問題文全文(内容文)：
三角関数積⇒和の公式笑っちゃう覚え方を解説していきます.

問題文全文(内容文)：
${\large第2問}$
[1]　$a$を実数とし、$f(x)=(x-a)(x-2)$とおく。また、$F(x)=\int_0^xf(t)dt$とする。

(1)$a=1$のとき、$F(x)はx=\boxed{\ \ ア\ \ }$で極小になる。

(2)$a=\boxed{\ \ イ\ \ }$のとき、$F(x)$は常に増加する。また、$F(0)=\boxed{\ \ ウ\ \ }$
であるから、$a=\boxed{\ \ イ\ \ }$のとき、$F(2)$の値は$\boxed{\boxed{\ \ エ\ \ }}$である。

$\boxed{\boxed{\ \ エ\ \ }}$の解答群
⓪0　①正　②負

(3)$a \gt \boxed{\ \ イ\ \ }$とする。
bを実数とし、$G(x)=\int_b^xf(t)dt$とおく。

関数$y=G(x)$のグラフは、$y=F(x)$のグラフを$\boxed{\boxed{\ \ オ\ \ }}$方向に
$\boxed{\boxed{\ \ カ\ \ }}$だけ平行移動したものと一致する。また、$G(x)はx=\boxed{\ \ キ\ \ }$
で極大になり、$x=\boxed{\ \ ク\ \ }$で極小になる。
$G(b)=\boxed{\ \ ケ\ \ }$であるから、$b=\boxed{\ \ キ\ \ }$のとき、曲線$y=G(x)$と
$x$軸との共有点の個数は$\boxed{\ \ コ\ \ }$個である。


$\boxed{\boxed{\ \ オ\ \ }}$の解答群
⓪$x$軸　①$y$軸

$\boxed{\boxed{\ \ カ\ \ }}$の解答群
⓪$b$　①$-b$　②$F(b)$
③$-F(b)$　④$F(-b)$　⑤$-F(-b)$


[2]　$g(x)=|x|(x+1)$とおく。

点$P(-1,0)$を通り、傾きが$c$の直線を$l$とする。$g'(-1)=\boxed{\ \ サ\ \ }$
であるから、$0 \lt c \lt \boxed{\ \ サ\ \ }$のとき、曲線$y=g(x)$と直線$l$は3点
で交わる。そのうちの1点は$P$であり、残りの2点を点$P$に近い方から順に
$Q,R$とすると、点$Q$の$x$座標は$\boxed{\ \ シス\ \ }$であり、点$R$の$x$座標は
$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。

また、$0 \lt c \lt \boxed{\ \ サ\ \ }$のとき、線分$PQ$と曲線$y=g(x)$で囲まれた図形の
面積を$S$とし、線分$QR$と曲線$y=g(x)$で囲まれた図形の面積を$T$とすると
$S=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }c^3+\boxed{\ \ タ\ \ }c^2-\boxed{\ \ チ\ \ }c+1}{\boxed{\ \ ツ\ \ }}$

$T=c^{\boxed{テ}}$
である。

2021共通テスト過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} x$ $\sin2$ $x$ $dx$

出典：2013年福島大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{\sqrt{ 1+log\ x }}{x} dx$

出典：2016年宮崎大学

問題文全文(内容文)：
$f(x)=2x^3-3x^2-6x+7$
$f(x)$は$\alpha,\beta(\alpha \lt \beta)$で極値をもつ.
$f(x)$と$x$軸で囲まれた領域で$\alpha\leqq x\leqq \beta$の部分の面積を求めよ.

2021琉球大過去問