福田のおもしろ数学541〜条件付き不等式の証明 - 質問解決D.B.（データベース）
Generic selectors
完全一致検索
タイトルから検索
記事本文から検索
Post Type Selectors
all_unit_post
質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅱ > 式と証明 > 恒等式・等式・不等式の証明 > 福田のおもしろ数学541〜条件付き不等式の証明

福田のおもしろ数学541〜条件付き不等式の証明

問題文全文(内容文)：

$x,y,z$は

$x+y+z \geqq xyz$

を満たす非負実数とするとき

$x^2+y^2+z^2 \geqq xyz$

を証明して下さい。
　　　　
単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：

$x,y,z$は

$x+y+z \geqq xyz$

を満たす非負実数とするとき

$x^2+y^2+z^2 \geqq xyz$

を証明して下さい。
　　　　
投稿日：2025.06.26

＜関連動画＞

相加相乗平均のエレガントな証明２通り

アイキャッチ画像
単元： #数Ⅱ#式と証明#指数関数と対数関数#指数関数
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{a_1+a_2+････+a_n}{n}\geqq \sqrt[n]{a_1,a_2････a_n}$
これを求めよ.

この動画を見る　

16神奈川県教員採用試験（数学：5番　剰余の定理）

アイキャッチ画像
単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
5⃣ $x^{27}$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ。
この動画を見る　

中国Jr 数学Olympic あっと驚く解法も

アイキャッチ画像
単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#式と証明#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x^5=1,x \neq 1$とするとき,
$\dfrac{x}{1+x^2}+\dfrac{x^2}{1+x^4}+\dfrac{x^3}{1+x^6}+\dfrac{x^4}{1+x^8}$の値を求めよ.

中国jr数学オリンピック過去問
この動画を見る　

【高校数学】　数Ⅱ－２１　不等式の証明③

アイキャッチ画像
単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師： とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎$a \gt 0 , b \gt 0 $のとき、次の不等式を証明しよう。また、等号が成り立つ場合を調べよう。

①$3a+\displaystyle \frac{5}{a} \geqq 2\sqrt{ 15 }$

②$(a+2b)(\displaystyle \frac{2}{a}+\displaystyle \frac{1}{b}) \geqq 8$
この動画を見る　

分数式の計算

アイキャッチ画像
単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2-x}=$
この動画を見る　
PAGE TOP