【楽しい授業動画】あきとんとん
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【高校数学】最大公約数と最小公倍数～知識の整理～ 5-3【数学A】
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
最大公約数と最小公倍数の説明動画です
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【中学数学】平面図形の移動・演習～岡山県公立高校入試2019年～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)#岡山県公立高校入試
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問題文全文(内容文)：
【岡山県公立高校入試2019年】平面図形の移動・演習
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【岡山県公立高校入試2019年】平面図形の移動・演習
【高校数学】2次関数の決定の例題～パターンを覚えて解こう～ 2-6.5【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす2次関数を求めよ。
(1) 3点 (1,0)、(-3,0)(0,-6)を通る
(2) グラフが、放物線$y=-x^2$を平行移動したもので、点(1,3)を通り、
頂点が直線$y=2x+1$上にある。
(3) グラフが、$x$軸から切りとる線分の長さが6で、頂点が点(2,-3) である。
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次の条件を満たす2次関数を求めよ。
(1) 3点 (1,0)、(-3,0)(0,-6)を通る
(2) グラフが、放物線$y=-x^2$を平行移動したもので、点(1,3)を通り、
頂点が直線$y=2x+1$上にある。
(3) グラフが、$x$軸から切りとる線分の長さが6で、頂点が点(2,-3) である。
【中学数学】確率の演習～山口県公立高校入試2019～【高校受験】
【高校数学】３分で解決・紛らわしい集合の記号まとめ【数学Ａ】
【中学数学】作図の演習～大分県公立高校過去問2019年～【高校受験】
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#数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)#大分県公立高等学校
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【大分県公立高校過去問2019年】作図の演習
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【大分県公立高校過去問2019年】作図の演習
【中学数学】作図の仕方のまとめ～コンパスと定規を使う問題～
【高校数学】素数と素因数分解～素数の基礎と無限にある証明～ 5-2【数学A】
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 540n }$が自然数になるような最小の自然数$n$を求めよ。
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$\sqrt{ 540n }$が自然数になるような最小の自然数$n$を求めよ。
【中学数学】連立方程式の演習～愛媛県公立高校入試2019～【高校受験】
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#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
花子さんが住む市の1ヵ月の水道料金は、使用量が8m³までは基本料金のみであり、
使用量が8㎡を超えると、超えた使用量に対して1m³当たりいくらかの超過料金が
発生する。
今月から水道料金が値上げされ、先月に比べて、基本料金が20%、1㎡当たりの
超過料金が15円、それぞれ高くなった。
花子さんの家の使用量は先月も今月も25m³であった。
先月の水道料金は4260円であり、今月の水道料金は先月の水道料金と比べると
495円高くなった。
先月の基本料金と、先月の1m³当たりの超過料金をそれぞれ求めよ。
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花子さんが住む市の1ヵ月の水道料金は、使用量が8m³までは基本料金のみであり、
使用量が8㎡を超えると、超えた使用量に対して1m³当たりいくらかの超過料金が
発生する。
今月から水道料金が値上げされ、先月に比べて、基本料金が20%、1㎡当たりの
超過料金が15円、それぞれ高くなった。
花子さんの家の使用量は先月も今月も25m³であった。
先月の水道料金は4260円であり、今月の水道料金は先月の水道料金と比べると
495円高くなった。
先月の基本料金と、先月の1m³当たりの超過料金をそれぞれ求めよ。
【高校数学】2次関数の決定～考え方と解き方～ 2-6【数学Ⅰ】
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#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。
(1) 頂点が点 (1,2) で、点 (3,6) を通る。
(2) 軸が$x$=-1で、2点(1,3) 、(-2,-3) を通る。
(3)3点(1,4), (3,2) (-2,-8)
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次の条件を満たす放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。
(1) 頂点が点 (1,2) で、点 (3,6) を通る。
(2) 軸が$x$=-1で、2点(1,3) 、(-2,-3) を通る。
(3)3点(1,4), (3,2) (-2,-8)
【中学数学】座標上の三角形の面積の演習問題～裏技の復習～
【中学数学】規則性の演習～岐阜県公立高校入試2019～【高校受験】
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#数学(中学生)#中１数学#方程式#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
規則性の演習 入試頻発問題を使用しての解説動画です
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【高校数学】約数と倍数～倍数の判別法の理解をしよう～ 5-1【数学A】
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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約数と倍数 倍数の判別法解説動画です
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【中学数学】座標上の三角形の面積の求め方～裏技教えよう～
【英語】one, another, other, the otherの違いとイメージ
単元：
#英語(中学生)#中2英語#人称代名詞、所有代名詞、再帰代名詞、itの特別用法、指示代名詞、不定代名詞
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
one, another, other, the otherの違いとイメージ解説動画です
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【高校数学】2次関数の最大最小の応用～文章になるだけ～ 2-5【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
1⃣
幅20cmの金属板を、動画内の図のように、両端から等しい長さだけ直角に折り曲げて、
断面が長方形状の水路を作る。
このとき、断面積が最大になるようにするためには、端から何cmのところで折り曲げれば
よいか。また、その断面積の最大値を求めよ。
2⃣
直角を挟む2辺の長さの和が8である直角三角形のうち、斜辺の長さが 最小である直角三角形
の3辺の長さを求めよ。
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1⃣
幅20cmの金属板を、動画内の図のように、両端から等しい長さだけ直角に折り曲げて、
断面が長方形状の水路を作る。
このとき、断面積が最大になるようにするためには、端から何cmのところで折り曲げれば
よいか。また、その断面積の最大値を求めよ。
2⃣
直角を挟む2辺の長さの和が8である直角三角形のうち、斜辺の長さが 最小である直角三角形
の3辺の長さを求めよ。
【中学数学】連立方程式の文章題基礎～受験問題で演習～ 2-3【中２数学】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
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問題文全文(内容文)：
1⃣
ある店では、チョコレート1個54円、あめが1個81円で売られている。
また、1個の重さは、チョコレートが20g、あめが12gである。
このチョコレートとあめをそれぞれ何個か買ったところ、代金は全部で432円、
全体の重さは124gであった。
チョコレートとあめをそれぞれ何個買ったか求めよ。
2⃣
ある中学校でボランティア活動に参加したことがある生徒は、1年生では1年生
全体の25%、2年生では2年生全体の30%、3年生では3年生全体の40%で、学校全体
では生徒全体の32%である。
また、この中学校の生徒数は、3年生は2年生より15人多く、1年生は240人である。
この中学校の2年生と3年生の生徒数を求めよ。
3⃣
2けたの自然数がある。
この自然数の十の位の数と一の位の数の和は、一の位の数の4倍よりも8小さい。
また、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる2けたの自然数と、もとの
自然数との和は132である。もとの自然数を求めよ。
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1⃣
ある店では、チョコレート1個54円、あめが1個81円で売られている。
また、1個の重さは、チョコレートが20g、あめが12gである。
このチョコレートとあめをそれぞれ何個か買ったところ、代金は全部で432円、
全体の重さは124gであった。
チョコレートとあめをそれぞれ何個買ったか求めよ。
2⃣
ある中学校でボランティア活動に参加したことがある生徒は、1年生では1年生
全体の25%、2年生では2年生全体の30%、3年生では3年生全体の40%で、学校全体
では生徒全体の32%である。
また、この中学校の生徒数は、3年生は2年生より15人多く、1年生は240人である。
この中学校の2年生と3年生の生徒数を求めよ。
3⃣
2けたの自然数がある。
この自然数の十の位の数と一の位の数の和は、一の位の数の4倍よりも8小さい。
また、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる2けたの自然数と、もとの
自然数との和は132である。もとの自然数を求めよ。
【数学】かけ算のテクニック～×11, ×99の性質も～
【中学数学】円錐の裏技集～暗算で中心角・側面積・表面積～【中１数学】
【数学】筆算不要！足し算引き算のテクニック
【高校数学】2次関数の最大最小例題～定義域の両方に文字～ 2-4.5【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
関数$y=-x^2+4x+5(a \leqq x \leqq a+2)$について、
(1) 最大値を求めよ
(2) 最小値を求めよ
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関数$y=-x^2+4x+5(a \leqq x \leqq a+2)$について、
(1) 最大値を求めよ
(2) 最小値を求めよ
【中学数学】2次関数の演習～北海道公立高校入試標準2019～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#北海道公立高校入試
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問題文全文(内容文)：
動画内図のように2つの関数$y= x^2$...①、$y= \displaystyle \frac{1}{3} x^2$･･･②のグラフがあります。
②のグラフ上に点Aがあり、点Aの$x$座標が正の数とします。
点Aを通り、$y$軸に平行な直線と①のグラフの交点をBとし、点Aと$y$軸について対称な点をCとします。
点0は原点とします。
【問】
1⃣
点Aの$x$座標が2のとき、点Cの座標を求めなさい。
2⃣
点Bの$x$座標が6のとき、2点B,Cを通る直線の傾きを求めなさい。
3⃣
点Aの$x$座標をtとします。
△ABCが直角二等辺三角形となるとき、tの値を求めよ。
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動画内図のように2つの関数$y= x^2$...①、$y= \displaystyle \frac{1}{3} x^2$･･･②のグラフがあります。
②のグラフ上に点Aがあり、点Aの$x$座標が正の数とします。
点Aを通り、$y$軸に平行な直線と①のグラフの交点をBとし、点Aと$y$軸について対称な点をCとします。
点0は原点とします。
【問】
1⃣
点Aの$x$座標が2のとき、点Cの座標を求めなさい。
2⃣
点Bの$x$座標が6のとき、2点B,Cを通る直線の傾きを求めなさい。
3⃣
点Aの$x$座標をtとします。
△ABCが直角二等辺三角形となるとき、tの値を求めよ。
【高校数学】2次関数の最大最小例題～放物線の軸に文字～ 2-4.5【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
関数$y=x^2-2ax+4(0 \leqq x \leqq 3)$について
(1) 最小値を求めよ
(2) 最大値を求めよ
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関数$y=x^2-2ax+4(0 \leqq x \leqq 3)$について
(1) 最小値を求めよ
(2) 最大値を求めよ
【中学数学】規則性の問題～高校受験対策～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式
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問題文全文(内容文)：
n段n列のマス目に以下の規則にしたがって黒い石を置いていく。
【規則】
1段目と段目、1列目とn列目にあるすべてのマスに黒い石を1つずつ置く。
図は3段3列のマス目に、4段4列のマス目にこの規則にしたがって黒い石を置いたものである。
【問題】
1⃣
7段7列のマス目にこの規則にしたがって黒い石を置いたとき、置かれた黒い石の個数を求めよ。
2⃣
n段n列のマス目に、この規則にしたがって黒い石を置き、黒い石が置かれていない残りの
すべてのマスに白い石を1つずつ置きます。
白い石の個数が、黒い石の個数より41個多くなるときnの値を求めよ。
-----------------
動画内図1のようなタイルA,Bを動画内図2のようにすき間なく規則的に並べ、1番目の図形、
2番目の図形、3番目の図形、･･･とする。
1⃣
6番目の図形についてタイルBの枚数を求めよ。
2⃣
n番目の図形について、タイルAとタイルBの枚数の合計をnを使って表せ。
3⃣
タイルAとタイルBの枚数の合計が1861枚になるのは何番目の図形か。
-----------------
動画内図のように黒、白、赤のタイルを規則的に並べます。
1⃣
4番目のそれぞれの枚数を求めよ。
2⃣
n番目の白の枚数をnを使って表せ。
3⃣
すべての枚数が99枚になるのは何番目か求めよ。
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n段n列のマス目に以下の規則にしたがって黒い石を置いていく。
【規則】
1段目と段目、1列目とn列目にあるすべてのマスに黒い石を1つずつ置く。
図は3段3列のマス目に、4段4列のマス目にこの規則にしたがって黒い石を置いたものである。
【問題】
1⃣
7段7列のマス目にこの規則にしたがって黒い石を置いたとき、置かれた黒い石の個数を求めよ。
2⃣
n段n列のマス目に、この規則にしたがって黒い石を置き、黒い石が置かれていない残りの
すべてのマスに白い石を1つずつ置きます。
白い石の個数が、黒い石の個数より41個多くなるときnの値を求めよ。
-----------------
動画内図1のようなタイルA,Bを動画内図2のようにすき間なく規則的に並べ、1番目の図形、
2番目の図形、3番目の図形、･･･とする。
1⃣
6番目の図形についてタイルBの枚数を求めよ。
2⃣
n番目の図形について、タイルAとタイルBの枚数の合計をnを使って表せ。
3⃣
タイルAとタイルBの枚数の合計が1861枚になるのは何番目の図形か。
-----------------
動画内図のように黒、白、赤のタイルを規則的に並べます。
1⃣
4番目のそれぞれの枚数を求めよ。
2⃣
n番目の白の枚数をnを使って表せ。
3⃣
すべての枚数が99枚になるのは何番目か求めよ。
【高校数学】2次関数の最大最小例題～定義域の片方に文字～ 2-4.5【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$とする。
関数$y=x^2-4x+5(0 \leqq x \leqq a)$について
(1) 最大値を求めよ
(2) 最小値を求めよ
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$a \gt 0$とする。
関数$y=x^2-4x+5(0 \leqq x \leqq a)$について
(1) 最大値を求めよ
(2) 最小値を求めよ
【中学数学】合同の証明の演習～北海道公立高校入試標準2019～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同#高校入試過去問(数学)#北海道公立高校入試
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
動画内の図のように、AB=AD、AD//BC、$\angle$ABCが鋭角である台形がある。
対角線BD上に点Eを、$\angle$BAE=90°となるようにとる。
1⃣
$\angle$ADB=20°、$\angle$BCD=100°のとき、$\angle$BDCの大きさを求めよ。
2⃣
頂点Aから辺BCに垂線をひき、対角線BD、辺BCとの交点をそれぞれF,Gとする。
このとき、$\triangle$ABF$\equiv$ADEを証明せよ。
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動画内の図のように、AB=AD、AD//BC、$\angle$ABCが鋭角である台形がある。
対角線BD上に点Eを、$\angle$BAE=90°となるようにとる。
1⃣
$\angle$ADB=20°、$\angle$BCD=100°のとき、$\angle$BDCの大きさを求めよ。
2⃣
頂点Aから辺BCに垂線をひき、対角線BD、辺BCとの交点をそれぞれF,Gとする。
このとき、$\triangle$ABF$\equiv$ADEを証明せよ。
【高校数学】2次関数の最大最小～考え方を身に付けよう～ 2-4【数学Ⅰ】
【中学数学】2次関数の演習～京都府公立高校入試前期選抜2019～【高校受験】
単元：
#中３数学#2次関数
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
動画内図のように、関数$y=ax^2$のグラフ上に2点A,Bがあり、2点A,Bの$x$座標はそれぞれ-3,6である。
また、2点0,Bを通る直線の傾きは$\displaystyle \frac{3}{2}$である。
2点A、Bを通る直線と$y$軸との交点をCとする。
(1) aの値を求めよ。
(2) 直線ABの式を求めよ。
(3) $x$軸上に$x$座標が正である点Dをとる。
点Dを通り、傾きが$\displaystyle \frac{6}{25}$である直線を$y$軸との交点をEとする。
△OCA=△OEDであるとき、2点D,Eの座標をそれぞれ求めよ。
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動画内図のように、関数$y=ax^2$のグラフ上に2点A,Bがあり、2点A,Bの$x$座標はそれぞれ-3,6である。
また、2点0,Bを通る直線の傾きは$\displaystyle \frac{3}{2}$である。
2点A、Bを通る直線と$y$軸との交点をCとする。
(1) aの値を求めよ。
(2) 直線ABの式を求めよ。
(3) $x$軸上に$x$座標が正である点Dをとる。
点Dを通り、傾きが$\displaystyle \frac{6}{25}$である直線を$y$軸との交点をEとする。
△OCA=△OEDであるとき、2点D,Eの座標をそれぞれ求めよ。
【中学数学】テストによく出るグラフのイメージ 4-0【中３数学】
【高校数学】2次関数～平行移動・対称移動の混合問題～ 2-3.5【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
放物線$y=ax^2+bx+c$を$x$軸方向に4、$y$軸方向に-2だけ平行移動した後
$x$軸に関して対称移動したものの方程式が$y=2x^2-6x-4$になった。
定数$a,b,c$を求めよ。
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放物線$y=ax^2+bx+c$を$x$軸方向に4、$y$軸方向に-2だけ平行移動した後
$x$軸に関して対称移動したものの方程式が$y=2x^2-6x-4$になった。
定数$a,b,c$を求めよ。