福田のおもしろ数学330〜三角形の成立条件と条件を満たす三角形の個数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学330〜三角形の成立条件と条件を満たす三角形の個数

問題文全文(内容文):
自然数$n\geqq 3$に対して$f(n)$を各辺の長さが整数かつ周の長さが$n$である三角形の個数で定義する。
(例えば$f(3)=1,f(4)=0,f(7)=2$である)
$f(1999)\geq f(1966),f(2000)=f(1997)$を示せ。
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問題文全文(内容文):
自然数$n\geqq 3$に対して$f(n)$を各辺の長さが整数かつ周の長さが$n$である三角形の個数で定義する。
(例えば$f(3)=1,f(4)=0,f(7)=2$である)
$f(1999)\geq f(1966),f(2000)=f(1997)$を示せ。
投稿日:2024.11.27

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$3p^4-5q^4-4r^2=986$
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$A=\frac{10^{40}-3^{10}}{9997}$,$B=\frac{10^{36}-3^{9}}{9997}$
①Aの1の位の数
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$n$は自然数とする.
$z^{4n+1}=1$の相異なる解を$1,\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3・・・・・・\alpha_{4n}$とする.
$\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3・・・・・・\alpha_{4n}=\Box$
$(\alpha_1-i)(\alpha_2-i)(\alpha_3-i)・・・・・・(\alpha_{4n}-i)=\Box$
$\Box$を求めよ.

芝浦工大過去問
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$xy=(x+2)^2$をみたす自然数の組(x,y)をすべて求めよ。
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$y=5x^2-21x+30=5(x ???)^2$

$(4x+1)(2x-5)=???$

$6x^2-11x-35=(???)(???)$
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