高校の範囲で解ける積分 By 英語orドイツ語シはBかHかさん #定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} a r g (1 + \sqrt{- x}) d x

- π ≦ a r g (1 + \sqrt{- x}) < π

単元： #複素数平面#積分とその応用#複素数平面#定積分#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} a r g (1 + \sqrt{- x}) d x

- π ≦ a r g (1 + \sqrt{- x}) < π

投稿日：2023.08.02

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数平面#複素数平面#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

α = (- 1 + i) (i - \sqrt{3} i)

(1)|α|を求めよ
(2)arg αを求めよ　

0 ≦ a r g α < 2 π

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単元： #複素数平面#複素数平面#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

Z_{1}, Z_{2} \in C

| Z_{1} | = | Z_{2} | = | Z_{1} + Z_{2} | = 1

　⇒　

Z_{1}^{3} = Z_{2}^{3}

を示せ

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単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#関数と極限#複素数平面#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#数Ⅲ#自治医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）

α = \cos \frac{2}{7} π + i \sin \frac{2}{7} π

\frac{1}{1 - α} + \frac{1}{1 - α^{2}} + \frac{1}{1 - α^{3}} + \frac{1}{1 - α^{4}} +

\frac{1}{1 - α^{5}} + \frac{1}{1 - α^{6}}

（2）

lim_{x \to 0} \frac{3 \sin 4 x}{x + \sin x}

出典：2017年自治医科大学　過去問

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単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#甲南大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

Z = \frac{\sqrt{3} + i}{\sqrt{3} - i}

Z + Z^{2} + Z^{3} + \dots + Z^{100}

出典：2002年甲南大学　過去問

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