問題文全文(内容文)：
次の生徒（S）と先生（T）の会話文を読み、空欄〔ア〕に当てはまる数字をマークせよ。
また、空欄〔イ〕〜〔エ〕に入れるのに最も適当なものを、後の解答群のうちから一つずつ選べ。ただし、空欄〔ウ〕・〔エ〕は解答の順序は問わない
S：この前、お客さんが460円の商品を買うのに、510円を払って、釣り銭を50円受け取っていたのを見て、授業で勉強したプログラミングで、そんな「上手な払い方」を計算するプログラムを作ってみたいなと思いました。
T：いいですね。「上手な払い方」とは何を考える必要がありますね。
S：普通は手持ちの硬貨の枚数を少なくするような払い方でしょうか。
T：そうですね。ただ、ここでは、客が支払う枚数と釣り銭を受け取る枚数の合計を最小にする払い方を考えてみませんか？客も店も十分な枚数の効果を持っていると仮定しましょう。計算を簡単にするために、100円以下の買い物とし、使う硬貨は1円玉、5円玉、10円玉、50円玉、100円玉のみで500円玉は使わない場合を考えてみましょう。
例えば、46円をちょうど支払う場合、支払い枚数はどうなりますか？
S：46円を支払うには、10円玉4枚、5円玉1枚、1円玉1枚という6枚で払い方が最小の枚数になります。
T：そうですね。一方、同じ46円を支払うのに、51円を支払って釣り銭5円受け取る払い方では、支払いに2枚、釣り銭に1枚で、合計3枚の硬貨のやりとりになります。こうすると交換する硬貨の枚数の合計が最小になりますね。
S：これが上手な払い方ですね。
T：そうです。このように、客と店員が交換する硬貨の合計が最小となる枚数、すなわち「最小交換硬貨枚数」の計算を考えましょう。
S：どうやって考えればいいかなぁ。
T：ここでは、次の関数のプログラムを作り、それを使う方法を考えてみましょう。目標の金額を釣り銭無くちょうど支払うために必要な最小の硬貨枚数を求める関数です。
【関数の説明と例】
枚数（金額）…引数として「金額」が与えられ、ちょうどその金額となる硬貨の組合せの中で、枚数が最小となる硬貨枚数が戻り値となる関数。
例：8円は「5円玉が1枚と1円玉が3枚」の組合せで最小の硬貨枚数になるので、枚数（8）の値は4となる。
これは、例えば、枚数（46）＝〔ア〕 と計算してくれるような関数です。これを使って最小交換硬貨枚数の計算を考えてみましょう。例えば、46円を支払うのに、51円払って5円の釣り銭を受け取る払い方をした場合、客と店員の間で交換される硬貨枚数の合計は、この関数を使うと、どのように計算できますか？
S：〔イ〕で求められますね。
T：一般に、商品の価格x円に対して釣り銭y円を0,1,2,・・・と変化させて、それぞれの場合に必要な硬貨の枚数の合計を
枚数（〔ウ〕）＋枚数（〔エ〕）と計算し、一番小さな値を最小交換硬貨枚数とすればよいのです。
S：なるほど。それで、釣り銭yはいくらまで調べればよいでしょうか？
T：面白い数字パズルですね。まあ、詳しくは今度考えるとして、今回は100円以下の商品なのでyは99まで調べれば十分でしょう。
【イの解答群】
⓪ 枚数（51）＋枚数（5）
① 枚数（46）＋枚数（5）
② 枚数（51）−枚数（5）
③ 枚数（46）−枚数（5）
【ウ・エの解答群】
⓪ x
① y
② x＋y
③ x−y
問2
次の文章の空欄〔オ〕〜〔コ〕に入れるのに最も適当なものを、後の解答群のうちから一つずつ選べ。
S：まずは、関数「枚数（金額）」のプログラムを作るために、与えられた金額ちょうどになる最小の硬貨枚数を計算するプログラムを考えてみます。もう少しヒントが欲しいなぁ。
T：金額に対して、高額の硬貨から使うように考えて枚数と残金を計算していくとよいでしょう。また、金額に対して、ある額の硬貨が何枚まで使えて、残金がいくらになるかを計算するには、整数値の商を求める演算「÷」とその余りを求める演算「％」が使えるでしょう。例えば、46円に対して10円玉が何枚まで使えるかは〔オ〕で、その際にいくら残るかは〔カ〕で求めることができますね。
S：なるほど！あとは自分でできそうです。
Sさんは、先生（T）との会話からヒントを得て、変数 kingaku に与えられた目標の金額（100円以下）に対し、その金額ちょうどになる最小の硬貨枚数を計算するプログラムを考えてみた（図1）。ここでは例として目標の金額を46円としている。
配列 kouka に硬貨の単位を小さい順に設定している。なお、配列の添え字は0から始まるものとする。最低額の硬貨が1円玉なのでkouka[0]の値は1となる。
先生（T）のヒントに従い、高額の硬貨から何枚まで使えるかを計算する方針で、（4）〜（6）行目のような繰り返し文にした。この繰り返しで、変数 maisu に支払う硬貨の枚数の合計が計算され、変数 nokori に残りいくら支払えればよいか、という残金が計算される。
実行してみると〔ア〕が表示されたので、正しく計算できていることが分かる。いろいろな例で試してみたが、すべて正しく計算できていることを確認できた。
（図1）目標の金額ちょうどになる最小の硬貨枚数を計算するプログラム
(1) kouka = [1,5,10,50,100]
(2) kingaku = 46
(3) maisu = 0, nokori = kingaku
(4) 〔i〕を 〔キ〕 ながら繰り返す：
(5) maisu = 〔ク〕 + 〔ケ〕
(6) nokori = 〔コ〕
(7) 表示する（maisu）
【オ・カの解答群】
⓪ 46 ÷ 10 ＋ 1
① 46 ％ 10 − 1
② 46 ÷ 10
③ 46 % 10
【キの解答群】
⓪ 5から1まで1ずつ減らし
① 4から0まで1ずつ減らし
② 0から4まで1ずつ増やし
③ 1から5まで1ずつ増やし
【クの解答群】
⓪ 1
① maisu
② i
③ nokori
【ケ・コの解答群】
⓪ nokori ÷ Kouka[i]
① nokori ％ Kouka[i]
② maisu ÷ Kouka[i]
③ maisu % Kouka[i]
問3
次の文章を参考に、図2のプログラムの空欄〔サ〕〜〔タ〕に入れるのに最も適当なものを、後の解答群のうちから一つずつ選べ。ただし、空欄〔ス〕・〔セ〕は解答の順序は問わない。
T：プログラム（図1）ができたようですね。それを使えば、関数「枚数（金額）」のプログラムができます。関数の引数として与えられる金額の値をプログラム（図1）の変数 kingaku に設定し、（7）行目の代わりに変数 maisu の値を関数の戻り値とすれば、関数「枚数（金額）」のプログラムとなります。では、その関数を使って最小交換硬貨枚数を計算するプログラムを作ってみましょう。ここでも、100円以下の買い物として考えてみます。
【関数の説明（再掲）】
枚数（金額）…引数として「金額」が与えられ、ちょうどその金額となる硬貨の組合せの中で、枚数が最小となる硬貨枚数が戻り値となる関数。
Sさんは、図2のようなプログラムを作成した。変数 kakaku に与えられる商品の価格に対して、釣り銭を変数 tsuri を用意し、妥当な tsuri のすべての値に対して交換する硬貨の枚数を調べ、その最小値を求めるプログラムである。なお、ここでは例として商品の価格を46円としている。
このプログラムでは、先生（T）のアドバイスに従い、釣り銭無しの場合も含め、99円までのすべての釣り銭に対し、その釣り銭になるように支払う場合に交換される硬貨の枚数を求め、その最小値を最小交換硬貨枚数として計算している。
最小値の計算では、これまでの払い方での最小枚数を変数 min_maisu に記憶しておき、それより少ない枚数の払い方が出るたびに更新している。min_maisuの初期値には、十分大きな値として100を用いている。100円以下の買い物では、使う硬貨の枚数は100枚を超えないからである。
（図2）最小交換硬貨枚数を求めるプログラム
(1) kakaku = 46
(2) min_maisu = 100
(3) 〔サ〕を 〔ジ〕 から 99 まで1ずつ増やしながら繰り返す：
(4) shiharai = kakaku + tsuri
(5) maisu = 〔ス〕 ＋ 〔セ〕
(6) もし 〔ソ〕 < min_maisu ならば：
(7) 〔タ〕 = 〔ソ〕
(8) 表示する（min_maisu）
このプログラムを実行してみたところ3が表示された。46円を支払うときの最小交換硬貨枚数は、支払いで50円玉が1枚、1円玉が1枚、釣り銭で5円玉が1枚の計3枚なので、正しく計算できていることが分かる。同様に、kakaku の値をいろいろと変えて実行してみたところ、すべて正しく計算できていることを確認できた。
【サ・ソ・タの解答群】
⓪ maisu
① min_maisu
② shiharai
③ tsuri
【シの解答群】
⓪ 0
① 1
② 99
③ 100
【ス・セの解答群】
⓪ 枚数（shiharai）
① 枚数（kakaku）
② 枚数（tsuri）
③ shiharai
④ kakaku
⑤ tsuri

問題文全文(内容文)：
太郎君は列車に乗って窓の外を眺めていました。途中、トンネルに入ったので景色が見えなくなり、再び景色が見えるようになったのはそれから36秒後でした。
このトンネルの長さは何mですか。ただし、列車の長さは200mで、秒速25mで走っていたとします。

問題文全文(内容文)：
線路と平行な道を、時速5.4kmで歩いている人と、時速10.8kmで走っている自転車があります。後方から来た列車が、人を30秒で、自転車を40秒で追いこしました。
列車は時速何kmですか。ただし、自転車の長さは考えません。

問題文全文(内容文)：
等式 $\displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{ax + b}{\cos x} = \frac{1}{2}$
が成り立つように$,$ 定数 $a,b$ の値を定めよ。

問題文全文(内容文)：
半径 $a$ の円 $\mathrm{O}$ の周上に動点 $\mathrm{P}$ と定点 $\mathrm{A}$ がある。
$\mathrm{A}$ における接線上に
$\mathrm{AQ = AP}$ であるような点 $\mathrm{Q}$ を直線 $\mathrm{OA}$ に関して $\mathrm{P}$ と同じ側にとる。
$\mathrm{P}$ が $\mathrm{A}$ に限りなく近づくとき$,$ $\displaystyle \frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{\stackrel{\huge\frown}{AP}}^2}$ の極限値を求めよ。
ただし$,$ $\mathrm{\stackrel{\huge\frown}{AP}}$ は $\angle \mathrm{AOP}$ （$\displaystyle 0 \lt \angle \mathrm{AOP} \lt \frac{\pi}{2}$）に対する
弧 $\mathrm{AP}$ の長さを表す。

問題文全文(内容文)：
線路と平行な道を、秒速2mで走っている人と、秒速15mで走っているオートバイがあります。後方から来た電車が、人を10秒で、オートバイを36秒で追いこしました。
オートバイの長さは考えないものとして、次の問いに答えなさい。
(1) 電車の速さは秒速何mですか。
(2) 電車の長さは何mですか。

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x \to 0} x^2 \cos \frac{1}{x}$
(2) $\displaystyle \lim_{x \to - \infty} \frac{1 + \sin x}{x}$

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos {3x}}{x^2}$
(2) $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sin x^2}{1 - \cos x}$

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\tan x^{\circ}}{x}$
(2) $\displaystyle \lim_{x \to \pi} \frac{\sin (x - \pi)}{x - \pi}$
(3) $\displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} (x - \frac{\pi}{2}) \tan x$
(4) $\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sin \pi x}{x-1}$
(5) $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sin (\sin x)}{\sin x}$
(6) $\displaystyle \lim_{x \to \infty} x \sin \frac{1}{2x}$

問題文全文(内容文)：
長さ8mのバスが、長さ4mの自動車の前を100mの間をあけて走っています。 バスがここから 160m進んだ地点で、自動車にちょうど追いこされました。バスが秒速8mのとき、自動車は秒速何mですか。

問題文全文(内容文)：
第１問　ある中学校で夏休みの予定を調べました。海に行く予定がある人は全生徒の75％,
山に行く予定がある人は全生徒の40％でした。海に行く予定がある人の30%は山に行く予定もありました。
（１）海に行く予定も山に行く予定もある人は全生徒の何％ですか。
（２）海に行く予定も山に行く予定もない人は30人でした。全生徒の人数は何人ですか。
第２問　ある高校で夏休みの予定を調べました。海に行く予定がある人は全生徒の80％,
山に行く予定がある人は全生徒の45％でした。海に行く予定がある人の40%は山に行く予定もありました。
（１）海に行く予定も山に行く予定もある人は全生徒の何％ですか。
（２）海に行く予定も山に行く予定もない人は77人でした。全生徒の人数は何人ですか。

問題文全文(内容文)：
次の文中の（　　　）に適当な語句を入れ、下の問いに答えよ。
分子が極性分子になるか、無極性分子になるかは、結合の極性と分子の形によって決まる。たとえば、メタン分子 CH₄ の形は（ア）形であり、4つの C－H 結合のそれぞれに極性があるが、互いに打ち消し合うため、CH₄ は（イ）分子である。
このように、極性のある結合をもつが、極性分子・無極性分子に分類せよ。ただし、（　　　）内は分子の形状を示している。
① フッ素 F₂（直線形）
② フッ化水素 HF（直線形）
③ 二酸化炭素 CO₂（直線形）
④ 硫化水素 H₂S（折れ線形）
⑤ アンモニア NH₃（三角錐形）
⑥ 塩化メチル CH₃Cl（四面体形）

問題文全文(内容文)：
次の文中の（　　　）に適当な語句を入れ、各問いに答えよ。
「電子を引きつける強さの尺度」を電気陰性度という。電気陰性度は、一般に、周期表の同一周期では18族を除き、原子番号の大きい原子ほど（ア）くなり、同族元素の原子では、原子番号が大きいほど（イ）くなる。
電気陰性度の異なる2つの原子間で共有結合ができると、1つの原子に電子がより強く引きつけられ、電荷の偏りが生じる。そのような偏りのある結合を、（ウ）結合という。このように、結合した2原子間に電荷のかたよりがあるとき、結合に（キ）があるという。
（1）次の①〜④に示す2つの原子のうち、電気陰性度の大きい原子はどちらか。
① Li と O
② Al と Cl
③ Fe と Cl
④ S と F
（2）次の①〜④に示す結合のうち、結合の極性が最も大きいものはどれか。ただし、各原子の電気陰性度は、O＝3.4，H＝2.2，N＝3.0，F＝4.0 である。
① O－H
② N－H
③ F－H
④ F－F

問題文全文(内容文)：
アンモニウムイオン NH₄⁺ は、アンモニア分子 NH₃ と水素イオン H⁺ が結合して生じたイオンである。これは、NH₃ 中の窒素原子の（ア）電子対が H⁺ に供与され、結合ができたものであり、このような結合を（イ）結合という。
このように、他の N-H 間の（ウ）結合と区別ができない結合を、（イ）結合という。
オキソニウムイオン H₃O⁺ の形成や [Cu(NH₃)₄]²⁺ のような錯イオンの形成時にもみられる。

問題文全文(内容文)：
次の（ア）〜（カ）の分子の形状を下の①〜⑥から選び、番号で示せ。
（ア）塩化水素 HCl
（イ）二酸化炭素 CO₂
（ウ）メタン CH₄
（エ）水 H₂O
（オ）アンモニア NH₃
（カ）硝酸 HNO₃
① 直線形
② 折れ線形（V字形）
③ 三角錐形
④ 正四面体形
⑤ 三角平面形
⑥ 正八面体形

問題文全文(内容文)：
次の文中の（　）に適当な語句や数値を記し、下の問いに答えよ。
分子は、それぞれ固有の形状をしている。分子の形状は、含まれる共有電子対、非共有電子対の数によって説明されることがある。
たとえば、メタン分子 CH₄ には、共有電子対が（ア）組含まれる。これらは互いに反発するが、（イ）形の頂点方向に位置するとき、最も反発が小さくなる。したがって、メタン分子は（イ）形となる。
同様に、アンモニア分子 NH₃ には、（ウ）組の共有電子対と（エ）組の非共有電子対があり、これらが互いに反発して（イ）形をとろうとする。したがって、アンモニアの窒素原子上と水素原子の配置は、（オ）形になる。
（問）同様に考えると、水分子 H₂O はどのような形になると予想されるか。

問題文全文(内容文)：
第１問　ある学年で、すいかが好きな人とメロンが好きな人を調べたところ、すいかが好きな人は学年全体の64%、メロンが好きな人は学年全体の5/7でした。この学年の人数として考えられるもののうち、最も少ないものを答えなさい。
第２問　ある学年で、かきが好きな人とくりが好きな人を調べたところ、かきが好きな人は学年全体の４割５分、くりが好きな人は学年全体の4/9でした。この学年の人数として考えられるもののうち、最も少ないものを答えなさい。

問題文全文(内容文)：
問1 次の輪軸の図について、①~③にあてはまる数字を答えなさい。なお、輪軸の重さはそれぞれの横に記してあります。また、図に書いてある長さは輪軸の半径を表しています。
問2 図1でアのおもりを9cm動かすためには、ひもを何cm引けばよいですか。

問題文全文(内容文)：
次の（ア）～（オ）の各分子について次の問いに答えよ
（ア）F₂　（イ）H₂O　（ウ）CO₂　（エ）CH₄　（オ）C₂H₄
（１）各分子の電子式を記せ
（２）１分子に含まれる共有電子対、非共有電子対の数を求めよ（ない場合は０とせよ）

問題文全文(内容文)：
（ア）～（ウ）の用語を埋め、後の問いに答えよ
水素原子とフッ素原子の結合様式を図（映像中）に示した
図中の▴で表した電子は（　ア　）と呼ばれ、まず原子はこれを共有しあって結びつく。このような結合を（　イ　）結合という。フッ化水素におけるフッ素の電子配置はこの時貴ガスの（　ウ　）と似ている。
（１） フッ化水素１分子に含まれる電子の総数を求めよ
（２） 次の各分子のうち、指定されている原子はどの貴ガス原子と電子配置が似ているか
(a) Cl₂【Cl】　(b)H₂O【O】　 (c)CH₄【C】　 (d)NH₃【N】

問題文全文(内容文)：
次の（ア）～（エ）についてのちの問いに答えよ
（ア）₃Li　（イ）₇N　（ウ）₁₀Ne　（エ）₁₇Cl
（１）各原子の電池配置、電子式をかけ
（２）各原子の不対電子の数を記せ

問題文全文(内容文)：
表（本編中）の名称と組成式を記せ
陽イオン　K⁺　Fe²⁺　Al³⁺
陰イオン　Cl⁻　OH⁻ 　SO₄²⁻　PO₄³⁻

問題文全文(内容文)：
xy平面内の点A(0,a)に、点電荷 + Q (>0)を固定した。
クーロンの法則の比例定数をkとする。電位の基準を無限遠として、次の各問に答えよ。
(1) 無限達から点B(0,-a)に、別の点電荷+Qを運んで固定する。この電荷を運ぶのに必要な仕事はいくらか。
(2) (1)の操作後の、x軸上の点 C(√3,0)における電場の強さと向きを求めよ。
(3) (1)の操作後の、点C、および原点Oの電位はそれぞれいくらか。

問題文全文(内容文)：
第１問　あるお店の金曜日の売り上げは200000円でした。このお店の土曜日の売り上げは金曜日の売り上げに比べて40％増でした。また、このお店の日曜日の売り上げは土曜日の売り上げと比べて10％減でした。
（１）このお店の土曜日の売り上げは何円でしたか。
（２）このお店の日曜日の売り上げは何円でしたか。
第２問　ある遊園地の木曜日の入場者数は6000人でした。この遊園地の金曜日の入場者数は木曜日の入場者数に比べて20％減でした。また、この遊園地の土曜日の入場者数は金曜日の入場者数と比べて75％増でした。
（１）この遊園地の金曜日の入場者数は何人でしたか。
（２）この遊園地の土曜日の入場者数は何人でしたか。

問題文全文(内容文)：
第１問　焼く前の牛ヒレ肉の65％は水分で、残りのうちの55％がたんぱく質です。
（１）焼く前の牛ヒレ肉200ｇにふくまれているたんぱく質は何ｇですか。
（２）たんぱく質77ｇを牛ヒレ肉でとるには、焼く前の牛ヒレ肉が何ｇ必要ですか。
第２問　焼く前の紅鮭の70％は水分で、残りのうちの75％がたんぱく質です。
（１）焼く前の紅鮭200ｇにふくまれているたんぱく質は何ｇですか。
（２）たんぱく質67.5ｇを紅鮭でとるには、焼く前の紅鮭が何ｇ必要ですか。

問題文全文(内容文)：
イオン結晶について、（ア）～（エ）に関する語句の正しい語句を選べ
一般に（ア.かたく　やわらかく）、強い力を加えると割れる
融点が（イ.高い　低い）ものが多い
固体では電気を（ウ.導く　導かない）が、液体や水溶液にすると電気を（エ.導く　導かない）ようになる

問題文全文(内容文)：
右の図のように、内側の一辺が12個であるよう5列の中空方陣をご石で作り、くさり状につないだ。
(1)この外側のご石は何個か。
(2)ご石の総数は何個か。

問題文全文(内容文)：
右の図のように、内側の一辺が6個であるよう3列の中空方陣をご石で作り、くさり状につないだ。
(1)この外側のご石は何個か。
(2)ご石の総数は何個か。

問題文全文(内容文)：
問1 次の輪軸の図について、①～⑤にあてはまる数字を答えなさい。なお、輪軸の重さは考えないものとします。また、輪軸の横に書いてある長さは輪軸の半径を表します。
問2 図1～図5でおもりを10cm動かすためには、それぞれひもを何cm引けばよいですか。ただし、図3はア、図4はイのおもりを10cm動かすものとします。