3桁の自然数Nを7進法で表すと3桁の数a0b(7)となり,5進法で表すと逆の並びの3桁の数b0a(5)となるという。a,bを求めよ。また,Nを10進法で表せ。【数A】【整数の性質|進数応用】 - 質問解決D.B.(データベース)

3桁の自然数Nを7進法で表すと3桁の数a0b(7)となり,5進法で表すと逆の並びの3桁の数b0a(5)となるという。a,bを求めよ。また,Nを10進法で表せ。【数A】【整数の性質|進数応用】

問題文全文(内容文):
3桁の自然数 $N$ を7進法で表すと3桁の数 $a0b_{(7)}$ となり、5進法で表すと逆の並びの3桁の数 $b0a_{(5)}$ となるという。$a$、$b$ を求めよ。また、$N$ を10進法で表せ。
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#整数の性質#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
3桁の自然数 $N$ を7進法で表すと3桁の数 $a0b_{(7)}$ となり、5進法で表すと逆の並びの3桁の数 $b0a_{(5)}$ となるという。$a$、$b$ を求めよ。また、$N$ を10進法で表せ。
投稿日:2026.08.13

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【高校数学】 数A-35 三角形の内心・外心・重心・垂心①

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単元: #数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
三角形の3つの①の①は1点で交わる.
(この点$I$を中心として,3辺に接する円をかくことができ,
この円を②といい,中心$I$を三角形に内心という.)

三角形の3つの③の③は1点で交わる.
(この点$O$を中心として,3つの頂点を通る円をかくことができ,
この円を④といい,中心$O$を三角形の外心という.)

三角形の3本の⑤は1点で交わる.
(その交点は,それぞれの⑤を⑥に内分する.)

図は動画内参照
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15奈良県教員採用試験(数学:中-4番 整数問題)

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問題文全文(内容文):
中-4⃣
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福田のおもしろ数学569〜奇数回握手をした人の人数は偶数か

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問題文全文(内容文):

すべての人が何人かの人と握手したとする。

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その人数は必ず偶数になることを

証明してください。
    
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#整数の性質#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次のような自然数の個数を求めよ。

(1) $108$ 以下の自然数で、$108$ と互いに素である自然数

(2) $600$ 以下の自然数で、$600$ と互いに素である自然数
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この問題解けるかな?

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問題文全文(内容文):
階乗の問題
①$4!=?$
②$4!!=?$
③$3$=?$
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