問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{4} \sqrt{ 2-\sqrt{ x} }$ $dx$

出典：2024年電気通信大学

問題文全文(内容文)：
$\sinｘ - \sinｙ =\dfrac{1}{2} , \cosｘ - \cosｙ =\dfrac{1}{3}$ , のとき、$\cos (ｘ-ｙ)$ の値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
09年　佐賀大学

$0\lt p\lt1$の範囲のとき、$f(x)=x^3-(3p+2)x^2+8px$の $0\leqq x\leqq1$における最大値、最小値を求めよ

問題文全文(内容文)：
次のグラフをかけ。(丸付けは動画を参照してください)
(1) y=$\displaystyle \frac{1}{2}$cosθ

(2) y=cos(θ-$\displaystyle \frac{π}{6}$)

(3) y=cos4θ

(4) y=sin$\displaystyle \frac{θ}{2}$

(5) y=tan$\displaystyle \frac{θ}{4}$

問題文全文(内容文)：
曲線$C:y=\cos^3x$　$(0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2})$,x軸およびy軸で囲まれる図形の面s系をS
とする。$0 \lt t \lt \frac{\pi}{2}$とし、C上の点Q$(t,\cos^3t)$と原点O,およびP$(t,o),R(0,\cos^3t)$
を頂点にもつ長方形OPQRの面積をf(t)とする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)Sを求めよ。
(2)$f(t)$は最大値をただ一つのtでとることを示せ。そのときのtを$\alpha$とすると、
$f(\alpha)=\frac{\cos^4\alpha}{3\sin\alpha}$　であることを示せ。
(3)$\frac{f(\alpha)}{S} \lt \frac{9}{16}$　を示せ。

2022京都大学理系過去問