問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　図形の計量(8)
1辺の長さがaの正四面体の各面に接する内接球の半径を求めよ。

問題文全文(内容文)：
2次関数y=x²+mx+2が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)この2次関数のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)この2次関数のグラフとx軸のx＜-1の部分が異なる2点で交わる。

放物線y=x²+2(m-1)x+5-m²がx軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるように、定数mの値の範囲を定めよ。

2次方程式x²+2mx+2m+3=0が次のような実数解をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)異なる2つの負の解
(2)-4より大きい異なる2つの解

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次の式を因数分解せよ.
$(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3$

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展開せよ
${(a+1)}^3$ 　　　${(x+3y)}^3$
${(2a-1)}^3$ 　　 ${(-3a+2b)}^3$

展開せよ
$(a+5)(a^2-5a+25)$ 　　　 $(3-a)(9+3a+a^2)$
$(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)$ 　$(3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2)$

計算せよ
$(x-1)(x-3)(x+1)(x+3)$ 　　　　 $(x+2)(x+5)(x-4)(x-1)$
$(a-b)(a+b)(a+b)(a+b) $ 　　　　${(2x-y)}^3{(2x+y)}^3$
${(a+b)}^2{(a-b)}^2{(a+ab+b)}^2{(a-ab+b)}^2$
$(x+2)(x-2)(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)$
${(a+b+c)}^2+{(a+b-c)}^2+{(b+c-a)}^2+{(c+a-b)}^2$

問題文全文(内容文)：
図で,$A,B,C,D$は円$O$の周上の点で$AO\parallel BC$である.$\angle AOB=49°$のとき,
$\angle ADC$の大きさを求めよ.