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【数学】中高一貫校用問題集幾何：三平方の定理：空間図形 雪だるまの高さ
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
たいちさんはお父さんと図のような雪だるまを作ることにした。雪だるまの頭は半径20㎝の球、胴体は半径30㎝の球とし、頭と胴体が接する面、および胴体と地面が接する面が半径10㎝になるように頭と胴体を削る。ただし、頭と胴体が接する面と、胴体と地面が接する面は平行であるとする。このとき、雪だるまの高さを答えなさい。
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たいちさんはお父さんと図のような雪だるまを作ることにした。雪だるまの頭は半径20㎝の球、胴体は半径30㎝の球とし、頭と胴体が接する面、および胴体と地面が接する面が半径10㎝になるように頭と胴体を削る。ただし、頭と胴体が接する面と、胴体と地面が接する面は平行であるとする。このとき、雪だるまの高さを答えなさい。
【中学受験理科】豆電球の解き方3【毎週日曜日10時更新！】
単元：
#理科(中学受験)#物理分野
教材：
#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard#中学受験教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
複雑な電気回路の電流、抵抗の求め方を解説します。 ※回路図は動画内参照
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複雑な電気回路の電流、抵抗の求め方を解説します。 ※回路図は動画内参照
【高校化学】炭化水素の示性式【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#化学#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
(1)～(6)の構造式を書き、(7)～(9)の名称をかけ。
(1)アセチレン (2)プロパン (3)プロペン (4)1-ブテン (5)2-ブテン (6)シクロペンタン (7)CHCl₃ (8)CH₃-CH(CH₃)-CH₃ (9)CH₂=C(CH₃)₂
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(1)～(6)の構造式を書き、(7)～(9)の名称をかけ。
(1)アセチレン (2)プロパン (3)プロペン (4)1-ブテン (5)2-ブテン (6)シクロペンタン (7)CHCl₃ (8)CH₃-CH(CH₃)-CH₃ (9)CH₂=C(CH₃)₂
【高校物理】気球と浮力【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#物理#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
質量60kgの気球が、鉛直上向きの加速度0.20m/s²で上昇している。重力加速度の大きさを9.8 m/s²として、次の各問に答えよ。
(1)気球が受けている浮力の大きさは何Nか。
(2)気球に積んだ荷物を10kg捨てると、気球の上向きの加速度はいくらになるか。ただし、荷物を捨てても気球の受ける浮力は変わらないとする。
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質量60kgの気球が、鉛直上向きの加速度0.20m/s²で上昇している。重力加速度の大きさを9.8 m/s²として、次の各問に答えよ。
(1)気球が受けている浮力の大きさは何Nか。
(2)気球に積んだ荷物を10kg捨てると、気球の上向きの加速度はいくらになるか。ただし、荷物を捨てても気球の受ける浮力は変わらないとする。
【小6算数手元解説】切るのに8分そして2分休む【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
長さ3mの木材を端から20cmと10cmの長さに交互に切り取りました。1回切るのに8分かかり、1回切ると2分間ずつ休むことにします。全部切り終わるのに何分かかりますか。
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長さ3mの木材を端から20cmと10cmの長さに交互に切り取りました。1回切るのに8分かかり、1回切ると2分間ずつ休むことにします。全部切り終わるのに何分かかりますか。
【数学】中高一貫校用問題集幾何：三平方の定理：空間図形 円錐に接する球2
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
図のように、半径2cmの球Oが、平面Pに点Aで接している。 球の中心Oを通り、平面Pに垂直な直線l上に光源Kがあり、 Kから出た光によって、平面P上に球Oの影が映っている。 AK = 8cmであるとき、平面Pにできる影の面積を求めなさい。
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図のように、半径2cmの球Oが、平面Pに点Aで接している。 球の中心Oを通り、平面Pに垂直な直線l上に光源Kがあり、 Kから出た光によって、平面P上に球Oの影が映っている。 AK = 8cmであるとき、平面Pにできる影の面積を求めなさい。
【毎朝物理２日目】フィゾーの光速測定【８月平日限定】8/2（金）
単元：
#物理#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図の装置において、歯車がゆっくり回転しているとき、光源からの光は、回転歯車の歯の間を通り抜け、鏡で反射されて再びもとと同じ歯の間を通り抜ける。歯車の回転が速くなると、光が鏡まで往復する間に歯が動き、反射光が次の歯にさえぎられて光源までもどらなくなる。歯車と鏡の間の距離をL〔m〕とし、歯の数がn個の歯車を用いて、歯車の回転数をしだいに大きくしていくと、回転が毎秒f回のときにはじめて反射光がもどらなくなった。光の速さをc〔m/s〕とする。
(1) 光が歯車と鏡の間を往復する時間を、c、Lを用いて表せ。
(2) 光の速さを、n、f、Lを用いて表せ。
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図の装置において、歯車がゆっくり回転しているとき、光源からの光は、回転歯車の歯の間を通り抜け、鏡で反射されて再びもとと同じ歯の間を通り抜ける。歯車の回転が速くなると、光が鏡まで往復する間に歯が動き、反射光が次の歯にさえぎられて光源までもどらなくなる。歯車と鏡の間の距離をL〔m〕とし、歯の数がn個の歯車を用いて、歯車の回転数をしだいに大きくしていくと、回転が毎秒f回のときにはじめて反射光がもどらなくなった。光の速さをc〔m/s〕とする。
(1) 光が歯車と鏡の間を往復する時間を、c、Lを用いて表せ。
(2) 光の速さを、n、f、Lを用いて表せ。
【毎朝物理１日目】正弦波の式 【８月平日限定】8/1（木）
単元：
#物理#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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問題文全文(内容文)：
正弦波が速さ2.0ml/sで、x軸上を正の向きに進んでいる。 図は、x＝0の媒質の変位yと時刻tとの関係を表したものである。 次の各問に答えよ。
（1）波の周期、波長はそれぞれいくらか。
（2）x=0の媒質の時刻tにおける変位yを表す式を示せ。
（3）位置xでの時刻tにおける変位yを表す式を示せ。
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正弦波が速さ2.0ml/sで、x軸上を正の向きに進んでいる。 図は、x＝0の媒質の変位yと時刻tとの関係を表したものである。 次の各問に答えよ。
（1）波の周期、波長はそれぞれいくらか。
（2）x=0の媒質の時刻tにおける変位yを表す式を示せ。
（3）位置xでの時刻tにおける変位yを表す式を示せ。
【数学】中高一貫校用問題集幾何：三平方の定理：空間図形 球に接する円錐台
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
図のような急に内接する円錐台がある。この円錐台の上の面の円の半径が1、下の面の円の半径が2、高さが4のとき、球の半径を求めなさい。
※図は問題文参照
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図のような急に内接する円錐台がある。この円錐台の上の面の円の半径が1、下の面の円の半径が2、高さが4のとき、球の半径を求めなさい。
※図は問題文参照
【数学】中高一貫校用問題集幾何：三平方の定理：空間図形 円錐に接する球1
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のように、底面の半径が9㎝の円錐に、球O₁が内接している。球O₁の半径は6㎝で、円錐の底面と点Aで接している。また、球O₂は点Bで球O₁に接し、かつ円錐に内接している。
(1)点Bを通り、底面に平行な平面でこの円錐を切ったとき、切り口の円の半径BCの長さを求めなさい。
(2)球O₂の半径を求めなさい。
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右の図のように、底面の半径が9㎝の円錐に、球O₁が内接している。球O₁の半径は6㎝で、円錐の底面と点Aで接している。また、球O₂は点Bで球O₁に接し、かつ円錐に内接している。
(1)点Bを通り、底面に平行な平面でこの円錐を切ったとき、切り口の円の半径BCの長さを求めなさい。
(2)球O₂の半径を求めなさい。
【数学】中高一貫校用問題集数式・関数編：分数式を含む方程式の解法
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(数式・関数編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の方程式を解け。
(1)$\displaystyle \frac{x}{x^2-7x+10} -\frac{10}{x^2-5x} =\frac{2}{x}$
(2)$\displaystyle \frac{x}{x^2+3x+2} =\frac{2}{x+2} -1$
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次の方程式を解け。
(1)$\displaystyle \frac{x}{x^2-7x+10} -\frac{10}{x^2-5x} =\frac{2}{x}$
(2)$\displaystyle \frac{x}{x^2+3x+2} =\frac{2}{x+2} -1$
【小6算数手元解説】赤・青・黄リングを順につなぐ【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下図のような、同じ大きさの赤、青、黄のリングをつなぎます。
（１）赤、青、黄の3つのリングをつなぐと長さは何cmですか。
（２）赤→青→黄→赤→青→・・・の順にリングをつないでいって、長さ194cmのくさりを作りたいと思います。この時、最後につなぐリングの色は何色ですか
（３）赤→青→黄→赤→青→・・・の順にリングをつないで、黄を13個使ったときにもっとも長くなるくさりの長さは何cmですか。
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下図のような、同じ大きさの赤、青、黄のリングをつなぎます。
（１）赤、青、黄の3つのリングをつなぐと長さは何cmですか。
（２）赤→青→黄→赤→青→・・・の順にリングをつないでいって、長さ194cmのくさりを作りたいと思います。この時、最後につなぐリングの色は何色ですか
（３）赤→青→黄→赤→青→・・・の順にリングをつないで、黄を13個使ったときにもっとも長くなるくさりの長さは何cmですか。
【数学】中高一貫校用問題集幾何：三平方の定理：空間図形 正八面体
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図は1辺の長さが2cmの正八面体ABCDEFである。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)正八面体ABCDEFの体積を求めなさい。
(2)辺CDの中点をMとする。辺AC上に点Pを、BP+PMの長さが最も短くなるようにとる。このとき、BP+PMの長さを求めなさい。
(3)正八面体ABCDEFを辺BCに垂直な平面で切って2つの立体にしたところ、2つの立体の体積が等しくなった。このとき、切り口の図形の面積を求めなさい。
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右の図は1辺の長さが2cmの正八面体ABCDEFである。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)正八面体ABCDEFの体積を求めなさい。
(2)辺CDの中点をMとする。辺AC上に点Pを、BP+PMの長さが最も短くなるようにとる。このとき、BP+PMの長さを求めなさい。
(3)正八面体ABCDEFを辺BCに垂直な平面で切って2つの立体にしたところ、2つの立体の体積が等しくなった。このとき、切り口の図形の面積を求めなさい。
【中学受験理科】日照時間
単元：
#理科(中学受験)#地学分野
教材：
#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard#中学受験教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
次のような実験をしました。
《実験》 アブラナとアサガオを、それぞれ図１のア～キのような２４時間周期の明期（光をあてる）と暗期（光をあてない）の条件で育て、花が咲くか咲かないかを調べました。そのときの結果を○×で示しています。なお、例のように明期は白色で、暗期は灰色で、１０分間光をあてることは黒色で示しています。
問１ 次の（１）、（２）の文は図１の結果を見て、それぞれの花が咲く条件を述べたものです。文中の（ a ）～（ d ）に入るべき、最も適する語句を下の語群からそれぞれ選び、正しい文を完成させなさい。
（１）アブラナの花が咲くのは（ a ）が（ b ）でなければならない。
（２）アサガオの花が咲くのは（ c ）が（ d ）でなければならない。
【語群】
①明期の合計 ②暗期の合計 ③連続した明期 ④連続した暗期
⑤８時間以上 ⑥１０時間以下 ⑦１２時間以上 ⑧１４時間以下
問２ 図２のク、ケのような明期・暗期の条件で実験した場合、アブラナやアサガオの花はそれぞれ咲くでしょうか。咲くときは〇、咲かないときは×で答えなさい。なお、クは２４時間周期、ケは３０時間周期で行いました。
※表や図は動画内に掲載
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次のような実験をしました。
《実験》 アブラナとアサガオを、それぞれ図１のア～キのような２４時間周期の明期（光をあてる）と暗期（光をあてない）の条件で育て、花が咲くか咲かないかを調べました。そのときの結果を○×で示しています。なお、例のように明期は白色で、暗期は灰色で、１０分間光をあてることは黒色で示しています。
問１ 次の（１）、（２）の文は図１の結果を見て、それぞれの花が咲く条件を述べたものです。文中の（ a ）～（ d ）に入るべき、最も適する語句を下の語群からそれぞれ選び、正しい文を完成させなさい。
（１）アブラナの花が咲くのは（ a ）が（ b ）でなければならない。
（２）アサガオの花が咲くのは（ c ）が（ d ）でなければならない。
【語群】
①明期の合計 ②暗期の合計 ③連続した明期 ④連続した暗期
⑤８時間以上 ⑥１０時間以下 ⑦１２時間以上 ⑧１４時間以下
問２ 図２のク、ケのような明期・暗期の条件で実験した場合、アブラナやアサガオの花はそれぞれ咲くでしょうか。咲くときは〇、咲かないときは×で答えなさい。なお、クは２４時間周期、ケは３０時間周期で行いました。
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【高校化学】有機化合物の特徴【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#化学#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
有機化合物に関する次の記述のうち，正しいものを1つ選べ。
(ア)構成元素の種類が多いため，化合物の種類も非常に多い
(イ)分子式が同じでも，構造や性質の異なるものがある
(ウ)一般に，融点や沸点が高く，可燃性の物が多い
(エ)分子からなる物質が多く，水に溶けやすいが，有機溶媒には溶けにくい
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有機化合物に関する次の記述のうち，正しいものを1つ選べ。
(ア)構成元素の種類が多いため，化合物の種類も非常に多い
(イ)分子式が同じでも，構造や性質の異なるものがある
(ウ)一般に，融点や沸点が高く，可燃性の物が多い
(エ)分子からなる物質が多く，水に溶けやすいが，有機溶媒には溶けにくい
【高校物理】動摩擦力と等加速度運動【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#物理#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
粗い水平な台の上を、質量10kgの物体が初速度20m/sで右向きにすべり始め、5.0s後に静止した。重力加速度の大きさを9.8、この間の運動は等加速度直線運動であったとする。
（1） 物体が運動している間の加速度を求めよ。
（2） すべり始めてから静止するまでに、物体がすべった距離は何mか。
（3） 物体にはたらいた動摩擦力の大きさと、物体と台との間の動摩擦係数を求めよ。
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粗い水平な台の上を、質量10kgの物体が初速度20m/sで右向きにすべり始め、5.0s後に静止した。重力加速度の大きさを9.8、この間の運動は等加速度直線運動であったとする。
（1） 物体が運動している間の加速度を求めよ。
（2） すべり始めてから静止するまでに、物体がすべった距離は何mか。
（3） 物体にはたらいた動摩擦力の大きさと、物体と台との間の動摩擦係数を求めよ。
【受験算数】平面図形：半円とおうぎ形【六甲学院中】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#六甲学院中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のように、点Aを中心とする半円と、点Bを中心とするおう ぎ形があります。点C、D、Eは一直線にならんでいます。角ア、角イの大きさをそれぞれ求めなさい。
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右の図のように、点Aを中心とする半円と、点Bを中心とするおう ぎ形があります。点C、D、Eは一直線にならんでいます。角ア、角イの大きさをそれぞれ求めなさい。
【数学】中高一貫校用問題集幾何：三平方の定理：空間図形 円錐の側面の距離
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のように、底面の直径ABが6㎝、母線の長さが12㎝の円錐がある。母線OA上に点Cを$OC=\sqrt 2㎝$となるようにとり、点Cから点Bまでの最短コースで結ぶとき、次の問いに答えなさい。
(1)この最短コースの長さを求めなさい。
(2)線分AC,弧AB、最短コースCBで囲まれる部分(図の斜線部分)の面積を求めなさい。
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右の図のように、底面の直径ABが6㎝、母線の長さが12㎝の円錐がある。母線OA上に点Cを$OC=\sqrt 2㎝$となるようにとり、点Cから点Bまでの最短コースで結ぶとき、次の問いに答えなさい。
(1)この最短コースの長さを求めなさい。
(2)線分AC,弧AB、最短コースCBで囲まれる部分(図の斜線部分)の面積を求めなさい。
【数学】中高一貫校用問題集幾何：三平方の定理：空間図形 柱の展開
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図は、辺ADと辺BCが平行で、AD＝10㎝、BC=4㎝、AB=CD=5㎝の台形ABCDを底面とし、AE=BF=CG=DH=7cmを高さとする四角柱である。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)この四角柱の側面上に、頂点Eから辺BFと辺CGに交わるように、頂点Dまで引く。このような線のうち、最も短い線の長さを求めなさい。
(2)平行な２つの線分AD,FGを含む平面でこの四角柱を切り、2つの立体に分けるとき、頂点Bを含む立体の体積を求めなさい。
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右の図は、辺ADと辺BCが平行で、AD＝10㎝、BC=4㎝、AB=CD=5㎝の台形ABCDを底面とし、AE=BF=CG=DH=7cmを高さとする四角柱である。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)この四角柱の側面上に、頂点Eから辺BFと辺CGに交わるように、頂点Dまで引く。このような線のうち、最も短い線の長さを求めなさい。
(2)平行な２つの線分AD,FGを含む平面でこの四角柱を切り、2つの立体に分けるとき、頂点Bを含む立体の体積を求めなさい。
【数学】中高一貫校用問題集幾何：三平方の定理：空間図形 円柱と四角錐
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
右の図のように、底面の半径が2cm、高さが4cmの円柱に内接する正四角錐O-ABCDがある。
(1)正四角錐O-ABCDの底面積を求めなさい。
(2)正四角錐O-ABCDの表面積を求めなさい。
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右の図のように、底面の半径が2cm、高さが4cmの円柱に内接する正四角錐O-ABCDがある。
(1)正四角錐O-ABCDの底面積を求めなさい。
(2)正四角錐O-ABCDの表面積を求めなさい。
【高校数学】数Ⅱ：微分法と積分法：定積分の計算（同じ積分範囲）【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\displaystyle \int_{-2}^{3}(2x^2+4x-3)dx-2 \displaystyle \int_{-2}^{3}(x^2+4x+3)dx$
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これを解け.
$\displaystyle \int_{-2}^{3}(2x^2+4x-3)dx-2 \displaystyle \int_{-2}^{3}(x^2+4x+3)dx$
【高校数学】数Ⅱ：微分法と積分法：定積分の計算（同じ積分範囲）【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
次の定積分を求めよ。
$\displaystyle \int_{-2}^{3}(2x^2+4x-3)dx-2 \int_{-2}^{3}(x^2+4x+3)dx$
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次の定積分を求めよ。
$\displaystyle \int_{-2}^{3}(2x^2+4x-3)dx-2 \int_{-2}^{3}(x^2+4x+3)dx$
【受験算数】平面図形：正方形とおうぎ形【大妻中2021】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
教材：
#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図1は、長方形、おうぎ形、半円が重なったものです。図2において、角アの大きさを求めなさい。
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右の図1は、長方形、おうぎ形、半円が重なったものです。図2において、角アの大きさを求めなさい。
【受験算数】平面図形：正方形とおうぎ形【大妻中2021】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#大妻中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図1は、長方形、おうぎ形、半円が重なったものです。図2において、角アの大きさを求めなさい。
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右の図1は、長方形、おうぎ形、半円が重なったものです。図2において、角アの大きさを求めなさい。
【受験算数】平面図形：正方形とおうぎ形【大妻中2021】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図1は、長方形、おうぎ形、半円が重なったものです。図2において、角アの大きさを求めなさい。
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右の図1は、長方形、おうぎ形、半円が重なったものです。図2において、角アの大きさを求めなさい。
【数学】中高一貫校用問題集幾何：三平方の定理：空間図形 円錐と球
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
右の図のように、底面の半径が5㎝、高さが12㎝の円錐に、球Oが内接している。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)球Oの半径を求めなさい。
(2)球Oが側面と接している部分の曲線の長さを求めなさい。
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右の図のように、底面の半径が5㎝、高さが12㎝の円錐に、球Oが内接している。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)球Oの半径を求めなさい。
(2)球Oが側面と接している部分の曲線の長さを求めなさい。
【日曜課外授業5日目】落書きをAIイラストにしてみた！【うっち～】
単元：
Warning: usort() expects parameter 1 to be array, bool given in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 269
Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 270
Warning: usort() expects parameter 1 to be array, bool given in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 269
Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 270
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問題文全文(内容文)：
落書きをAIイラストにしてみた！
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落書きをAIイラストにしてみた！
【中学受験理科】豆電球の解き方２【毎週日曜日10時更新！】
単元：
#理科(中学受験)#物理分野
教材：
#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard#中学受験教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
直列並列が混同した複雑な電気回路の解き方を解説します。※回路図は動画内参照
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直列並列が混同した複雑な電気回路の解き方を解説します。※回路図は動画内参照
【数学】2023年度 第2回 K塾高2模試 全問解説
単元：
#大学入試過去問(数学)#全統模試(河合塾)#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
第1問：小問集合
(1)$(3x-1)(9x^2+3x+1)$を展開せよ。
(2)$\displaystyle \frac{x-1}{1+\frac{1}{x+2}}$を簡単にせよ。
(3)2次関数$y=2x^2-x+1$の最小値を求めよ。
(4)iを虚数単位とする。$\displaystyle \frac{(2+i)^2}{i}$を$a+bi$(a,bは実数)の形で表せ。
(5)$AB=4,BC=\sqrt{7},CA=\sqrt{3}$である△ABCにおいて、cos∠BACの値と△ABCの面積を求めよ。
(6)a,a,b,b,c,cの6文字を1列に並べるとき、並べ方は全部で何通りか。このうち、a,aが隣り合わないような並べ方は何通りか。
第2問-i：2次不等式
aは正の定数とする。実数xについての2つの不等式 $ax^2+(2a-5)x-2a+1＜0$･･･①、$│2x-3│≦3$･･･②がある。
(1)a=2のとき、①を解け。
(2)②を解け。
(3)②を満たすすべての実数xに対して、①が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。
第2問-ii：図形と方程式
xy平面上に、2つの円$C₁:x^2+y^2-10x-a^2-4a+21=0、C2:x^2+y^2=5$がある。また、C₂上の点P(2,1)におけるC₂の 接線を$l$とする。ただし、aはa＞-2を満たす定数とする。
(1)a=1のとき、C₁の中心の座標と半径を求めよ。
(2)$l$の方程式を求めよ。
(3)C₁と$l$が接するようなaの値を求めよ。また、このとき のC1と$l$の接点をQとするとき、線分PQの長さを求めよ。
第3問：複素数と方程式
a,bを実数の定数とする。xの3次式$ f(x)=x^3+(a+3)x^2+(3a+b)x+3b$ と、3次方程式 $f(x)=0$･･･(*)がある。
(1)f(-3)を求めよ。
(2)a=-1かつb=1のとき、(*)を解け。
(3)(*)が異なる2つの虚数解をもつためのa,bの条件を求めよ。
(4)a,bが(3)で求めた条件を満たすとし、(*)の異なる2つの虚数解をα,βとする。このとき、$α^2,β^2$がともに(*)の解となるようなa,bの値の組(a,b)をすべて求めよ。
第4問：確率
5枚のカード1,1,2,2,3が入った袋が1つあり、次の操作(I)を考える。
操作(I): 袋から2枚のカードを同時に取り出し、取り出した2枚のカードに書かれた数の和をXとし、取り出した2枚のカードを袋に戻す。
(1)操作(I)を1回行う。
(i)X=2となる確率を求めよ。
(ii)X=4となる確率を求めよ。
さらに、1枚の硬貨を用意し、操作(I)で定まるXの値に対して、次の操作(II)を考える。
操作(II):1枚の硬貨を投げ、表が出たらY=X+1とし、裏が出たらY=Xとする。
操作(I), (II)を(I), (II)の順に1回ずつ行うことを操作Tとする。
(2)操作Tを1回行う。
(i)Y=4となる確率を求めよ。
(ii)Yの期待値を求めよ。
(3)操作Tを3回繰り返すとき、3回のYの値の合計が15になる確率を求めよ。
第5問：三角関数
aを実数の定数とする。θの方程式$cos2θ+2(5a-1)sinθ-12a^2+6a-1=0$･･･(*)がある
(1)cos2θをsinθを用いて表せ。
(2)a=0とする。0≦θ＜2πにおいて、(*)を解け。
(3)0≦θ＜2πにおいて、(*)が異なる4個の解をもつとする。
(i)aのとり得る値の範囲を求めよ。
(ii)0≦θ＜2πにおける(*)の4個の解を、小さい順にθ₁,θ₂,θ₃,θ₄とする。(θ₂-θ₁)+(θ₄-θ₃)=πとなるようなaの値を求めよ。
第6問：数列
nは自然数。等差数列{a_n}があり、a₁+a₂=8,a₄+a₅=20である。また、公比が実数である等比数列{b_n}があり、
b₁+b₂=4, b₄+b₅=108である。
(1)数列{a_n}の一般項を求めよ。また、数列{a_n}の初項から第n項までの和S_nを求めよ。
(2)数列{b_n}の一般項を求めよ。
(3)数列{c_n}は、左から順に次のような項が並べられた数列である。 b₁がa₁個、b₂がa₂個、b₃がa₃個、...、b_nがa_n個、... すなわち、{c}: b₁,...,b₁, b₂,...,b₂, b₃,..,b₃,...,b_n,...,b_n,...
(i)C₂₀₂₃の値を求めよ。ただし、結果は2¹⁰⁰のように指数表示のままでよい。
(ii)$\displaystyle \sum_{k=1}^{2023}c_k$の値を求めよ。ただし、結果は$2^{100}$のように指数表示のままでよい。
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第1問：小問集合
(1)$(3x-1)(9x^2+3x+1)$を展開せよ。
(2)$\displaystyle \frac{x-1}{1+\frac{1}{x+2}}$を簡単にせよ。
(3)2次関数$y=2x^2-x+1$の最小値を求めよ。
(4)iを虚数単位とする。$\displaystyle \frac{(2+i)^2}{i}$を$a+bi$(a,bは実数)の形で表せ。
(5)$AB=4,BC=\sqrt{7},CA=\sqrt{3}$である△ABCにおいて、cos∠BACの値と△ABCの面積を求めよ。
(6)a,a,b,b,c,cの6文字を1列に並べるとき、並べ方は全部で何通りか。このうち、a,aが隣り合わないような並べ方は何通りか。
第2問-i：2次不等式
aは正の定数とする。実数xについての2つの不等式 $ax^2+(2a-5)x-2a+1＜0$･･･①、$│2x-3│≦3$･･･②がある。
(1)a=2のとき、①を解け。
(2)②を解け。
(3)②を満たすすべての実数xに対して、①が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。
第2問-ii：図形と方程式
xy平面上に、2つの円$C₁:x^2+y^2-10x-a^2-4a+21=0、C2:x^2+y^2=5$がある。また、C₂上の点P(2,1)におけるC₂の 接線を$l$とする。ただし、aはa＞-2を満たす定数とする。
(1)a=1のとき、C₁の中心の座標と半径を求めよ。
(2)$l$の方程式を求めよ。
(3)C₁と$l$が接するようなaの値を求めよ。また、このとき のC1と$l$の接点をQとするとき、線分PQの長さを求めよ。
第3問：複素数と方程式
a,bを実数の定数とする。xの3次式$ f(x)=x^3+(a+3)x^2+(3a+b)x+3b$ と、3次方程式 $f(x)=0$･･･(*)がある。
(1)f(-3)を求めよ。
(2)a=-1かつb=1のとき、(*)を解け。
(3)(*)が異なる2つの虚数解をもつためのa,bの条件を求めよ。
(4)a,bが(3)で求めた条件を満たすとし、(*)の異なる2つの虚数解をα,βとする。このとき、$α^2,β^2$がともに(*)の解となるようなa,bの値の組(a,b)をすべて求めよ。
第4問：確率
5枚のカード1,1,2,2,3が入った袋が1つあり、次の操作(I)を考える。
操作(I): 袋から2枚のカードを同時に取り出し、取り出した2枚のカードに書かれた数の和をXとし、取り出した2枚のカードを袋に戻す。
(1)操作(I)を1回行う。
(i)X=2となる確率を求めよ。
(ii)X=4となる確率を求めよ。
さらに、1枚の硬貨を用意し、操作(I)で定まるXの値に対して、次の操作(II)を考える。
操作(II):1枚の硬貨を投げ、表が出たらY=X+1とし、裏が出たらY=Xとする。
操作(I), (II)を(I), (II)の順に1回ずつ行うことを操作Tとする。
(2)操作Tを1回行う。
(i)Y=4となる確率を求めよ。
(ii)Yの期待値を求めよ。
(3)操作Tを3回繰り返すとき、3回のYの値の合計が15になる確率を求めよ。
第5問：三角関数
aを実数の定数とする。θの方程式$cos2θ+2(5a-1)sinθ-12a^2+6a-1=0$･･･(*)がある
(1)cos2θをsinθを用いて表せ。
(2)a=0とする。0≦θ＜2πにおいて、(*)を解け。
(3)0≦θ＜2πにおいて、(*)が異なる4個の解をもつとする。
(i)aのとり得る値の範囲を求めよ。
(ii)0≦θ＜2πにおける(*)の4個の解を、小さい順にθ₁,θ₂,θ₃,θ₄とする。(θ₂-θ₁)+(θ₄-θ₃)=πとなるようなaの値を求めよ。
第6問：数列
nは自然数。等差数列{a_n}があり、a₁+a₂=8,a₄+a₅=20である。また、公比が実数である等比数列{b_n}があり、
b₁+b₂=4, b₄+b₅=108である。
(1)数列{a_n}の一般項を求めよ。また、数列{a_n}の初項から第n項までの和S_nを求めよ。
(2)数列{b_n}の一般項を求めよ。
(3)数列{c_n}は、左から順に次のような項が並べられた数列である。 b₁がa₁個、b₂がa₂個、b₃がa₃個、...、b_nがa_n個、... すなわち、{c}: b₁,...,b₁, b₂,...,b₂, b₃,..,b₃,...,b_n,...,b_n,...
(i)C₂₀₂₃の値を求めよ。ただし、結果は2¹⁰⁰のように指数表示のままでよい。
(ii)$\displaystyle \sum_{k=1}^{2023}c_k$の値を求めよ。ただし、結果は$2^{100}$のように指数表示のままでよい。
【高校化学】構造式の推定【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#化学#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ある化合物の元素分析の結果は,質量パーセントで 炭素59.9 % ,水素13.4 % ,酸素26.7 %であった。 この化合物1.00mgを1. 00Lの真空容器に入れ, 373 Kに加熱し完全に蒸発させたときの気体の圧力は51.6Paであった。 この気体を理想気体とみなし,気体定数を8.31X10³Pa・L/( K・mol)として, 次の各問いに答えよ。 (1)この化合物の分子量を求めよ。 (2)この化合物の分子式を求めよ。 (3)この化合物の分子式から考えられる構造式をすべて示せ。 また,それぞれの構造式に含まれる官能基の部分を〇で囲み, その官能基の名称を記せ。
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ある化合物の元素分析の結果は,質量パーセントで 炭素59.9 % ,水素13.4 % ,酸素26.7 %であった。 この化合物1.00mgを1. 00Lの真空容器に入れ, 373 Kに加熱し完全に蒸発させたときの気体の圧力は51.6Paであった。 この気体を理想気体とみなし,気体定数を8.31X10³Pa・L/( K・mol)として, 次の各問いに答えよ。 (1)この化合物の分子量を求めよ。 (2)この化合物の分子式を求めよ。 (3)この化合物の分子式から考えられる構造式をすべて示せ。 また,それぞれの構造式に含まれる官能基の部分を〇で囲み, その官能基の名称を記せ。