高校数学:数学検定準1級2次:問題6 3次方程式の解と係数の関係 - 質問解決D.B.(データベース)

高校数学:数学検定準1級2次:問題6 3次方程式の解と係数の関係

問題文全文(内容文):
次の2つの3次方程式
$x^3+10x^2+ax+14=0$
$x^3+2x^2+bx-2=0$
はそれぞれ異なる3個の解をもちますが、そのうちの2個は共通な解です。このと き、定数$a,b$の値および共通な2個の解を求めなさい。
チャプター:

0:00 問題6の解説(前半)
4:08 問題6の解説(後半)

単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の2つの3次方程式
$x^3+10x^2+ax+14=0$
$x^3+2x^2+bx-2=0$
はそれぞれ異なる3個の解をもちますが、そのうちの2個は共通な解です。このと き、定数$a,b$の値および共通な2個の解を求めなさい。
投稿日:2024.02.11

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問題文全文(内容文):
$x^4-2x^3+3x^2-4x+1=0$の4つの解を$\alpha,\beta,\zeta \delta$とする.
$\alpha^4+\beta^4+\zeta^4+\delta^4$の値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
次の等式を満たす実数xの値を求めよ。
(1)(2+i)x²-(1+6i)x-2(3-4i)=0
(2)(3+2i)x²+(8+5i)x-3(1+i)=0
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$4^x+6^x=9^x$
x=?
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x,yは実数とする.
x^3+y^3=10,x^2+y^2=7,x+y=?$
これを解け.
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$k \gt 0$である.
$x^3-x+k=0$は絶対値が1の虚数解をもつ.3つの解を求めよ.

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