福田の数学〜立教大学2023年経済学部第1問(7)〜集合と座標平面 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜立教大学2023年経済学部第1問(7)〜集合と座標平面

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (7)座標平面の3つの部分集合
A=$\left\{(x, -2x+2)|xは実数, x<0\right\}$
B=$\left\{(x, 2x+2)|xは実数, x≧0\right\}$
C=$\left\{(x, -x+3)|xは実数\right\}$
に対し、(A$\cup$B)$\cap$C に属する点の座標をすべて求めると$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (7)座標平面の3つの部分集合
A=$\left\{(x, -2x+2)|xは実数, x<0\right\}$
B=$\left\{(x, 2x+2)|xは実数, x≧0\right\}$
C=$\left\{(x, -x+3)|xは実数\right\}$
に対し、(A$\cup$B)$\cap$C に属する点の座標をすべて求めると$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。
投稿日:2023.07.18

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これを因数分解せよ.
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問題文全文(内容文):
◎次の2次式を平方完成しよう。
①$y=x^2+2x-1$
②$y=2x^2-8x-6$
③$y=x^2-4x$
④$y=-2x^26x+3$
⑤$y=3x^2-5x+2$
⑥$y=\displaystyle \frac{1}{3}x^2+4x$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
座標平面上において、放物線$y=x^2$上の点をP、円$(x-3)^2+(y-1)^2=1$上の
点をQ、直線$y=x-4$上の点をRとする。次の設問に答えよ。

(1)QR の最小値を求めよ。
(2)PR+QR の最小値を求めよ。

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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
 (ⅰ)$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを証明せよ。
 (ⅱ)実数$a$が$a^3+\alpha+1=0$を満たすとき、$\alpha$が無理数であることを証明せよ。

(2)
 (ⅰ)$n$を自然数とするとき、$n^3$が$3$の倍数ならば、$n$は$3$の倍数のなることを証明せよ。
 (ⅱ)$\sqrt[ 3 ]{ 3 }$が無理数であることを証明せよ。
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○か✖️か 2021 中大横浜 B

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問題文全文(内容文):
正しいものをすべて選べ
(ア)$\frac{-4+2\sqrt 3}{2} = -2+2\sqrt 3$
(イ)1は素数である
(ウ)$\sqrt{1.69}$は有理数
(エ)$\frac{3}{0}=0$である
(オ)$\sqrt 9 + \sqrt{16} = \sqrt{25}$

2021中央大学附属横浜高等学校
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