問題文全文(内容文)：
東京海洋大学過去問題
$y=2\cos^3x+2\sin^3x+3 \cos x \sin x-3$
$\cos x-3 \sin x$
$0 \leqq x \leqq 2π$のときのyの最大値、最小値およびその時のxの値

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$(1)座標平面上で、次の二つの2次関数のグラフについて考える。

$y=3x^2+2x+3　\ldots①　y=2x^2+2x+3　\ldots②$

①、②の2次関数のグラフには次の共通点がある。

共通点:・y軸との交点のy座標は$\boxed{ア}$である。
・y軸との交点における接線の方程式は$y=\boxed{イ}\ x+\boxed{ウ}$である。

次の⓪～⑤の2次関数のグラフのうち、y軸との交点における接線が
$y=\boxed{イ\}\ x+\boxed{ウ}$となるものは
$\boxed{エ}$である。

$\boxed{エ}$の解答群
⓪$y=3x^2-2x-3$　①$y=-3x^2+2x-3$　②$y=2x^2+2x-3$
③$y=2x^2-2x+3$　④$y=-x^2+2x+3$　⑤$y=-x^2-2x+3$

a,b,cを0でない実数とする。
曲線$y=ax^2+bx+c$上の点$(0,\boxed{オ})$における接線をlとすると、
その方程式は$y=\boxed{カ}\ x+\boxed{キ}$である。

直線lとx軸との交点のx座標は$\frac{\boxed{クケ}}{\boxed{コ}}$である。

a,b,cが正の実数であるとき、曲線$y=ax^2+bx+c$と
直線lおよび直線$x=\frac{\boxed{クケ}}{\boxed{コ}}$で囲まれた図形の
面積を$S$とすると$S=\frac{ac^{\boxed{サ}}}{\boxed{シ}b^{\boxed{ス}}}　\ldots③$　である。

③において、$a=1$とし、Sの値が一定となるように正の実数b,cの値を変化させる。
このとき、bとcの関係を表すグラフの概形は$\boxed{セ}$である。
(※$\boxed{セ}$の選択肢は動画参照)

2022共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
次の2つの等式を満たす2次関数f(x)と、定数の値を求めよ。
$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = 2$
$\displaystyle \lim_{x \to -2} \frac{f(x)}{x+2} = k$

問題文全文(内容文)：
aは正の定数とする。次の問いに答えよ。
(1) 関数 $y = -x^3 + 3a^2x - 16 (x ≧ 0) $の最大値を求めよ。
(2) x ≧ 0 のとき、不等式 $- x^3 + 3a^2x - 16 ≦ 0$ が成り立つように、定数aの値の範囲を定めよ。

問題文全文(内容文)：
$(P \neq 0)$
$f(x)=x^3+Px+P$の接線で$(1,1)$を通るものがちょうど2本ある。
$P$の値と接線の方程式を求めよ

出典：2013年奈良県立医科大学　過去問