問題文全文(内容文)：
楕円 $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ 上の 3 点 $\mathrm{A}(-3, 0)$、$\mathrm{B}(0, 2)$、$\mathrm{P}$ を頂点とする $\triangle \mathrm{APB}$ の面積が最大である時の点$ \mathrm{P} $の座標を求めよ。
楕円 $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ 上の 3 点 $\mathrm{A}(-3, 0)$、$\mathrm{B}(0, 2)$、$\mathrm{P}$ を頂点とする $\triangle \mathrm{APB}$ の面積が最大である時の点$ \mathrm{P} $の座標を求めよ。
チャプター：
00:00 問題の確認と点 P(a, b) における楕円の方程式の立式
00:46 三角形の面積が最大となる図形的条件（平行な接線）の解説
02:00 接線の傾きと直線 AB の傾きの一致による関係式（a ＝ -3b/2）の導出
02:20 連立方程式の計算と点 P の座標（3√2/2, -√2）の特定
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
楕円 $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ 上の 3 点 $\mathrm{A}(-3, 0)$、$\mathrm{B}(0, 2)$、$\mathrm{P}$ を頂点とする $\triangle \mathrm{APB}$ の面積が最大である時の点$ \mathrm{P} $の座標を求めよ。
楕円 $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ 上の 3 点 $\mathrm{A}(-3, 0)$、$\mathrm{B}(0, 2)$、$\mathrm{P}$ を頂点とする $\triangle \mathrm{APB}$ の面積が最大である時の点$ \mathrm{P} $の座標を求めよ。
投稿日：2026.10.08
