大学入試問題#778「ウォリス積分なら一撃」 横浜国立大学(1994) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#778「ウォリス積分なら一撃」 横浜国立大学(1994) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^3\theta\ \cos2\theta\ d\theta$

出典:1994年横浜国立大学 入試問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^3\theta\ \cos2\theta\ d\theta$

出典:1994年横浜国立大学 入試問題
投稿日:2024.03.28

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問題文全文(内容文):
次の条件を満たす2次関数 $f(x)$ を求めよ。

(1)$\int_{-1}^{1} f(x) \,dx = 0$,
$\int_{0}^{2} f(x) \,dx = 10$
, $\int_{-1}^{1} x f(x) \,dx = \frac{4}{3}$

(2)
$\int_{0}^{2} f(x) \,dx = 1$,
$\int_{0}^{2} x f(x) \,dx = 1$,
$\int_{0}^{2} x^2 f(x) \,dx = 2$
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これを解け.

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