中学受験教材
中学受験教材
【小5算数解説】受験算数 流水算B3：同じ方向に進む2 【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A、B2人の水夫がいます。静水をこぐ速さはAが時速5km、Bが時速7kmです。いま、Aは川上から、BはAから48km離れた川下から、向かい合って同時に出発しました。2人がすれ違ってから2時間後に、AはBの出発地点に到着しました。
(1)2人は出発してから何時間後にすれ違いましたか。
(2)この川の流れの速さは時速何kmですか。
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A、B2人の水夫がいます。静水をこぐ速さはAが時速5km、Bが時速7kmです。いま、Aは川上から、BはAから48km離れた川下から、向かい合って同時に出発しました。2人がすれ違ってから2時間後に、AはBの出発地点に到着しました。
(1)2人は出発してから何時間後にすれ違いましたか。
(2)この川の流れの速さは時速何kmですか。
【小5算数解説】受験算数 流水算B2：同じ方向を進む1 【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
毎時3kmの速さで流れている川をA、B2つの船が、AはP地点から川上に向かって、BはP地点より48km上流にあるQ地点から川上に向かって同時に出発します。Aの静水時の速さは毎時14km、Bの静水時の速さは毎時10kmです。AがBに追いつくのは、出発してから何時間後ですか。
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毎時3kmの速さで流れている川をA、B2つの船が、AはP地点から川上に向かって、BはP地点より48km上流にあるQ地点から川上に向かって同時に出発します。Aの静水時の速さは毎時14km、Bの静水時の速さは毎時10kmです。AがBに追いつくのは、出発してから何時間後ですか。
【小5算数解説】受験算数 流水算B1：向かい合って進む1 【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
川の上流にあるP町と100km離れた下流のQ町の間をA、B2せきの船が運航しています。川の流れの速さは毎時2.5kmで、船の静水時の速さはAが毎時16km、Bが毎時9kmです。AはP町を、BはQ町を同時に出発するとき、次の問いに答えなさい。
(1)AとBは1時間に何km進みますか。
(2)AとBが初めて出会うのは、出発してから何時間後ですか。
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川の上流にあるP町と100km離れた下流のQ町の間をA、B2せきの船が運航しています。川の流れの速さは毎時2.5kmで、船の静水時の速さはAが毎時16km、Bが毎時9kmです。AはP町を、BはQ町を同時に出発するとき、次の問いに答えなさい。
(1)AとBは1時間に何km進みますか。
(2)AとBが初めて出会うのは、出発してから何時間後ですか。
【小5算数解説】受験算数 流水算A4：速さが変わる【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
川にそって72kmはなれているA、B2つの町があります。ある船がBを出発してAまで上るのに8時間かかり、下るときは流速が上りのときの2倍となったので、4時間で下ることができました。
(1)この船の上りの速さは時速何kmですか。
(2)流速が2倍になった時の下りの速さは時速何kmですか。
(3)この船の静水時の速さは時速何kmですか。
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川にそって72kmはなれているA、B2つの町があります。ある船がBを出発してAまで上るのに8時間かかり、下るときは流速が上りのときの2倍となったので、4時間で下ることができました。
(1)この船の上りの速さは時速何kmですか。
(2)流速が2倍になった時の下りの速さは時速何kmですか。
(3)この船の静水時の速さは時速何kmですか。
【小5算数解説】受験算数 流水算A3：同じ川を進む【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A,B2つの船が長さ240kmの川を往復するのに、Aは上りに30時間、下りに20時間かかりました。Bは上りに12時間かかりました。
(1)Aの上りの速さと下りの速さは、それぞれ時速何kmですか。
(2)この川の流れの速さは時速何kmですか。
(3)Bの静水時の速さは時速何kmですか。
(4)この川をBが下るには何時間かかりますか。
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A,B2つの船が長さ240kmの川を往復するのに、Aは上りに30時間、下りに20時間かかりました。Bは上りに12時間かかりました。
(1)Aの上りの速さと下りの速さは、それぞれ時速何kmですか。
(2)この川の流れの速さは時速何kmですか。
(3)Bの静水時の速さは時速何kmですか。
(4)この川をBが下るには何時間かかりますか。
【小5算数解説】受験算数 流水算A2：流水算の基本2【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ある水夫が60kmある川を5時間でこぎ上りました。同じところをこぎ下るのに３時間かかりました。
(1)上りの速さは時速何kmですか。
(2)下りの速さは時速何kmですか。
(3)川の流れの速さは時速何kmですか。
(4)静水時の速さは時速何kmですか。
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ある水夫が60kmある川を5時間でこぎ上りました。同じところをこぎ下るのに３時間かかりました。
(1)上りの速さは時速何kmですか。
(2)下りの速さは時速何kmですか。
(3)川の流れの速さは時速何kmですか。
(4)静水時の速さは時速何kmですか。
【小5算数解説】受験算数 流水算A1：流水算の基本1【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
流れのないところを時速 14 kmで進む船が，ある川を5時間で80㎞下りました。
(1)この川を下るときの速さは時速何kmですか。
(2)この川の流れの速さは時速何kmですか。
(3)この川を上るときの速さは時速何kmですか。
(4)この川を2時間上るとき、何km進みますか
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流れのないところを時速 14 kmで進む船が，ある川を5時間で80㎞下りました。
(1)この川を下るときの速さは時速何kmですか。
(2)この川の流れの速さは時速何kmですか。
(3)この川を上るときの速さは時速何kmですか。
(4)この川を2時間上るとき、何km進みますか
【中学受験理科】北天の星座【毎週日曜日16時更新！】
単元：
#理科(中学受験)#地学分野
教材：
#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
９月９日の１９時と２１時にカシオペヤ座をスケッチすると、図のようになりました。これについて、次の問に答えなさい。
問１ ２１時に記録したのは図のＡ、Ｂどちらですか
問２ ９月９日の１時に、カシオペヤ座はどこに見えましたか。図の①～⑫から選びなさい
問３ １１月９日の２１時に、カシオペヤ座はどこに見えますか。図の①～⑫から選びなさい
問４ ８月９日の２３時に、カシオペヤ座はどこに見えましたか。図の①～⑫から選びなさい
問５ １１月２４日の１８時に、カシオペヤ座はどこに見えますか。図の①～⑫から選びなさい
問６ 北緯３５度地点で、ある星座が④の方向で６３度の高度に見えました。この星座が⑩の方向で見えるとき、何度の高度に見えますか
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９月９日の１９時と２１時にカシオペヤ座をスケッチすると、図のようになりました。これについて、次の問に答えなさい。
問１ ２１時に記録したのは図のＡ、Ｂどちらですか
問２ ９月９日の１時に、カシオペヤ座はどこに見えましたか。図の①～⑫から選びなさい
問３ １１月９日の２１時に、カシオペヤ座はどこに見えますか。図の①～⑫から選びなさい
問４ ８月９日の２３時に、カシオペヤ座はどこに見えましたか。図の①～⑫から選びなさい
問５ １１月２４日の１８時に、カシオペヤ座はどこに見えますか。図の①～⑫から選びなさい
問６ 北緯３５度地点で、ある星座が④の方向で６３度の高度に見えました。この星座が⑩の方向で見えるとき、何度の高度に見えますか
【小5算数解説】受験算数 比と割合D3：残りの食塩水を混ぜたら何 ？【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
大きさの異なる3つの容器A、B、Cにそれぞれ3%、7%、16%の食塩水が入っています。Aの食塩水の9/10とBの食塩水の3/8を取り出して混ぜたら4%の食塩水ができました。次に、Bの食塩水の残りの4/5とCの食塩水の5/8を取り出して混ぜたら12%の食塩水ができました。
(1)AとBの容器に、最初に入っていた食塩水の重さの比を求めなさい。
(2)A、B、Cの容器に残っている食塩水をすべて混ぜると何%になりますか。
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大きさの異なる3つの容器A、B、Cにそれぞれ3%、7%、16%の食塩水が入っています。Aの食塩水の9/10とBの食塩水の3/8を取り出して混ぜたら4%の食塩水ができました。次に、Bの食塩水の残りの4/5とCの食塩水の5/8を取り出して混ぜたら12%の食塩水ができました。
(1)AとBの容器に、最初に入っていた食塩水の重さの比を求めなさい。
(2)A、B、Cの容器に残っている食塩水をすべて混ぜると何%になりますか。
【小5算数解説】受験算数 比と割合D2：結局濃度は何 ？【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
3%の食塩水100gが入った容器Aと8%の食塩水が入った容器Bがあります。 容器Aと容器Bから、食塩水の重さの比が3:2になるように取り出して、空の容器Cに入れてよくかき混ぜました。その後、容器Cに入っている食塩水の3/5を容器 Aに入れ、よくかき混ぜたところ、4%の食塩水になりました。容器Aからは食塩 水を何g取り出しましたか。
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3%の食塩水100gが入った容器Aと8%の食塩水が入った容器Bがあります。 容器Aと容器Bから、食塩水の重さの比が3:2になるように取り出して、空の容器Cに入れてよくかき混ぜました。その後、容器Cに入っている食塩水の3/5を容器 Aに入れ、よくかき混ぜたところ、4%の食塩水になりました。容器Aからは食塩 水を何g取り出しましたか。
【中学受験理科】消化実験【毎週日曜日16時更新！】
単元：
#理科(中学受験)#生物分野
教材：
#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のＡ～Ｆのような試験管にデンプンを入れて数分放置し、だ液に含まれる消化酵素のはたらきについて調べました。
問１ Ａ～Ｆの試験管にヨウ素とベネジクト液を加えたとき、色がはっきり変化するものには「〇」を、次の表に書きなさい
その後、すべての試験管の温度をすべて４０℃に変え、数分間放置しました。
問２ Ａ～Ｆの試験管にヨウ素とベネジクト液を加えたとき、色がはっきり変化するものには「〇」を、次の表に書きなさい
※表や図は動画内に掲載
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次のＡ～Ｆのような試験管にデンプンを入れて数分放置し、だ液に含まれる消化酵素のはたらきについて調べました。
問１ Ａ～Ｆの試験管にヨウ素とベネジクト液を加えたとき、色がはっきり変化するものには「〇」を、次の表に書きなさい
その後、すべての試験管の温度をすべて４０℃に変え、数分間放置しました。
問２ Ａ～Ｆの試験管にヨウ素とベネジクト液を加えたとき、色がはっきり変化するものには「〇」を、次の表に書きなさい
※表や図は動画内に掲載
【小5算数解説】受験算数 比と割合D1：食塩水のやりとり（応用）【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
容器Aには濃さが3%の食塩水が700g、容器Bには食塩水が500g入っています。まず、容器Aから食塩水の3/7をくみ出して容器Bに入れ、よくかき混ぜます。次に、容器Bから食塩水の1/4をくみ出して容器Aに入れ、よくかき混ぜます。その結果、客器Aの食塩水の濃さは、容器Bの食塩水の濃さの2/3倍になりました。はじめに容器Bに入っていた食塩水の濃さは何%でしたか。
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容器Aには濃さが3%の食塩水が700g、容器Bには食塩水が500g入っています。まず、容器Aから食塩水の3/7をくみ出して容器Bに入れ、よくかき混ぜます。次に、容器Bから食塩水の1/4をくみ出して容器Aに入れ、よくかき混ぜます。その結果、客器Aの食塩水の濃さは、容器Bの食塩水の濃さの2/3倍になりました。はじめに容器Bに入っていた食塩水の濃さは何%でしたか。
【小5算数解説】受験算数 比と割合C2：売買損益 テニスボールを売る【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
あるスポーツ店で、昨日までは1缶600円で売っていたテニスボールを、今日は1割引きにして売ったところ、昨日より50缶多く売れて、売り上げは9000円多く なりました。今日は□缶売れました。
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あるスポーツ店で、昨日までは1缶600円で売っていたテニスボールを、今日は1割引きにして売ったところ、昨日より50缶多く売れて、売り上げは9000円多く なりました。今日は□缶売れました。
【小5算数解説】受験算数 比と割合C1：等量交換【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A、B2つの容器があります。Aには8%の食塩水が280g、Bには15%の食塩水が210g入っています。A、Bそれぞれから等しい量の食塩水をくみ出し、Aからの分はBに、Bからの分はAに入れてよくかき混ぜると、AとBの容器の中の食塩水の濃さは同じになりました。
(1)Aの容器の中の食塩水の濃さは何%になりましたか。
(2)くみ出した食塩水の重さは何gずつですか。
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A、B2つの容器があります。Aには8%の食塩水が280g、Bには15%の食塩水が210g入っています。A、Bそれぞれから等しい量の食塩水をくみ出し、Aからの分はBに、Bからの分はAに入れてよくかき混ぜると、AとBの容器の中の食塩水の濃さは同じになりました。
(1)Aの容器の中の食塩水の濃さは何%になりましたか。
(2)くみ出した食塩水の重さは何gずつですか。
【受験算数】割合：⑦混合前の濃度
単元：
#算数(中学受験)#文章題#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
右の図のように、A、B、Cの3つの容器が あります。Aには水が200g、BとCには濃度のちがう食塩水が300gずつ入っています。ます、 Bから100gの食塩水をAに入れ、次にCから100gをBに入れ、その次にCに水を100g入れ て、それぞれよくかき混ぜるとAの食塩水の濃度は2%となり、BとCの食塩水の濃度は同じになりました。はじめに入っていた BとCの食塩水の濃度は何%ですか。
大問2
右の図のように、A、B、Cの3つの容器が あります。Aには水が300g、BとCには濃度のちがう食塩水が400gずつ入っています。ます、 Bから100gの食塩水をAに入れ、次にCから100gをBに入れ、その次にCに水を100g入れ て、それぞれよくかき混ぜるとAの食塩水の濃度は2%となり、BとCの食塩水の濃度は同じになりました。はじめに入っていた BとCの食塩水の濃度は何%ですか。
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大問1
右の図のように、A、B、Cの3つの容器が あります。Aには水が200g、BとCには濃度のちがう食塩水が300gずつ入っています。ます、 Bから100gの食塩水をAに入れ、次にCから100gをBに入れ、その次にCに水を100g入れ て、それぞれよくかき混ぜるとAの食塩水の濃度は2%となり、BとCの食塩水の濃度は同じになりました。はじめに入っていた BとCの食塩水の濃度は何%ですか。
大問2
右の図のように、A、B、Cの3つの容器が あります。Aには水が300g、BとCには濃度のちがう食塩水が400gずつ入っています。ます、 Bから100gの食塩水をAに入れ、次にCから100gをBに入れ、その次にCに水を100g入れ て、それぞれよくかき混ぜるとAの食塩水の濃度は2%となり、BとCの食塩水の濃度は同じになりました。はじめに入っていた BとCの食塩水の濃度は何%ですか。
【小5算数解説】受験算数 比と割合B4：売買損益 茶碗を売る【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
茶碗を1個240円で120個仕入れたところ、20個が割れていました。残りを売って25%の利益を上げるには、1個何円で売ればよいでしょうか。
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茶碗を1個240円で120個仕入れたところ、20個が割れていました。残りを売って25%の利益を上げるには、1個何円で売ればよいでしょうか。
【受験算数】割合：⑦どんどんうすめる
単元：
#算数(中学受験)#文章題#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
A.B.Cの試験管に、それぞれ水が20g, 30g. 40gずつ入っています。いま、ある濃度の食塩水10gをA の試験管に入れ、よくふってから10gを取り出し、Bの 試験管に入れ、よくふります。次にBの試験管から10gを取り出し、Cの試験管に入れ、よくふったところ、0.3% の食塩水ができました。はじめAの試験管に入れた食塩水の濃さを求めなさい。
大問2
A.B.Cの試験管に、それぞれ水が30g, 40g. 50gずつ入っています。いま、ある濃度の食塩水10gをAの試験管に入れ、よくふってから10gを取り出し、Bの試験管に入れ、よくふります。次にBの試験管から10gを取り出し、Cの試験管に入れ、よくふったところ、0.1%の食塩水ができました。はじめAの試験管に入れた食塩水の濃さを求めなさい。
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大問1
A.B.Cの試験管に、それぞれ水が20g, 30g. 40gずつ入っています。いま、ある濃度の食塩水10gをA の試験管に入れ、よくふってから10gを取り出し、Bの 試験管に入れ、よくふります。次にBの試験管から10gを取り出し、Cの試験管に入れ、よくふったところ、0.3% の食塩水ができました。はじめAの試験管に入れた食塩水の濃さを求めなさい。
大問2
A.B.Cの試験管に、それぞれ水が30g, 40g. 50gずつ入っています。いま、ある濃度の食塩水10gをAの試験管に入れ、よくふってから10gを取り出し、Bの試験管に入れ、よくふります。次にBの試験管から10gを取り出し、Cの試験管に入れ、よくふったところ、0.1%の食塩水ができました。はじめAの試験管に入れた食塩水の濃さを求めなさい。
【小5算数解説】受験算数 比と割合B3：食塩水のやりとり【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
容器Aには食塩水が600g、容器Bには食塩水が500g入っています。まず、容器Aから食塩水を200gくみ出し容器Bに入れ、よくかき混ぜます。次に、容器Bから食塩水を350gくみ出し容器Aに入れ、よくかき混ぜます。最後に、容器Aから食塩水を50gくみ出し容器Bに入れ、よくかき混ぜます。その結果、容器Aの食塩水の濃さは10%, 容器Bの食塩水の濃さは8%になりました。はじめに容器Aと容器Bに入っていた食塩水の濃さはそれぞれ何%でしたか。
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容器Aには食塩水が600g、容器Bには食塩水が500g入っています。まず、容器Aから食塩水を200gくみ出し容器Bに入れ、よくかき混ぜます。次に、容器Bから食塩水を350gくみ出し容器Aに入れ、よくかき混ぜます。最後に、容器Aから食塩水を50gくみ出し容器Bに入れ、よくかき混ぜます。その結果、容器Aの食塩水の濃さは10%, 容器Bの食塩水の濃さは8%になりました。はじめに容器Aと容器Bに入っていた食塩水の濃さはそれぞれ何%でしたか。
【小5算数解説】受験算数 比と割合B2：元の食塩水の濃度は何 ？【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
7%の食塩水アgと、12%の食塩水イgを混ぜると、9%の食塩水が225gできます。
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7%の食塩水アgと、12%の食塩水イgを混ぜると、9%の食塩水が225gできます。
【受験算数】変化のグラフ：⑧しきりに穴がある
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
縦10cm、横21cm、高さ25cmの直方体の容器が図のように、2枚の板で左から6cm、さらに 9cmのところで、ア、イ、ウに垂直に区切られ ています。左の板には下から8cm、右の板には下から6cmのところにそれぞれ穴があいています。また、イの底には水が入っていれば、毎秒 2㎤で水が出ていく仕掛けの穴があいていま す。いま、アのところに毎秒5㎤で水を入れはじめたとします。ただし、容器、板の厚さは考えずに、板の穴はその位置まで達した水がとどまることなく、すべて流れ出るのに十分な大きさの穴とします。次の問いに答えなさい。
(1) アのところの深さが5㎝になるのは、水を入れはじめてから何秒後ですか。
(2) 3分36秒後のイのところの深さは、何㎝ですか。
(3) ウのところの深さが1cmになるのは、何分何秒後ですか。
(4) 水を入れはじめて5分16秒後に水を入れるのをやめ、3分間止めてからふたたび水を入れはじめました。ふたたび水を入れはじめてから、さらに2分後、ア、 イ、ウの容器には、それぞれ何cmの深さまで水が入っていますか。
大問2
縦10cm、横20cm、高さ18cmの直方体の容器が図のように、2枚の板で左から6cm、さらに 8cmのところで、ア、イ、ウに垂直に区切られ ています。左の板には下から10cm、右の板には下から8cmのところにそれぞれ穴があいています。また、イの底には水が入っていれば、毎秒 2㎤で水が出ていく仕掛けの穴があいていま す。いま、アのところに毎秒6㎤で水を入れはじめたとします。ただし、容器、板の厚さは考えずに、板の穴はその位置まで達した水がとどまることなく、すべて流れ出るのに十分な大きさの穴とします。次の問いに答えなさい。
(1) アのところの深さが6㎝になるのは、水を入れはじめてから何秒後ですか。
(2) 2分40秒後のイのところの深さは、何㎝ですか。
(3) ウのところの深さが1cmになるのは、何分何秒後ですか。
(4) 水を入れはじめて4分50秒後に水を入れるのをやめ、4分間止めてからふたたび水を入れはじめました。ふたたび水を入れはじめてから、さらに3分後、ア、 イ、ウの容器には、それぞれ何cmの深さまで水が入っていますか。
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大問1
縦10cm、横21cm、高さ25cmの直方体の容器が図のように、2枚の板で左から6cm、さらに 9cmのところで、ア、イ、ウに垂直に区切られ ています。左の板には下から8cm、右の板には下から6cmのところにそれぞれ穴があいています。また、イの底には水が入っていれば、毎秒 2㎤で水が出ていく仕掛けの穴があいていま す。いま、アのところに毎秒5㎤で水を入れはじめたとします。ただし、容器、板の厚さは考えずに、板の穴はその位置まで達した水がとどまることなく、すべて流れ出るのに十分な大きさの穴とします。次の問いに答えなさい。
(1) アのところの深さが5㎝になるのは、水を入れはじめてから何秒後ですか。
(2) 3分36秒後のイのところの深さは、何㎝ですか。
(3) ウのところの深さが1cmになるのは、何分何秒後ですか。
(4) 水を入れはじめて5分16秒後に水を入れるのをやめ、3分間止めてからふたたび水を入れはじめました。ふたたび水を入れはじめてから、さらに2分後、ア、 イ、ウの容器には、それぞれ何cmの深さまで水が入っていますか。
大問2
縦10cm、横20cm、高さ18cmの直方体の容器が図のように、2枚の板で左から6cm、さらに 8cmのところで、ア、イ、ウに垂直に区切られ ています。左の板には下から10cm、右の板には下から8cmのところにそれぞれ穴があいています。また、イの底には水が入っていれば、毎秒 2㎤で水が出ていく仕掛けの穴があいていま す。いま、アのところに毎秒6㎤で水を入れはじめたとします。ただし、容器、板の厚さは考えずに、板の穴はその位置まで達した水がとどまることなく、すべて流れ出るのに十分な大きさの穴とします。次の問いに答えなさい。
(1) アのところの深さが6㎝になるのは、水を入れはじめてから何秒後ですか。
(2) 2分40秒後のイのところの深さは、何㎝ですか。
(3) ウのところの深さが1cmになるのは、何分何秒後ですか。
(4) 水を入れはじめて4分50秒後に水を入れるのをやめ、4分間止めてからふたたび水を入れはじめました。ふたたび水を入れはじめてから、さらに3分後、ア、 イ、ウの容器には、それぞれ何cmの深さまで水が入っていますか。
【小5算数解説】受験算数 比と割合B1：売買損益 仕入れ値は？②【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
□円で仕入れたある品物に、25%増しの定価をつけ、定価の30%引きで売ったら150円の損失になりました。
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□円で仕入れたある品物に、25%増しの定価をつけ、定価の30%引きで売ったら150円の損失になりました。
【受験算数】変化のグラフ：⑦途中で水量がかわる
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
下の図のような直方体の水そうに、底面と垂直になるように長方形のしきり板 を2枚入れて底面を3つの長方形に分け、蛇口に近い方からA、B、Cとします。 蛇口からAの部分に、一定の割合で静かに水を入れ始め、途中から入れる水の量を 3/2倍に変えて水そうがいっぱいになるまで水を入れました。このとき、底面がA の部分の水面の高さと、水を入れ始めてからの時間の関係は、下の図2のグラフのようになりました。
次の□に当てはまる数を求めなさい。ただし、しきり板の厚さは考えないも のとします。
(1) 図1の「あ」に当てはまる数は□です。
(2) 蛇口から入れる水の量を3/2倍に変えたのは、水を入れ始めてから□分後です。
(3) 水そうがいっぱいになるのは、水を入れ始めてから□分□秒後です。
大問2
下の図のような直方体の水そうに、底面と垂直になるように長方形のしきり板 を2枚入れて底面を3つの長方形に分け、蛇口に近い方からA、B、Cとします。 蛇口からAの部分に、一定の割合で静かに水を入れ始め、途中から入れる水の量を 5/3倍に変えて水そうがいっぱいになるまで水を入れました。このとき、底面がA の部分の水面の高さと、水を入れ始めてからの時間の関係は、下の図2のグラフのようになりました。
次の□に当てはまる数を求めなさい。ただし、しきり板の厚さは考えないも のとします。
(1) 図1の「あ」に当てはまる数は□です。
(2) 蛇口から入れる水の量を5/3倍に変えたのは、水を入れ始めてから□分後です。
(3) 水そうがいっぱいになるのは、水を入れ始めてから□分□秒後です。
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大問1
下の図のような直方体の水そうに、底面と垂直になるように長方形のしきり板 を2枚入れて底面を3つの長方形に分け、蛇口に近い方からA、B、Cとします。 蛇口からAの部分に、一定の割合で静かに水を入れ始め、途中から入れる水の量を 3/2倍に変えて水そうがいっぱいになるまで水を入れました。このとき、底面がA の部分の水面の高さと、水を入れ始めてからの時間の関係は、下の図2のグラフのようになりました。
次の□に当てはまる数を求めなさい。ただし、しきり板の厚さは考えないも のとします。
(1) 図1の「あ」に当てはまる数は□です。
(2) 蛇口から入れる水の量を3/2倍に変えたのは、水を入れ始めてから□分後です。
(3) 水そうがいっぱいになるのは、水を入れ始めてから□分□秒後です。
大問2
下の図のような直方体の水そうに、底面と垂直になるように長方形のしきり板 を2枚入れて底面を3つの長方形に分け、蛇口に近い方からA、B、Cとします。 蛇口からAの部分に、一定の割合で静かに水を入れ始め、途中から入れる水の量を 5/3倍に変えて水そうがいっぱいになるまで水を入れました。このとき、底面がA の部分の水面の高さと、水を入れ始めてからの時間の関係は、下の図2のグラフのようになりました。
次の□に当てはまる数を求めなさい。ただし、しきり板の厚さは考えないも のとします。
(1) 図1の「あ」に当てはまる数は□です。
(2) 蛇口から入れる水の量を5/3倍に変えたのは、水を入れ始めてから□分後です。
(3) 水そうがいっぱいになるのは、水を入れ始めてから□分□秒後です。
【受験算数】拡大・縮小：⑧2つの台形の面積比
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
図のような台形ABCDがあり、PRとBCは平行です。また、PRの中点Qは、対角線ACとPRの交点です。このとき、台形ADRQと台形 PQCBの面積比を求めなさい。
大問2
図のような台形ABCDがあり、PRとBCは平行です。また、PRの中点Qは、対角線ACとPRの交点です。このとき、台形ADRQと台形 PQCBの面積比を求めなさい。
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大問1
図のような台形ABCDがあり、PRとBCは平行です。また、PRの中点Qは、対角線ACとPRの交点です。このとき、台形ADRQと台形 PQCBの面積比を求めなさい。
大問2
図のような台形ABCDがあり、PRとBCは平行です。また、PRの中点Qは、対角線ACとPRの交点です。このとき、台形ADRQと台形 PQCBの面積比を求めなさい。
【小5算数解説】受験算数 比と割合A5：売買損益 仕入れ値は？【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水
教材：
#SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
□円で仕入れたある品物に、4割増しの定価をつけ、定価の1割引きで売ったら130円の利益がありました。
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□円で仕入れたある品物に、4割増しの定価をつけ、定価の1割引きで売ったら130円の利益がありました。
【受験算数】拡大・縮小：⑧正方形で作る図形
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
1辺の長さが12cmの正方形を図のように6つならべました。それに図のように4本の直線を引きました。このとき次の問いに答えなさい。
(1) 三角形DEFの面積を求めなさい。
(2) 三角形BGFの面積を求めなさい。
大問2
1辺の長さが12cmの正方形を図のように6つならべました。それに図のように5本の直線を引きました。このとき次の問いに答えなさい。
(1) 三角形DEFの面積を求めなさい。
(2) 三角形BGFの面積を求めなさい。
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大問1
1辺の長さが12cmの正方形を図のように6つならべました。それに図のように4本の直線を引きました。このとき次の問いに答えなさい。
(1) 三角形DEFの面積を求めなさい。
(2) 三角形BGFの面積を求めなさい。
大問2
1辺の長さが12cmの正方形を図のように6つならべました。それに図のように5本の直線を引きました。このとき次の問いに答えなさい。
(1) 三角形DEFの面積を求めなさい。
(2) 三角形BGFの面積を求めなさい。
【中学受験理科】標本調査【毎週日曜日16時更新！】
単元：
#理科(中学受験)#生物分野
教材：
#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の問に答えなさい。答えが割り切れないときは四捨五入して整数で答えなさい。
問１ ある草原の一定区域に生息する野ネズミの数を調べるために、区域全体でつかまえた１００匹に印をつけて、もう一度放しました。しばらく経った別の日に、区域全体でまた１００匹をつかまえると、この中に前に印をつけておいた野ネズミが１２匹いました。この草原には、何匹の野ネズミがいると考えられますか。
問２ ある砂浜で、１辺が２ｍの正方形をつくり、そこに住んでいるある生物の数を調べることにしました。この正方形を６４区画に等分し、そのうち８区画だけこの生物の数を調べたところ、それぞれ２５，３２，３６，３６，３７，４０，４３，５１匹でした。正方形１㎡あたり、この生物は何匹いると考えられますか。
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次の問に答えなさい。答えが割り切れないときは四捨五入して整数で答えなさい。
問１ ある草原の一定区域に生息する野ネズミの数を調べるために、区域全体でつかまえた１００匹に印をつけて、もう一度放しました。しばらく経った別の日に、区域全体でまた１００匹をつかまえると、この中に前に印をつけておいた野ネズミが１２匹いました。この草原には、何匹の野ネズミがいると考えられますか。
問２ ある砂浜で、１辺が２ｍの正方形をつくり、そこに住んでいるある生物の数を調べることにしました。この正方形を６４区画に等分し、そのうち８区画だけこの生物の数を調べたところ、それぞれ２５，３２，３６，３６，３７，４０，４３，５１匹でした。正方形１㎡あたり、この生物は何匹いると考えられますか。
【受験算数】拡大・縮小：⑦平行線と相似4
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
右の図の三角形ABCにおいて、AB=12cm, AC=10cmです。AB、AC上に点D、Eをそれぞれ AD=7.5cm、AE=6cmとなるようにとり、EからCDに平行な線を引き、ABとの交点をGとし、 BEとCDの交点をFとします。次の問いに答えなさい。
(1) DGの長さを求めなさい。
(2) 三角形BCFの面積は、三角形CEFの面積 の何倍ですか。
(3) 三角形ABCの面積は、三角形CEFの面積の何倍ですか。
大問2
右の図の三角形ABCにおいて、AB=10cm, AC=8です。AB、AC上に点D、Eをそれぞれ AD=6.4cm、 AE=5cmとなるようにとり、EからCDに平行な線を引き、ABとの交点をGとし、 BEとCDの交点をFとします。次の問いに答えなさい。
(1) DGの長さを求めなさい。
(2) 三角形BCFの面積は、三角形CEFの面積 の何倍ですか。
(3) 三角形ABCの面積は、三角形CEFの面積の何倍ですか。
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大問1
右の図の三角形ABCにおいて、AB=12cm, AC=10cmです。AB、AC上に点D、Eをそれぞれ AD=7.5cm、AE=6cmとなるようにとり、EからCDに平行な線を引き、ABとの交点をGとし、 BEとCDの交点をFとします。次の問いに答えなさい。
(1) DGの長さを求めなさい。
(2) 三角形BCFの面積は、三角形CEFの面積 の何倍ですか。
(3) 三角形ABCの面積は、三角形CEFの面積の何倍ですか。
大問2
右の図の三角形ABCにおいて、AB=10cm, AC=8です。AB、AC上に点D、Eをそれぞれ AD=6.4cm、 AE=5cmとなるようにとり、EからCDに平行な線を引き、ABとの交点をGとし、 BEとCDの交点をFとします。次の問いに答えなさい。
(1) DGの長さを求めなさい。
(2) 三角形BCFの面積は、三角形CEFの面積 の何倍ですか。
(3) 三角形ABCの面積は、三角形CEFの面積の何倍ですか。
【受験算数】拡大・縮小：⑦平行線と相似3
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
図のような平行四辺形ABCDで、E、F はADの3等分点、G、H、IはBCの4等分点です。三角形EFPの面積は平行四辺形 ABCDの面積の何倍ですか。
大問2
図のような平行四辺形ABCDで、E、F、GはADの4等分点、H、I、J、KはBCの5等分点です。三角形PEGの面積は平行四辺形ABCDの面積の何倍ですか。
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大問1
図のような平行四辺形ABCDで、E、F はADの3等分点、G、H、IはBCの4等分点です。三角形EFPの面積は平行四辺形 ABCDの面積の何倍ですか。
大問2
図のような平行四辺形ABCDで、E、F、GはADの4等分点、H、I、J、KはBCの5等分点です。三角形PEGの面積は平行四辺形ABCDの面積の何倍ですか。
【受験算数】小数・分数：⑧大きさ比べ
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
分数を小数で表し、小数第3位を四捨五入したとき、0.04となるものはたくさんあります。そのうちで分子が1となるものを考えるとき、最も小さな分数は(1/A)で、 最も大きいものは(1/B)です。
また、分母と分子の和が450となる既約分数(約分できない分数)はCとDです。A、B、C、Dにあてはまる数を書きなさい。
大問2
分数を小数で表し、小数第3位を四捨五入したとき、0.03となるものはたくさんあります。そのうちで分子が1となるものを考えるとき、最も小さな分数は(1/A)で、 最も大きいものは(1/B)です。
また、分母と分子の和が56となる既約分数(約分できない分数)はCとDとEです。 A、B、C、D、Eにあてはまる数を書きなさい。
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大問1
分数を小数で表し、小数第3位を四捨五入したとき、0.04となるものはたくさんあります。そのうちで分子が1となるものを考えるとき、最も小さな分数は(1/A)で、 最も大きいものは(1/B)です。
また、分母と分子の和が450となる既約分数(約分できない分数)はCとDです。A、B、C、Dにあてはまる数を書きなさい。
大問2
分数を小数で表し、小数第3位を四捨五入したとき、0.03となるものはたくさんあります。そのうちで分子が1となるものを考えるとき、最も小さな分数は(1/A)で、 最も大きいものは(1/B)です。
また、分母と分子の和が56となる既約分数(約分できない分数)はCとDとEです。 A、B、C、D、Eにあてはまる数を書きなさい。
【受験算数】小数・分数：⑧単位分数の和
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#数の性質その他
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
今から何千年も前のエジプトの人々が、分数を分母の異なる単位分数の和で表した記録がたくさん発見されています。(単位分数とは$\displaystyle \frac{1}{2}、\frac{1}{3}、\frac{1}{4}…$のように分子が1の分数をいいます。)
$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20} \frac{3}{8}=\frac{1}{3}+\frac{1}{24} \frac{8}{9}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{18}$ のようなものです。
このような表し方として、次のような方法が考えられます。たとえば$\displaystyle \frac{4}{5}$について 考えると、$\displaystyle \frac{4}{5}$は$\displaystyle \frac{1}{2}$より大きいのでまず$\displaystyle \frac{1}{2}$をとると、$\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{1}{2}=\frac{3}{10}、\frac{3}{10}$から$\displaystyle \frac{1}{3}$はとれないので$\displaystyle \frac{1}{4}$をとると、$\displaystyle \frac{3}{10}-\frac{1}{4}=\frac{1}{20}$、したがって$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}$と
できます。
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。
(1) $\displaystyle \frac{3}{4}$
(2) $\displaystyle \frac{4}{7}$
(3) $\displaystyle \frac{11}{35}$
大問2
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。
(1) $\displaystyle \frac{2}{7}$
(2) $\displaystyle \frac{11}{12}$
(3) $\displaystyle \frac{5}{13}$
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大問1
今から何千年も前のエジプトの人々が、分数を分母の異なる単位分数の和で表した記録がたくさん発見されています。(単位分数とは$\displaystyle \frac{1}{2}、\frac{1}{3}、\frac{1}{4}…$のように分子が1の分数をいいます。)
$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20} \frac{3}{8}=\frac{1}{3}+\frac{1}{24} \frac{8}{9}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{18}$ のようなものです。
このような表し方として、次のような方法が考えられます。たとえば$\displaystyle \frac{4}{5}$について 考えると、$\displaystyle \frac{4}{5}$は$\displaystyle \frac{1}{2}$より大きいのでまず$\displaystyle \frac{1}{2}$をとると、$\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{1}{2}=\frac{3}{10}、\frac{3}{10}$から$\displaystyle \frac{1}{3}$はとれないので$\displaystyle \frac{1}{4}$をとると、$\displaystyle \frac{3}{10}-\frac{1}{4}=\frac{1}{20}$、したがって$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}$と
できます。
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。
(1) $\displaystyle \frac{3}{4}$
(2) $\displaystyle \frac{4}{7}$
(3) $\displaystyle \frac{11}{35}$
大問2
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。
(1) $\displaystyle \frac{2}{7}$
(2) $\displaystyle \frac{11}{12}$
(3) $\displaystyle \frac{5}{13}$