理数個別チャンネル

【高校数学】毎日積分71日目~47都道府県制覇への道~【⑮広島】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【広島大学 2023】
関数

f (x) = l o g \frac{3 x + 3}{x^{2} + 3}

について、次の問いに答えよ。
(1)

y = f (x)

のグラフの概形をかけ。ただし、グラフの凹凸は調べなくてよい。
(2)

s

を定数とするとき、次の

x

についての方程式(*)の異なる実数解の個数を調べよ。
(*)

f (x) = s

(3) 定積分

\int_{0}^{3} \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 3} d x

の値を求めよ。
(4) (2)の(*)が実数解をもつ

s

に対して、(2)の(*)の実数解のうち最大のものから最小のものを引いた差を

g (s)

とする。ただし、(2)の(*)の実数解が一つだけであるときには

g (s) = 0

とする。関数

f (x)

の最大値を

α

とおくとき、定積分

\int_{0}^{α} g (s) d s

の値を求めよ。

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【28日目】毎日3分多義語～入試に出るのは「じゃない方」の意味～【毎朝7時投稿】

単元： #英語(高校生)#会話文・イディオム・構文・英単語#英単語

教材： #中高教材#ビーコン英和辞典第3版【小型版】(三省堂)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
少し形式変えてみました。今日はaccording toです。
出典：ビーコン英和辞典第3版【小型版】(三省堂)

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【高校数学】毎日積分70日目~国立大学47都道府県制覇への道~【⑭島根】【毎日17時投稿】

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
■【島根大学 2023】

a

を実数の定数、

n

を自然数とし、関数

f (x)

を

f (x) = 1 - a x^{n}

と定める。次の問いに答えよ。
(1)

\frac{n + 5}{n + 2} ≦ 2

を示せ。
(2)

\int_{0}^{1} x f (x) d x ≦ \frac{2}{3} \int_{0}^{1} f (x) d x^{2}

を示せ。
(3) (2)の不等式において、等号が成立するときの

a

と

n

の値を求めよ。

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【高校数学】毎日積分70日目~47都道府県制覇への道~【⑭島根】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#島根大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【島根大学 2023】

a

を実数の定数、

n

を自然数とし、関数

f (x)

を

f (x) = 1 - a x^{n}

と定める。次の問いに答えよ。
(1)

\frac{n + 5}{n + 2} ≦ 2

を示せ。
(2)

\int_{0}^{1} x f (x) d x ≦ \frac{2}{3} (\int_{0}^{1} f (x) d x)^{2}

を示せ。
(3) (2)の不等式において、等号が成立するときの

a

と

n

の値を求めよ。

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【27日目】毎日3分多義語～入試に出るのは「じゃない方」の意味～【毎朝7時投稿】

単元： #英語(高校生)#会話文・イディオム・構文・英単語#英単語

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
＜今日の単語＞
interest
jam
key
light
match
mean
mint
organ
present
pretty
出典：島田先生の記憶

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【高校数学】毎日積分69日目~47都道府県制覇への道~【⑬山口】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山口大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【山口大学 2023】
座標平面上で、不等式

\frac{1}{4} x^{2} - 2 ≦ y ≦ 0 ま た は x^{2} + y^{2} ≦ 4

の表す領域を

D_{1}

とし、不等式

y ＞ \sqrt{3} x か つ x^{2} + y^{2} ＜ 2

の表す領域を

D_{2}

とし、不等式

y ＞ - \sqrt{3} x か つ x^{2} + y^{2} ＜ 2

の表す領域を

D_{3}

とする。また、

D_{2}

と

D_{3}

の和集合を

X

とし、

D_{1}

から

X

を除いた領域を

Y

とする。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)領域

D_{1}

を図示しなさい。
(2)領域

D_{1}

の面積を求めさない。
(3)領域

Y

を図示しなさい。
(4)領域

Y

の面積を求めなさい。

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【26日目】毎日3分多義語～入試に出るのは「じゃない方」の意味～【毎朝7時投稿】

単元： #英語(高校生)#会話文・イディオム・構文・英単語#英単語

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
＜今日の単語＞
book
bow
bat
case
capital
drop
fire
firm
gift
hot
出典：島田先生の記憶

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理数個別チャンネルのエンディングテーマ　#shorts #frozengap #extra

単元：
Warning: usort() expects parameter 1 to be array, bool given in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 269

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 270

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
理数個別チャンネルのエンディングテーマです!

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【高校数学】毎日積分68日目~47都道府県制覇への道~【⑫香川】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

- 1 ＜ x ＜ 1

を定義域とする関数

f (x) = \frac{1}{1 - x^{2}}

について、次の問に答えよ。
(1)原点から曲線

C : y = f (x)

に引いた2本の接線それぞれの方程式を求めよ。
(2)

C

と(1)の2本の接線で囲まれてできる図形

D

の面積を求めよ。
(3)

D

を

y

軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
【香川大学 2023】

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【25日目】毎日3分多義語：島田先生に抜き打ちテスト⑥【毎朝7時投稿】#英単語 #毎日3分多義語 #shorts

単元： #英語(高校生)#会話文・イディオム・構文・英単語#英単語

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
mint
organ
present
pretty
出典：島田先生の記憶

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大事なお知らせがあります。

単元：
Warning: usort() expects parameter 1 to be array, bool given in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 269

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 270

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
大事なお知らせがあります。

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【高校数学】毎日積分67日目~47都道府県制覇への道~【⑪徳島】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#徳島大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

f (x) = \frac{2 x^{2} - x - 1}{x^{2} + 2 x + 2}

とする。
(1)

lim_{x \to - \infty} f (x)

および

lim_{x \to \infty} f (x)

を求めよ。
(2)導関数

f^{'} (x)

を求めよ。
(3)関数

y = f (x)

の最大値と最小値を求めよ。
(4)曲線

y = f (x)

と

x

軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
【徳島大学 2023】

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【24日目】毎日3分多義語：島田先生に抜き打ちテスト⑤【毎朝7時投稿】#英単語 #毎日3分多義語 #shorts

単元： #英語(高校生)#会話文・イディオム・構文・英単語#英単語

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
＜今日の単語＞
match
mean
mint
出典：島田先生の記憶

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【高校数学】毎日積分66日目~47都道府県制覇への道~【⑩愛媛】【毎日17時投稿】

単元： #積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛媛大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\int_{- \frac{π}{3}}^{\frac{π}{3}} (x + t a n x) d x = [オ]

であり、

\int_{- \frac{π}{3}}^{\frac{π}{3}} | x + t a n x | d x = [カ]

である。
関数

f (x) = x, g (x) = 2 x s i n x

について、

f^{'} (0) = 1

であり、

g^{'} (0) = [キ]

である。また、

0 ≦ x ≦ \frac{π}{6}

において、直線

y = f (x)

と曲線

y = g (x)

とで囲まれた図形の面積は[ク]である。
【愛媛大学 2023】

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【23日目】毎日3分多義語：島田先生に抜き打ちテスト④【毎朝7時投稿】#英単語 #毎日3分多義語 #shorts

単元： #英語(高校生)#会話文・イディオム・構文・英単語#英単語

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
＜今日の単語＞
interest
jam
key
light
出典：島田先生の記憶

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【高校数学】毎日積分65日目~47都道府県制覇への道~【⑨高知】【毎日17時投稿】

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1)すべての実数xに対して

\sin 3 x = 3 \sin x - 4 \sin^{3} x

\cos 3 x = - 3 \cos x + 4 \cos^{3} x

が成り立つことを、加法定理と2倍角の公式を用いて示せ。
(2)実数

θ

を、

\frac{π}{3} < θ < \frac{π}{2}

と

\cos 3 θ = - \frac{11}{16}

を同時に満たすものとする。このとき、

\cos θ

を求めよ。
(3)(2)の

θ

に対して、定積分

\int_{0}^{θ} s i n^{5} x d x

を求めよ。
【高知大学 2023】

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【高校数学】毎日積分65日目~47都道府県制覇への道~【⑨高知(高知大学)】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1)すべての実数

x

に対して

s i n 3 x = 3 s i n x - 4 s i n^{3} x

c o s 3 x = - 3 c o s x + 4 c o s^{3} x

が成り立つことを、加法定理と2倍角の公式を用いて示せ。
(2)実数

θ

を、

\frac{π}{3} ＜ θ ＜ \frac{π}{2}

と

c o s 3 θ = - \frac{11}{16}

を同時に満たすものとする。このとき、

c o s θ

を求めよ。
(3)(2)の

θ

に対して、定積分

\int_{0}^{θ} s i n^{5} x d x

を求めよ。
【高知大学 2023】

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【22日目】毎日3分多義語：島田先生に抜き打ちテスト③【毎朝7時投稿】#英単語 #毎日3分多義語 #shorts

単元： #英語(高校生)#会話文・イディオム・構文・英単語#英単語

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
＜今日の単語＞
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出典：島田先生の記憶

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【高校数学】毎日積分64日目~47都道府県制覇への道~【⑧福岡】【毎日17時投稿】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

x y

平面上の曲線

C

を、媒介変数tを用いて次のように定める。

x = t + 2 \sin^{2 t}, y = t + \sin t (0 < t < π)

以下の問いに答えよ。
(1)曲線

C

に接する直線のうち

y

軸と平行なものがいくつあるか求めよ。
(2)曲線

C

のうち

y ≦ x

の領域にある部分と直線

y = x

で囲まれた図形の面積を求めよ。
【九州大学 2023】

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【21日目】毎日3分多義語：島田先生に抜き打ちテスト②【毎朝7時投稿】#英単語 #毎日3分多義語 #shorts

単元： #英語(高校生)#会話文・イディオム・構文・英単語#英単語

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
＜今日の単語＞
capital
drop
fire
firm
出典：島田先生の記憶

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【高校数学】毎日積分63日目~47都道府県制覇への道~【⑦佐賀】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の問に答えよ。
(1)等式

(\tan θ)^{'} = \frac{1}{\cos^{2} θ}

を示せ。また、定積分

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1}{\cos^{2} θ} d θ

の値を求めよ。
(2)等式

\frac{\cos θ}{1 + \sin θ} + \frac{\cos θ}{1 - \sin θ} = \frac{2}{\cos θ}

を示せ。また、定積分

\int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{1}{\cos θ} d θ

の値を求めよ。
(3)定積分

\int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{1}{\cos^{3} θ} d θ

の値を求めよ。
【佐賀大学 2023】

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【20日目】毎日3分多義語：島田先生に抜き打ちテスト①【毎朝7時投稿】#英単語 #毎日3分多義語 #shorts

単元： #英語(高校生)#会話文・イディオム・構文・英単語#英単語

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
＜今日の単語＞
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出典：島田先生の記憶

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故郷長崎の積分でまさかの大苦戦…!? #shorts #高校数学 #毎日積分

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
毎日積分~47都道府県制覇への道

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【高校数学】無理関数のグラフの裏ワザ！例題もあるよ！

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の無理関数のグラフをかけ。
(1)

y = \sqrt{x + 2}

(2)

y ＝ \sqrt{- 3 x - 6}

(3)

y ＝ - \sqrt{7 - 4 x}

(4)

y ＝ - \sqrt{\frac{1}{2} x - 3}

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【高校数学】無理関数のグラフの裏ワザ！例題もあるよ！

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の無理関数のグラフをかけ。
(1)

y ＝ \sqrt{x ＋ 2}

(2)

y ＝ \sqrt{ー 3 x － 6}

(3)

y ＝ － \sqrt{7 － 4 x}

(4)

y ＝ － \sqrt{\frac{1}{2} x － 3}

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【高校数学】毎日積分62日目~47都道府県制覇への道~【⑥長崎】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

a, b

を定数とする。すべての実数

x

で連続な関数

f (x)

について、等式

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (a + b - x) d x

が成り立つことを証明せよ。また、定積分

\int_{1}^{2} \frac{x^{2}}{x^{2} + (3 - x)^{2}} d x

を求めよ。
【長崎大学 2023】

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高校数学：数学検定準1級2次：問題6 3次方程式の解と係数の関係

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の２つの３次方程式

x^{3} + 10 x^{2} + a x ＋ 14 ＝ 0

x^{3} + 2 x^{2} + b x － 2 ＝ 0

はそれぞれ異なる３個の解をもちますが、そのうちの２個は共通な解です。このとき、定数

a, b

の値および共通な２個の解を求めなさい。

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毎日積分~47都道府県制覇への道~ #Shorts #高校数学 #積分

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
毎日積分~47都道府県制覇への道

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【高校数学】毎日積分61日目~47都道府県制覇への道~【⑤大分】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線

C

を媒介変数

θ

を用いて

{\begin{array}{r} x = 3 c o s θ \\ y = s i n 2 θ \end{array}

(0 ≦ θ ≦ π / 2)

と表す。
(1)曲線

C

上の点で、

y

座標の値が最大となる点の座標

(x, y)

を求めなさい。また、曲線

C

上の点で、

y

座標の値が最小となる点の座標

(x, y)

をすべて求めなさい。
(2)曲線

C

と

x

軸で囲まれた図形の面積

S

を求めなさい。
(3)曲線

C

と

x

軸で囲まれた図形を

x

軸のまわりに1回転してできる回転体の体積

V

を求めなさい。
【大分大学 2023】

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【前編】2024年1月実施の高2K塾模試【情報Ⅰ】の講評　※後編は共通テスト「情報Ⅰ」専門チャンネルで公開

単元： #情報Ⅰ(高校生)#模試解説・過去問解説

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2024年1月実施の高2全統模試【情報Ⅰ】の講評とそこから分かる勉強法について座談会しました。

■出演者
・ユースケ(情報初心者・司会)
・うっち～(元エンジニア)
・ぐっさん(基本情報技術者)
・NI・SHI・NO(情報初心者)

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【高校数学】毎日積分71日目~47都道府県制覇への道~【⑮広島】【毎日17時投稿】

【28日目】毎日3分多義語 ～入試に出るのは「じゃない方」の意味～【毎朝7時投稿】

【高校数学】毎日積分70日目~国立大学47都道府県制覇への道~【⑭島根】【毎日17時投稿】

【高校数学】毎日積分70日目~47都道府県制覇への道~【⑭島根】【毎日17時投稿】

【27日目】毎日3分多義語～入試に出るのは「じゃない方」の意味～【毎朝7時投稿】

【高校数学】毎日積分69日目~47都道府県制覇への道~【⑬山口】【毎日17時投稿】

【26日目】毎日3分多義語～入試に出るのは「じゃない方」の意味～【毎朝7時投稿】

理数個別チャンネルのエンディングテーマ #shorts #frozengap #extra

【高校数学】毎日積分68日目~47都道府県制覇への道~【⑫香川】【毎日17時投稿】

【25日目】毎日3分多義語：島田先生に抜き打ちテスト⑥【毎朝7時投稿】#英単語 #毎日3分多義語 #shorts

大事なお知らせがあります。

【高校数学】毎日積分67日目~47都道府県制覇への道~【⑪徳島】【毎日17時投稿】

【24日目】毎日3分多義語：島田先生に抜き打ちテスト⑤【毎朝7時投稿】#英単語 #毎日3分多義語 #shorts

【高校数学】毎日積分66日目~47都道府県制覇への道~【⑩愛媛】【毎日17時投稿】

【23日目】毎日3分多義語：島田先生に抜き打ちテスト④【毎朝7時投稿】#英単語 #毎日3分多義語 #shorts

【高校数学】毎日積分65日目~47都道府県制覇への道~【⑨高知】【毎日17時投稿】

【高校数学】毎日積分65日目~47都道府県制覇への道~【⑨高知(高知大学)】【毎日17時投稿】

【22日目】毎日3分多義語：島田先生に抜き打ちテスト③【毎朝7時投稿】#英単語 #毎日3分多義語 #shorts

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【20日目】毎日3分多義語：島田先生に抜き打ちテスト①【毎朝7時投稿】#英単語 #毎日3分多義語 #shorts

故郷長崎の積分でまさかの大苦戦…!? #shorts #高校数学 #毎日積分

【高校数学】無理関数のグラフの裏ワザ！例題もあるよ！

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毎日積分~47都道府県制覇への道~ #Shorts #高校数学 #積分

【高校数学】毎日積分61日目~47都道府県制覇への道~【⑤大分】【毎日17時投稿】

【前編】2024年1月実施の高2K塾模試【情報Ⅰ】の講評 ※後編は共通テスト「情報Ⅰ」専門チャンネルで公開

【28日目】毎日3分多義語～入試に出るのは「じゃない方」の意味～【毎朝7時投稿】

理数個別チャンネルのエンディングテーマ　#shorts #frozengap #extra

【前編】2024年1月実施の高2K塾模試【情報Ⅰ】の講評　※後編は共通テスト「情報Ⅰ」専門チャンネルで公開