ただの整式の割り算 - 質問解決D.B.(データベース)

ただの整式の割り算

問題文全文(内容文):
$(3x^3-4x^2+10x+4)^2$を$x^2-2x+4$で割ったあまりを求めよ.$


単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(3x^3-4x^2+10x+4)^2$を$x^2-2x+4$で割ったあまりを求めよ.$


投稿日:2023.05.16

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問題文全文(内容文):
$k$を実数の定数とし、$f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x$
$-k+1$とする。

(1)$f(k-1)$の値を求めよ。
(2)$\vert k \vert <2$のとき、不等式$f(x)≧0$を解け。

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問題文全文(内容文):
$a,b,c$を正の数とするとき、不等式
$2\left( -\frac{a+b}{2}-\sqrt{ab}\right)≦3\left(\frac{a+b+c}{2}-\sqrt[3]{abc}\right)$
を証明せよ。

また、等号が成立するのはどんな場合か。

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問題文全文(内容文):
$x^{2014}$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^{ab}+x^{a+b}+1$,$g(x)=x^2+x+1$
$a,b$は自然数とする.
$f(x)$が$g(x)$で割り切れるための$a,b$の条件を求めよ.
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単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^{2022}$を$(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)$で割った余りを求めよ.
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