxed{\ \ キ\ \ }である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　次の条件によって定められる数列\left\{a_n\right\}がある。\\
a_1=1,　a_{n+1}=3a_n+4n　(n=1,2,3,\ldots)\\
また、nに無関係な定数p,qに対し、\\
b_n=a_n+pn+q　(n=1,2,3,\ldots)\\
とおく。このとき次の問いに答えよ。\\
(1)n,p,qに無関係な定数A,B,C,D,Eが\\
b_{n+1}=Ab_n+(Bp+C)n+(Dp+Eq)　(n=1,2,3,\ldots)\\
を満たすとき、A,B,C,D,Eの値をそれぞれ求めよ。\\
(2)Aを(1)で求めた値とする。数列\left\{b_n\right\}が公比Aの等比数列となるような\\
p,qの値をそれぞれ求めよ。\\
(3)(2)で求めたp,qの値に対して、数列\left\{b_n\right\}の一般項を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
2023年　山梨大学　過去問

$a_1=6$
$a_{n+1}=\frac{n+3}{n+1}a_n+1$
$b_n=\frac{a_n}{(n+1)(n+2)}$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
次の漸化式を解け。\\
\left\{\begin{array}{1}
a_1=1,　a_2=5\\
a_{n+2}=5a_{n+1}-4a_n\\
\end{array}\right.\\
\\
\left\{\begin{array}{1}
a_1=1,　a_2=5\\
a_{n+2}=4a_{n+1}-4a_n\\
\end{array}\right.
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
等比数列の一般項についての説明動画です