08大阪府教員採用試験（数学：1番整数問題） - 質問解決D.B.（データベース）

08大阪府教員採用試験（数学：1番　整数問題）

問題文全文(内容文)：

n \in Z

n^{5} - n

が30の倍数である

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n \in Z

n^{5} - n

が30の倍数である

投稿日：2020.09.30

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
7225は4つの自然数で2乗の和で表せる。
例を1つあげよ。

2023昭和学院秀英高等学校

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

111 \dots 11555 \dots 56 は 平 方 数 で あ る こ と を 示 せ .

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問題文全文(内容文)：
(1)

k^{2} + 2

が素数となるような素数

k

をすべて見つけよ。また,それ以外にないことを示せ。
(2)整数

l

が5で割り切れないとき,

l^{4} - 1

が5で割り切れることを示せ。

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
a,bは整数とする。

a b^{2} + 2 a b + a = 50

a+bの最小値は？

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問題文全文(内容文)：

a^{2} + b^{2} = 3 c^{2}

を満たす自然数

a, b, c

は存在しないことを証明せよ。

九州大過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 08大阪府教員採用試験（数学：1番 整数問題）

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