【数Ⅱ】【複素数と方程式】剰余の定理と因数定理2 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【複素数と方程式】剰余の定理と因数定理2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
多項式P(x)を(x-1)(x+2)で割ると余りが3x-1である。P(x)をx-1およびx-2で割ったときの余りを、それぞれ求めよ。

多項式P(x)をx-2で割ると余りが5, x-3で割ると余りが9である。P(x)を(x-2)(x-3)で割ったときの余りを求めよ。

多項式P(x)をx²-3x+2で割ると余りが-x+4, x²-4x+3で割ると余りが3xである。P(x)をx²-5x+6で割ったときの余りを求めよ。
チャプター:

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#複素数と方程式#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
多項式P(x)を(x-1)(x+2)で割ると余りが3x-1である。P(x)をx-1およびx-2で割ったときの余りを、それぞれ求めよ。

多項式P(x)をx-2で割ると余りが5, x-3で割ると余りが9である。P(x)を(x-2)(x-3)で割ったときの余りを求めよ。

多項式P(x)をx²-3x+2で割ると余りが-x+4, x²-4x+3で割ると余りが3xである。P(x)をx²-5x+6で割ったときの余りを求めよ。
投稿日:2025.02.26

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問題文全文(内容文):
$Z=\cos \dfrac{2}{9}\pi +i\sin\dfrac{2}{9}$
①$\alpha=z+z^8$
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②①の方程式の他の2つの解を$\alpha$の2次方程式で求めよ.

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問題文全文(内容文):
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(3)条件
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (3)2次方程式$x^2$+$x$+3=0 の2つの解を$\alpha$、$\beta$とするとき、
$\frac{\beta}{\alpha}$+$\frac{\alpha}{\beta}$=$\boxed{\ \ オ\ \ }$であり、$\frac{\beta^2}{\alpha}$+$\frac{\alpha^2}{\beta}$=$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。

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