中高教材
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【英語】私立一貫校向け英語教材Lesson3-1 Stage3の英文解説
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中3英語#不定詞#不定詞(疑問詞+to,It～for to,ask(tell,want)O to,too～to,enough～to,not to)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#中高教材#Third Edition Stage3#Lesson3
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
You were foolish to play football on such a hot day.
It was careless of them to forget their water bottles.
It is kind of you to help me with my report.
Meg has decided not to stay up late.
She studied hard in order not to fail the math test.
Take care not to catch a cold before the test.
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You were foolish to play football on such a hot day.
It was careless of them to forget their water bottles.
It is kind of you to help me with my report.
Meg has decided not to stay up late.
She studied hard in order not to fail the math test.
Take care not to catch a cold before the test.
【数A】【数と式】二重根号を外した形を求めよ(1) √(4+√7)(2) √(7-√33)(3) √(10+5√3)
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
二重根号を外した形を求めよ
(1) $\sqrt{4+\sqrt{7}} $
(2) $\sqrt{7-\sqrt{33}} $
(3) $\sqrt{10+5\sqrt{3}} $
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二重根号を外した形を求めよ
(1) $\sqrt{4+\sqrt{7}} $
(2) $\sqrt{7-\sqrt{33}} $
(3) $\sqrt{10+5\sqrt{3}} $
【数A】【数と式】二重根号を外した形を求めよ(1) √(5+√24） (2) √(11+4√6)(3) √(12-8√2）
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
二重根号を外した形を求めよ
(1) $\sqrt{5+\sqrt{24}} $
(2) $\sqrt{11+4\sqrt{6}} $
(3) $\sqrt{12-8\sqrt{2}} $
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二重根号を外した形を求めよ
(1) $\sqrt{5+\sqrt{24}} $
(2) $\sqrt{11+4\sqrt{6}} $
(3) $\sqrt{12-8\sqrt{2}} $
【数A】【数と式】二重根号を外した形を求めよ(1) √(4-2√3)(2) √(17-2√42)(3) √(9-2√20)
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
二重根号を外した形を求めよ
(1) $\sqrt{4-2\sqrt{3}} $
(2) $\sqrt{17-2\sqrt{42}} $
(3) $\sqrt{9-2\sqrt{20}} $
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二重根号を外した形を求めよ
(1) $\sqrt{4-2\sqrt{3}} $
(2) $\sqrt{17-2\sqrt{42}} $
(3) $\sqrt{9-2\sqrt{20}} $
【数A】【数と式】(1) a³+b³+c³-3abc を因数分解せよ(2) (1)の結果を利用して x³+y³-3xy+1 を因数分解せよ
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) $a^3+b^3+c^3-3abc$ を因数分解せよ
(2) (1)の結果を利用して $x^3+y^3-3xy+1$ を因数分解せよ
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(1) $a^3+b^3+c^3-3abc$ を因数分解せよ
(2) (1)の結果を利用して $x^3+y^3-3xy+1$ を因数分解せよ
【数A】【数と式】(1) (x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15 (2) (x+1)(x-2)(x+3)(x-6)+8x²
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) $(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15$
(2) $(x+1)(x-2)(x+3)(x-6)+8x^2$
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(1) $(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15$
(2) $(x+1)(x-2)(x+3)(x-6)+8x^2$
【数A】【数と式】(1) (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)(2) (x+y-1)(x²-xy+y²+x+y+1)
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
(2) $(x+y-1)(x^2-xy+y^2+x+y+1)$
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(1) $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
(2) $(x+y-1)(x^2-xy+y^2+x+y+1)$
【数A】【数と式】(1)(x²+xy+y²)(x²-xy+y²)(x⁴+x²y²+y⁴）(2) (x+y+1)(x+y-1)(x-y+1)(x-y-1)
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式を展開しなさい
(1). (x²+xy+y²)(x²-xy+y²)(x⁴+x²y²+y⁴）
(2). (x+y+1)(x+y-1)(x-y+1)(x-y-1)
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次の式を展開しなさい
(1). (x²+xy+y²)(x²-xy+y²)(x⁴+x²y²+y⁴）
(2). (x+y+1)(x+y-1)(x-y+1)(x-y-1)
【高校物理】交流と抵抗、抵抗とコンデンサー、抵抗とコイル：抵抗値Rの抵抗に、V = V0sin ωt の交流電圧を加える。ωは角周波数、tは時刻を表す。(1) 抵抗を流れる電流 I を求めよ。また、…
単元：
#物理#電気#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
・交流と抵抗
抵抗値Rの抵抗に、V = V0sin ωt の交流電圧を加える。ωは角周波数、tは時刻を表す。
(1) 抵抗を流れる電流 I を求めよ。また、t=0 から交流の1周期分について、電流 I と時刻 t との関係を示すグラフを描け。
(2) t=0から交流の1周期分について、電力の時間平均 P を求めよ。
・交流とコイル
自己インダクタンスLのコイルに、V=V0 sin ωt の交流電圧を加える。ωは角周波数、tは時刻を表す。
(1) コイルのリアクタンスを求めよ。
(2) コイルを流れる電流 I を求めよ。また、t=0 から交流の1周期分について、電流Iと時刻tとの関係を示すグラフを描け。
(3) t=0から交流の1周期分について、電力の時間平均 P を求めよ。
・交流とコンデンサー
図のように、電気容量 C のコンデンサーに、V = V0sin ωt の交流電圧を加える。ωは角周波数、tは時刻を表す。
(1) コンデンサーのリアクタンスを求めよ。
(2) コンデンサーを流れる電流 I を求めよ。また、t=0から交流の1周期分について、電流Iと時刻tとの関係を示すグラフを描け。
(3) t=0から交流の1周期分について、電力の時間平均Pを求めよ。
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・交流と抵抗
抵抗値Rの抵抗に、V = V0sin ωt の交流電圧を加える。ωは角周波数、tは時刻を表す。
(1) 抵抗を流れる電流 I を求めよ。また、t=0 から交流の1周期分について、電流 I と時刻 t との関係を示すグラフを描け。
(2) t=0から交流の1周期分について、電力の時間平均 P を求めよ。
・交流とコイル
自己インダクタンスLのコイルに、V=V0 sin ωt の交流電圧を加える。ωは角周波数、tは時刻を表す。
(1) コイルのリアクタンスを求めよ。
(2) コイルを流れる電流 I を求めよ。また、t=0 から交流の1周期分について、電流Iと時刻tとの関係を示すグラフを描け。
(3) t=0から交流の1周期分について、電力の時間平均 P を求めよ。
・交流とコンデンサー
図のように、電気容量 C のコンデンサーに、V = V0sin ωt の交流電圧を加える。ωは角周波数、tは時刻を表す。
(1) コンデンサーのリアクタンスを求めよ。
(2) コンデンサーを流れる電流 I を求めよ。また、t=0から交流の1周期分について、電流Iと時刻tとの関係を示すグラフを描け。
(3) t=0から交流の1周期分について、電力の時間平均Pを求めよ。
【毎朝物理３日目】メルデの実験【８月平日限定】8/5（月）
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
電磁おんさに弦を固定し、滑車を通しておもりをつるした。おんさを振動させたところ、図1のように腹が2つの定常波ができた。次に、おんさの先端と滑車までの距離を変えずに、図2のように、おんさを弦の方向と直角に変えて、同じ振動数で振動させても定常波ができた。このとき、定常波の腹の数はいくつになるか。
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電磁おんさに弦を固定し、滑車を通しておもりをつるした。おんさを振動させたところ、図1のように腹が2つの定常波ができた。次に、おんさの先端と滑車までの距離を変えずに、図2のように、おんさを弦の方向と直角に変えて、同じ振動数で振動させても定常波ができた。このとき、定常波の腹の数はいくつになるか。
【毎朝物理４日目】屈折と臨界角【８月平日限定】8/6（火）
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
一定の厚さのガラス板が水面上に置かれている。水の屈折率を4/3、ガラスの屈折率を3/2、空気の屈折率を1として、次の各問に答えよ。
なお、答えは分数のままでよい。
（1） 水に対するガラスの屈折率はいくらか。
（2） ガラスから空気中に光が進むときの臨界角をθᴄとすると、sinθᴄの値はいくらか。
（3）水中からガラスに入射する光の入射角をθ₁とする。
光が空気中へ透過するためには、sinθ₁の値の範囲がいくらであればよいか。
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一定の厚さのガラス板が水面上に置かれている。水の屈折率を4/3、ガラスの屈折率を3/2、空気の屈折率を1として、次の各問に答えよ。
なお、答えは分数のままでよい。
（1） 水に対するガラスの屈折率はいくらか。
（2） ガラスから空気中に光が進むときの臨界角をθᴄとすると、sinθᴄの値はいくらか。
（3）水中からガラスに入射する光の入射角をθ₁とする。
光が空気中へ透過するためには、sinθ₁の値の範囲がいくらであればよいか。
【毎朝物理５日目】縦波の横波表示【８月平日限定】8/7（水）
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図(a)は媒質がつりあいの位置に等間隔に並んだようす，図(b)はある瞬間の媒質の変位のようすを表している。x軸の正の向きの変位をy軸の正の向きへ，x軸の負の向きの変位をy軸の負の向きに移し，図(b)を横波のグラフに表せ。
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図(a)は媒質がつりあいの位置に等間隔に並んだようす，図(b)はある瞬間の媒質の変位のようすを表している。x軸の正の向きの変位をy軸の正の向きへ，x軸の負の向きの変位をy軸の負の向きに移し，図(b)を横波のグラフに表せ。
【毎朝物理７日目】波の要素【８月平日限定】8/9（金）
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図の実線波形は，x軸の正の向きに進む正弦波の，時刻t=0sのようすを示したものである。実線波形が最初に破線波形のようになるのに，1.5sかかった。次の各問に答えよ。
(1)波の振幅，波長はそれぞれいくらか。
(2)波の速さはいくらか。また，波の振動数，周期はいくらか。
(3)実線波形の状態から，3.0s後の波形を図中に示せ。
(4)波形が続いているとすると，t=0sのとき，x=30.0mの媒質の変位はいくらか。
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図の実線波形は，x軸の正の向きに進む正弦波の，時刻t=0sのようすを示したものである。実線波形が最初に破線波形のようになるのに，1.5sかかった。次の各問に答えよ。
(1)波の振幅，波長はそれぞれいくらか。
(2)波の速さはいくらか。また，波の振動数，周期はいくらか。
(3)実線波形の状態から，3.0s後の波形を図中に示せ。
(4)波形が続いているとすると，t=0sのとき，x=30.0mの媒質の変位はいくらか。
【数C】【ベクトルの内積】a，bはベクトルを表す。a≠0，b≠0とする。(1) |a+tb|を最小にする実数tの値t_0と，その時の最小値mを,|a|，|b|,a･bを用いて表せ。他1題
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\vec{a} \ne \vec{0}, \vec{b} \ne \vec{0}$ とする。
(1) $|\vec{a} + t \vec{b}|$ を最小にする実数 $t$ の値 $t_0$ と、
そのときの最小値 $m$ を、$|\vec{a}| , |\vec{b}| , \vec{a} + \vec{b}$ を用いて表せ。
(2) 更に、$\vec{a}$ と $\vec{b}$ が平行でないとき、
$\vec{a} + t_0 \vec{b}$ と $\vec{b}$ は垂直であることを示せ。
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$\vec{a} \ne \vec{0}, \vec{b} \ne \vec{0}$ とする。
(1) $|\vec{a} + t \vec{b}|$ を最小にする実数 $t$ の値 $t_0$ と、
そのときの最小値 $m$ を、$|\vec{a}| , |\vec{b}| , \vec{a} + \vec{b}$ を用いて表せ。
(2) 更に、$\vec{a}$ と $\vec{b}$ が平行でないとき、
$\vec{a} + t_0 \vec{b}$ と $\vec{b}$ は垂直であることを示せ。
【数C】【ベクトルの内積】x，yはベクトルを表す。|x-y|＝1，|2y-x|＝2，(x-y)⊥(2y-x)とする(1)x，yの大きさを求めよ(2)xとyのなす角をθとするとき，cosθの値を求めよ
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$|\vec{x}-\vec{y}| = 1 , |2 \vec{y} - \vec{x}| = 2 , (\vec{x} - \vec{y}) \perp (2 \vec{y} - \vec{x})$ とする。
(1) $\vec{x} , \vec{y}$ の大きさを求めよ。
(2) $\vec{x}$ と $\vec{y}$ のなす角を $\theta$ とするとき、$\cos \theta$ の値を求めよ。
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$|\vec{x}-\vec{y}| = 1 , |2 \vec{y} - \vec{x}| = 2 , (\vec{x} - \vec{y}) \perp (2 \vec{y} - \vec{x})$ とする。
(1) $\vec{x} , \vec{y}$ の大きさを求めよ。
(2) $\vec{x}$ と $\vec{y}$ のなす角を $\theta$ とするとき、$\cos \theta$ の値を求めよ。
【高校化学】混合物と単体： 次の（ア）～（ケ）の物質について，次の問いに答えよ（ア）塩素 （イ）メタン （ウ）石油 （エ）ネオン （オ）鉄（カ）黒鉛 （キ）塩化水素 （ク）硝酸カリウム （ケ）塩酸（…
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の（ア）～（ケ）の物質について，次の問いに答えよ
（ア）塩素 （イ）メタン （ウ）石油 （エ）ネオン （オ）鉄（カ）黒鉛 （キ）塩化水素 （ク）硝酸カリウム （ケ）塩酸
（1）化合物をすべて選べ
（2）単体，化合物をそれぞれすべて選べ
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次の（ア）～（ケ）の物質について，次の問いに答えよ
（ア）塩素 （イ）メタン （ウ）石油 （エ）ネオン （オ）鉄（カ）黒鉛 （キ）塩化水素 （ク）硝酸カリウム （ケ）塩酸
（1）化合物をすべて選べ
（2）単体，化合物をそれぞれすべて選べ
【数Ⅲ】【関数と極限】次の条件によって定められる数列a₁=8、an+₁=3an+4/an+3(1)bn=1/an-2とおくとき、｛bn｝の一般項を求めよ。(2)｛an｝の一般項とその極限を求めよ
単元：
#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列$a_n$について、次の問いに答えよ。
$a_1=8$、$a_{n+1}=\dfrac{3a_n+4}{a_n+3}$
(1) $b_{n}=\dfrac{1}{a_n-2} $とおくとき、$b_n$の一般項を求めよ。
(2) $a_n$の一般項とその極限を求めよ。
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次の条件によって定められる数列$a_n$について、次の問いに答えよ。
$a_1=8$、$a_{n+1}=\dfrac{3a_n+4}{a_n+3}$
(1) $b_{n}=\dfrac{1}{a_n-2} $とおくとき、$b_n$の一般項を求めよ。
(2) $a_n$の一般項とその極限を求めよ。
【数Ⅲ】【関数と極限】次の条件によって定められる数列｛an｝の一般項を求めよ。また、｛an｝の極限を求めよ。a₁=1/2、an+₁=an/2+an
単元：
#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる
数列$a_n$の一般項を求めよ。
また、$a_n$の極限を求めよ。
$a_1=\dfrac{1}{2}$、$a_{n+1}=\dfrac{a_n}{2+a_n}$
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次の条件によって定められる
数列$a_n$の一般項を求めよ。
また、$a_n$の極限を求めよ。
$a_1=\dfrac{1}{2}$、$a_{n+1}=\dfrac{a_n}{2+a_n}$
【高校物理】放射性崩壊の特徴：放射線崩壊に関する次の各問に答えよ。(1) 原子番号と質量数が大きく不安定な原子核は、α崩壊をおこすことがある。α崩壊で放出される放射線や原子核の変化…
単元：
#物理#理科(高校生)#原子
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
放射線崩壊に関する次の各問に答えよ。
(1) 原子番号と質量数が大きく不安定な原子核は、α崩壊をおこすことがある。α崩壊で放出される放射線や原子核の変化を、4_2Heの原子核、原子番号、質量数の語句を用いて説明せよ。
(2) 中性子の数が過剰な原子核は、β崩壊をおこすことがある。β崩壊で放出される放射線や原子核の変化を、中性子、陽子、電子、原始番号、質量数の語句を用いて説明せよ。
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放射線崩壊に関する次の各問に答えよ。
(1) 原子番号と質量数が大きく不安定な原子核は、α崩壊をおこすことがある。α崩壊で放出される放射線や原子核の変化を、4_2Heの原子核、原子番号、質量数の語句を用いて説明せよ。
(2) 中性子の数が過剰な原子核は、β崩壊をおこすことがある。β崩壊で放出される放射線や原子核の変化を、中性子、陽子、電子、原始番号、質量数の語句を用いて説明せよ。
【数Ⅲ】【関数と極限】数列｛(x/x²+2p)^n｝がすべての実数xに対して収束するとき、pの値の範囲を求めよ。ただし、p＞0とする。
単元：
#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
数列｛$\dfrac{x}{x²+2p}^n$｝が
すべての実数xに対して収束するとき、pの値の範囲を求めよ。
ただし、p＞0とする。
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数列｛$\dfrac{x}{x²+2p}^n$｝が
すべての実数xに対して収束するとき、pの値の範囲を求めよ。
ただし、p＞0とする。
【数Ⅲ】【関数と極限】rは定数とする。次の数列の極限を調べよ。(1) ｒ＞0のとき｛1/2+r^n｝(2) ｒ≠±1のとき｛r^n+2/r^n-1｝(3) ｒ≠0のとき｛1/r^n｝
単元：
#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
rは定数とする。次の数列の極限を調べよ。
(1) ｒ＞0のとき｛$\dfrac{1}{2+r^n}$｝
(2) ｒ≠±1のとき｛$\dfrac{r^n+2}{r^n-1}$｝
(3) ｒ≠0のとき｛$\dfrac{1}{r^n}$｝
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rは定数とする。次の数列の極限を調べよ。
(1) ｒ＞0のとき｛$\dfrac{1}{2+r^n}$｝
(2) ｒ≠±1のとき｛$\dfrac{r^n+2}{r^n-1}$｝
(3) ｒ≠0のとき｛$\dfrac{1}{r^n}$｝
【数Ⅲ】【関数と極限】次の数列が収束するような実数ｘの値の範囲を極限を求めよ。(1) ｛(x/1+2x)^n｝(2) ｛x(x²-5x+5)^n-1｝
単元：
#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の数列が収束するような実数ｘの値の範囲を極限を求めよ。
(1) ｛ $\dfrac{x}{1+2x}^n$ }
(2) ｛ $x(x²-5x+5)^{n-1}$ ｝
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次の数列が収束するような実数ｘの値の範囲を極限を求めよ。
(1) ｛ $\dfrac{x}{1+2x}^n$ }
(2) ｛ $x(x²-5x+5)^{n-1}$ ｝
【高校物理】【光電効果】光電管の陰極にあてる光の強さと振動数を一定にして、陰極に対する陽極の電位Vと流れる光電流Iとの関係を調べると、図のようになった。電気素量をeとし、図中の記号を用いて、次の各問…
単元：
#物理#理科(高校生)#原子
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
光電管の陰極にあてる光の強さと振動数を一定にして、陰極に対する陽極の電位Vと流れる光電流Iとの関係を調べると、図のようになった。電気素量をeとし、図中の記号を用いて、次の各問に答えよ。
（1） 陰極から飛び出す光電子の運動エネルギーの最大値はいくらか。
（2） 電極の金属をより仕事関数が大きいものに変えると、Vｍはどのようになるか。
（3） 陰極の金属をもとの金属にもどして、より大きな振動数の光を陰極にあてた。このとき、Vｍはどのようになるか。
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光電管の陰極にあてる光の強さと振動数を一定にして、陰極に対する陽極の電位Vと流れる光電流Iとの関係を調べると、図のようになった。電気素量をeとし、図中の記号を用いて、次の各問に答えよ。
（1） 陰極から飛び出す光電子の運動エネルギーの最大値はいくらか。
（2） 電極の金属をより仕事関数が大きいものに変えると、Vｍはどのようになるか。
（3） 陰極の金属をもとの金属にもどして、より大きな振動数の光を陰極にあてた。このとき、Vｍはどのようになるか。
【数B】【数列】初項4、公差５の等差数列{a_n}と、初項８，公差7の等差数列{b_n}について、これら2つの数列に共通に含まれている項を、順に並べてできる数列{c_n}の一般項を求めよ。
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列
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理数個別チャンネル
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初項4、公差５の等差数列${a_n}$と、初項８，公差7の等差数列${b_n}$について、これら2つの数列に共通に含まれている項を、順に並べてできる数列${c_n}$の一般項を求めよ。
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初項4、公差５の等差数列${a_n}$と、初項８，公差7の等差数列${b_n}$について、これら2つの数列に共通に含まれている項を、順に並べてできる数列${c_n}$の一般項を求めよ。
【数B】【数列】初項a、公差dである等差数列の初項から第n項までの和をSnとする。m≠nであって、Sm=Snならば、Sn+m=0であることを証明せよ。
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#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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初項a、公差dである等差数列の初項から第n項までの和をSnとする。m≠nであって、$S_m=S_n$ならば、$S_{n+m}$=0であることを証明せよ。
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初項a、公差dである等差数列の初項から第n項までの和をSnとする。m≠nであって、$S_m=S_n$ならば、$S_{n+m}$=0であることを証明せよ。
【数B】【数列】a、bは、正の整数でa＜bとする。aとbの間にあって、5を分母とするすべての分数(整数を除く)の和を求めよ。
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#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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a、bは、正の整数でa＜bとする。aとbの間にあって、5を分母とするすべての分数(整数を除く)の和を求めよ。
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a、bは、正の整数でa＜bとする。aとbの間にあって、5を分母とするすべての分数(整数を除く)の和を求めよ。
【高校物理】【プランク定数】図は、陰極にタングステンを利用し、光電管に入射する光の振動数νを変化させて，光電子の最大運動エネルギー Kｍを測定した結果である。（1） タングステンの仕事関数はいくらか…
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#物理#理科(高校生)#原子
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#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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図は、陰極にタングステンを利用し、光電管に入射する光の振動数νを変化させて，光電子の最大運動エネルギー Kｍを測定した結果である。
（1） タングステンの仕事関数はいくらか。
（2） プランク定数はいくらか。グラフから求めよ。
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図は、陰極にタングステンを利用し、光電管に入射する光の振動数νを変化させて，光電子の最大運動エネルギー Kｍを測定した結果である。
（1） タングステンの仕事関数はいくらか。
（2） プランク定数はいくらか。グラフから求めよ。
【数Ⅲ】【関数と極限】初項1、公比1/7の無限等比級数の和Sと、初項から第n項までの部分和Snとの差が、初めて1/1000より小さくなるようなnの値を求めよ。
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#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
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初項1、公比1/7の無限等比級数の和Sと、初項から第n項までの部分和Snとの差が、
初めて1/1000より小さくなるようなnの値を求めよ。
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初項1、公比1/7の無限等比級数の和Sと、初項から第n項までの部分和Snとの差が、
初めて1/1000より小さくなるようなnの値を求めよ。
【数Ⅲ】【関数と極限】第2項が3である無限等比級数が収束し、その和が-4であるとき、初項と公比を求めよ。
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#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
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第2項が3である無限等比級数が収束し、その和が-4であるとき、初項と公比を求めよ。
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第2項が3である無限等比級数が収束し、その和が-4であるとき、初項と公比を求めよ。
【数Ⅲ】【関数と極限】a₁=1/35、1/an+₁=1/an +8n+20によって定められる数列｛an｝について、次の問いに答えよ。(1) anをnの式で表せ。(2) 無限級数Σanの和を求めよ。
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#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
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数列 $\{a_n\}$ は以下のように定められる数列について、次の問いに答えよ
$a_1 = \frac{1}{35}$,$\quad \frac{1}{a_{n+1}} = \frac{1}{a_n} + 8n + 20 \quad$ $(n = 1, 2, 3, \ldots)$
(1)$a_n$を$n$ の式で表せ。
(2)無限級数 $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n$ の和を求めよ。
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数列 $\{a_n\}$ は以下のように定められる数列について、次の問いに答えよ
$a_1 = \frac{1}{35}$,$\quad \frac{1}{a_{n+1}} = \frac{1}{a_n} + 8n + 20 \quad$ $(n = 1, 2, 3, \ldots)$
(1)$a_n$を$n$ の式で表せ。
(2)無限級数 $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n$ の和を求めよ。