極限 - 質問解決D.B.（データベース）
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極限

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{x^2-4}{x-2}=$
単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{x^2-4}{x-2}=$
投稿日：2024.07.31

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$m^n=n^m$を満たすm,nをすべて求めよ。
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問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかき、定義域と値域を求めよ。

(1) $y=-\dfrac{1}{3x}$

(2) $y=\dfrac{2}{x}-1$

(3) $y=\dfrac{1}{x-2}$

(4) $y=2-\dfrac{1}{x+1}$

(5) $y=\dfrac{2x-3}{3-x}$

(6) $y=\dfrac{2-x}{3x-2}$
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8⃣ $3S_n=a_n+6n+1$のとき$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ。
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(3)$k$を自然数として、
$f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^{2k}}{(1+4x^{2k})^{n-1}}$
とおく。このとき、$\lim_{x \to 0}f(x)=\boxed{カ}$となる。

$\boxed{カ}$の解答群
$⓪0 ①1 ②2 ③\frac{1}{2} ④4$
$⑤\frac{1}{4} ⑥2^k ⑦\frac{1}{2^k} ⑧4^k ⑨\frac{1}{4^k}$

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問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする.これを解け.
$a_n=\sqrt{n^2+n+5}$
$\displaystyle \lim_{n\to \infty}(a_n-[a_n])$

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