理数個別チャンネル

【高校物理】毎日原子5日目「放射線の進路」の宿題を解いてみた【番外編】

単元： #物理#理科(高校生)#原子

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
図のように，真空中に放射線源と磁石を配置した。α線，β線，γ線の放射線が放射線源から鉛直上向きに飛び出したとすると，各々の放射線の進路はどのようになるか，図の（a）～（c）から選べ。

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今までありがとうございました！最後の動画となります。【55日目】毎日3分古文単語【325～330】【55日間完成】

単元： #国語(高校生)#古文#単語

教材： #中高教材#古文単語330三訂版-いいずな書店#単語帳

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
325.よのつねなり(2)
326.ただならず(3)
327.ものもおぼえず(2)
328.ひとやりならず(1)
329.またのひ(1)
330.～あへず(1)

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【共通テストでも使える！？】面積を求める1/ 6公式をメチャクチャ分かりやすく解説！例題もあるよ！

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
1/6公式を超絶分かりやすく解説！さらに例題も演習！
次の放物線とx軸で囲まれた図形の面積Ｓを求めよ。

y = - x^{2} + 2 x + 3

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【高校物理】毎日原子8日目【共通テストまで毎日19時投稿】

単元： #物理#理科(高校生)#原子

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
図のように格子面の間隔（格子定数）が

d

で、原子が規則的に配列している結晶に、波長

λ

の特性

X

線が格子面に対して角

θ

で入射している。
（1）格子面1、格子面2で反射した２つのX線の経路差を

d 、 θ

を用いて表せ。
（2）反射

X

線の強めあう条件を、

d 、 θ 、 λ

、正の数

n （ ＝ 1 、 2 、 \dots ）

を用いて表せ。
（3）

θ

を0°から大きくしていくと、

θ ＝ θ_{0}

のとき、はじめて反射

X

線が強めあった。格子定数

d

を、

θ_{0} 、 λ

を用いて表せ。

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【高校数学】毎日積分30日目【難易度：★】【毎日17時投稿】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \sqrt{1 + 2 \sqrt{x}} d x

これを解け.

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絵や写真で覚える「毎日3分古文単語54日目」 #古文単語 #毎日3分古文単語 #shorts

単元： #国語(高校生)#古文#単語#古文常識

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
絵や写真で覚える「毎日3分古文単語54日目」

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【高校物理】毎日原子6日目「光電効果」の宿題を解いてみた【番外編】

単元： #物理#理科(高校生)#原子

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
仕事関数が1.8[eV]の金属の表面に真空中での波長が

4.0 \times 10^{- 7}

[m]の光を当てる。真空中の光の速さをc=

3.0 \times 10^{8}

[m/s]，プランク定数をh=

6.6 \times 10^{- 34}

[J・s]，電気素量を

1.6 \times 10^{- 19}

[C]とする。この光の光子１個のエネルギーは□.□[eV]である。金属の表面から飛び出した光電子の最大の運動エネルギーは□.□[eV]である。

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【高校物理】毎日原子３日目「半減期」の宿題を解いてみた【番外編】

単元： #物理#理科(高校生)#原子

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
古代遺跡から発掘された植物体内の

^{14} C

の

^{12} C

に対する割合は，大気中のそれの0.71倍であった。この発掘された植物は今からおよそ何年前に生育していたものと推定されるか。これを有効数字2桁で表すとき，次の式中の空欄ア〜ウに入れる数字として最も適当なものを答えよ。ただし，

^{14} C

のβ崩壊の半減期は

5.73 \times 10^{3}

年であり，大気中の

^{14} C

と

^{12} C

の割合は常に一定とする。また，

\frac{1}{\sqrt{2}} ＝ 0.71

である。

□ ． □ \times 10^{□}

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【54日目】毎日3分古文単語【319～324】【55日間完成】

単元： #国語(高校生)#古文#単語

教材： #中高教材#古文単語330三訂版-いいずな書店#単語帳

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
＜今日の単語＞
319.させる(連体詞)(1)
320.さはれ(感動詞)(1)
321.いとしもなし(1)
322.かずならず(1)
323.いかにぞや(1)
324.さればよ・さればこそ(1)

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英検2級ライティング問題のテンプレ当てはめ例【2分でコメント返信/AI採点で満点】概要欄にテンプレ元の動画URL(サムネ画像はテンプレ元動画)

単元： #英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英検2級

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
英検2級ライティング問題のテンプレ当てはめ例に関して解説していきます.

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【英語】Lesson10-2 Stage3【ぐっさんの英語部屋がていねいに解説】

単元： #英語(中学生)#中2英語#比較(比較級、最上級、more,mostを使った比較、as~asの文、不規則変化するもの、疑問詞で始まる比較の文)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
Lesson10-2 Stage3解説していきます.

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英検準1級2023年3回予想問題5選【先着100件は添削します】#英検準1級 #ライティング #shorts

単元： #英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英検準1級

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
予想問題①
TOPIC
Should cities invest more in creating green spaces like parks and gardens?

POINTS
・Mental health benefits
・Maintenance costs
・Urban development
・Environmental impact

予想問題②
TOPIC
Agree or disagree: Schools should incorporate more virtual reality (VR) technologies in education.

POINTS
・Educational effectiveness
・Technology costs
・Student engagement
・Technological access and equality

予想問題③
TOPIC
Should the use of electric scooters be promoted as a primary mode of transportation in urban areas?

POINTS
・Traffic congestion
・Safety concerns
・Environmental benefits
・Infrastructure requirements

予想問題④
TOPIC
Agree or disagree: Employers should offer more flexible working hours to improve work-life balance.

POINTS
・Employee productivity
・Workforce management
・Employee well-being
・Impact on business operations

予想問題⑤
TOPIC
Should governments prioritize funding for renewable energy research over fossil fuels?

POINTS
・Long-term environmental impact
・Economic feasibility
・Energy security
・Job creation in the energy sector

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英検2級2023年3回予想問題5選【先着100件は添削します】#英検2級 #ライティング #shorts

単元： #英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英検2級

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
２０２３年３回予想問題
予想問題①
TOPIC: With the rise in remote work, some suggest that companies should provide financial support for home office setups. Do you agree with this opinion?
POINTS: Productivity, Equity, Cost

予想問題②
TOPIC: As electric vehicles become more popular, some believe that all gas stations should offer electric charging stations. Do you think this is a necessary step?
POINTS: Environmental impact, Infrastructure costs, Accessibility

予想問題③
TOPIC: There is a growing trend of using artificial intelligence in educational settings, such as for grading or personalized learning plans. Do you believe this trend will continue to grow?
POINTS: Educational quality, Technology dependence, Privacy concerns

予想問題④
TOPIC: Some cities are considering making public transportation free to reduce traffic and pollution. Do you support this initiative?
POINTS: Environmental benefits, Government budget, Public convenience

予想問題⑤
TOPIC: With advancements in technology, there's a possibility of having a four-day workweek. Do you think this will become a common practice in the future?
POINTS: Work-life balance, Productivity, Economic impact

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【高校物理】毎日原子7日目【共通テストまで毎日19時投稿】

単元： #物理#理科(高校生)#原子

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
図のように、波長λ［m］のX線を質量m［kg］の静止している電子に向けて入射したとき、電子は図のθの方向に速さv〔m/s）でたたき出され、入射線はθ’の方向に波長でλ’［m］となって散乱されたとする。プランク定数をh［J・s］、光速をc［m/s］とする。
（1） X線の入射方向の運動量保存則を表せ。
（2） X線の入射方向に垂直な方向の運動量保存則を表せ。
（3）衝突前後のエネルギー保存の法則を表せ。

宿題
真空中に静止していた質量 m［kg］の電子に波長λ［m］のX線光子を衝突させる。
電子はX線の入射方向 θ の角をなす方向に速さ v［m/s］ではね飛ばされ、X線光子は
入射方向と垂直な方向に波長λ’［m］となって散乱された。光速をc［m/s］、プラ
ンク定数をh［J・s］とする。
（１）衝突前後のエネルギー保存則を表せ。
（２）X線の入射方向に関する運動量保存則を表せ。
（３）X線の入射方向に垂直な方向に関する運動量保存則を表せ。

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【高校数学】毎日積分29日目【難易度：★】【毎日17時投稿】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{4} \frac{d x}{\sqrt{3 - \sqrt{x}}}

これを解け.

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中国王朝の覚え歌（カラオケ）#世界史 #中国史 #shorts

単元： #社会(高校生)#世界史#アジア・アメリカの古代文明#内陸アジア世界・東アジア世界の形成#内陸アジア世界・東アジア世界の展開#アジア諸地域の繁栄#アジア諸地域の動揺#帝国主義とアジアの民族運動#二つの世界大戦#冷戦と第三世界の独立

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
※周（東周）のなかに春秋戦国時代があったり、漢には前漢→新→後漢という移り変わりがあったりしますが、最初は主要な王朝を覚えることが大事なので、まずはこの歌で覚えましょう。

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【53日目】毎日3分古文単語【313～318】【55日間完成】

単元： #国語(高校生)#古文#単語

教材： #中高教材#古文単語330三訂版-いいずな書店#単語帳

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
＜今日の単語＞
313.つくづくと(1)
314.せめて(2)
315.さりとも(1)
316.さて(2)
317.おほかた～打消(1)
318.かまへて(3)

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【英語】Lesson10-1 Stage3【ぐっさんの英語部屋がていねいに解説】

単元： #英語(中学生)#中2英語#比較(比較級、最上級、more,mostを使った比較、as~asの文、不規則変化するもの、疑問詞で始まる比較の文)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
N.T. ENGLISH SERIES Third Edition Stage3 Lesson10-1のkey pointを解説したものになります。

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Lesson10-1 NT Stage3 3rd Edition【ぐっさんの英語部屋がていねいに解説】

単元： #英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中2英語#比較#比較(比較級、最上級、more,mostを使った比較、as~asの文、不規則変化するもの、疑問詞で始まる比較の文)

教材： #NT ENGLISH SERIES#中高教材#Third Edition Stage3#Lesson10

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
N.T. ENGLISH SERIES Third Edition Stage3 Lesson10-1のkey pointを解説したものになります。

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【高校物理】毎日原子6日目【共通テストまで毎日19時投稿】

単元： #物理#理科(高校生)#原子

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
仕事関数が2.0[eV]の金属の表面に波長

4.0 \times 10^{- 7}

[m]の光を当てた。プランク定数をh=

6.6 \times 10^{- 34}

[J・s]、真空中の光の速さをc=

3.0 \times 10^{8}

[m/s]、電気素量を

1.6 \times 10^{- 19}

[C]とする。金属の表面から飛び出してくる電子の運動エネルギーの最大値は□.□[eV]である。

宿題
仕事関数が1.8[eV]の金属の表面に真空中での波長が

4.0 \times 10^{- 7}

[m]の光を当てる。真空中の光の速さをc=

3.0 \times 10^{8}

[m/s]，プランク定数をh=

6.6 \times 10^{- 34}

[J・s]，電気素量を

1.6 \times 10^{- 19}

[C]とする。この光の光子１個のエネルギーは□.□[eV]である。金属の表面から飛び出した光電子の最大の運動エネルギーは□.□[eV]である。

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【高校数学】毎日積分28日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x \sqrt{- x^{2} + 2 x} d x

これを解け.

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絵や写真で覚える「毎日3分古文単語52日目」 #古文単語 #毎日3分古文単語 #shorts

単元： #国語(高校生)#古文#単語#古文常識

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
絵や写真で覚える「毎日3分古文単語52日目」

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今日の確認テストだ「毎日3分古文単語52日目」 #古文単語 #毎日3分古文単語 #shorts

単元： #国語(高校生)#古文#単語#古文常識

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
今日の確認テスト「毎日3分古文単語52日目」

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【52日目】毎日3分古文単語【307～312】【55日間完成】

単元： #国語(高校生)#古文#単語

教材： #中高教材#古文単語330三訂版-いいずな書店#単語帳

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
＜今日の単語＞
307.はらから(1)
308.けぢめ(1)
309.そのかみ(2)
310.ただびと(2)
311.をりふし(4)
312.はやく(3)

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【数学模試解説】2022年度第4回 K塾高2記述模試全問解説

単元： #大学入試過去問(数学)#全統模試(河合塾)#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
大問1：小問集合
(1)

A B ＝ 5

,

B C ＝ 7

,

C A ＝ 6

の三角形ABCがある。

c o s ∠ B A C

の値と三角形ABCの外接円の半径を求めよ。

(2)aは実数の定数とする。xの2次方程式

x^{2} - 2 a x + 5 a - 6 = 0

が異なる2つの正の解をもつようなaの値の範囲を求めよ。

(3)方程式

x^{3} - 4 x ² + 8 = 0

を解け。

(4)mは実数の定数とする。座標平面における原点Oと直線

y = m x + m + 2

の距離が2より大きくなるようなmの値の範囲を求めよ。

(5)実数xが、

2^{x} + 2^{- x} = 3

を満たしている。

4^{x} + 4^{- x}

の値を求めよ。

(6)方程式

l o g_{4} (5 x - 1) = l o g_{2} (2 x - 1)

を解け。

大問2：三角関数
(1)

s i n \frac{π}{12}

,

c o s \frac{π}{12}

の値を求めよ。

(2)Oを原点とするxy平面上にOを中心とする半径1の円Eがあり、E上に3点

A (0, - 1)

,

B (\frac{- \sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})

,

C (\frac{1}{2}, \frac{- \sqrt{3}}{2})

がある。また、Eの上に点Pをとり、

P (c o s θ, s i n θ)

(0 ≦ θ ≦ \frac{π}{2})

とするとき、Lを

L ＝ A P ² ＋ B P ² ＋ C P ²

と定める。
(i)Lをθで表せ。
(ii)θが

0 ≦ θ ≦ \frac{π}{2}

を変化するとき、Lの最大値、最小値とそれを与えるθの値を求めよ。

大問3：場合の数
1,2,3,4,5,6,7,8,9の9枚のカードをA,B,Cの3人に3枚ずつ配る。
(1)カードの配り方は全部で何通りあるか。
(2)Aのカードの番号がいずれも2の倍数であるような3人への配り方は何通りあるか。
(3)Aのカードの番号の積が3の倍数となるような3人への配り方は何通りあるか。
(4)A,B,Cのカードの番号の積がそれぞれ6の倍数となるような3人への配り方は何通りあるか。

大問4：微分法
aを正の定数とし、関数f(x)を

f (x) = x^{3} - a x^{2} + 4 a - 8

とする。
連立不等式

y ≧ f (x), y ≦ f (0), x ≧ 0

を満たす整数の組

(x, y)

の個数を

N (a)

とする。
(1)

a = 2

のとき、f(x)の増減、極値を調べ、

y = f (x)

のグラフの概形をかけ。
(2)

N (2)

を求めよ。
(3)

f (x)

の極大値をMとする。曲線

y = f (x)

と直線

y = M

の共有点のx座標のうち、正であるものを求めよ。
(4)aを

\frac{9}{4} ＜ a ＜ \frac{5}{2}

を満たす定数とするとき、

N (a) = N (2)

となるようなaの値の範囲を求めよ。

大問5：数列
rは0以外の実数とする。数列

a_{n}

は、

a_{1} = 1

,

a_{n + 1} = r a_{n}

(n = 1, 2, 3, \dots)

を満たしている。また、この数列

a_{n}

に対して、数列

b_{n}

を、

b_{1} = - 1

,

b_{n + 1} = 2 b_{n} + a_{n}

(n = 1, 2, 3, \dots)

によって定める。
(1)数列

a_{n}

の一般項を求めよ。
(2)数列

c_{n}

を

c_{n} = \frac{b_{n}}{r^{n}}

によって定める。
(i)

c_{n + 1}

を

r

と

c_{n}

を用いて表せ。
(ii)数列

c_{n}

の一般項を求めよ。
(3)

S_{n} = \sum_{k = 1}^{n} b_{k}

とする。

r = 2

のとき、

S_{n}

を最小にする正の整数

n

の値をすべて求めよ。また、

r = 4

のとき、

S_{n}

を最小にする正の整数

n

の値をすべて求めよ。

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【数学模試解説】2022年度1月第4回高2K塾記述模試全問解説

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
大問1：小問集合
(1)

A B ＝ 5, B C ＝ 7, C A ＝ 6

の三角形

A B C

がある。

\cos ∠ B A C

の値と三角形

A B C

の外接円の半径を求めよ。
(2)

a

は実数の定数とする。

x

の2次方程式

x^{2} - 2 a x + 5 a - 6 = 0

が異なる2つの正の解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
(3)方程式

x^{3} - 4 x^{2} + 8 = 0

を解け。
(4)

m

は実数の定数とする。座標平面における原点

O

と直線

y = m x + m + 2

の距離が2より大きくなるようなmの値の範囲を求めよ。
(5)実数

x

が、

2^{x} + 2^{- x} = 3

を満たしている。

4^{x} + 4^{- x}

の値を求めよ。
(6)方程式

\log_{4} (5 x - 1) = l o g_{2} (2 x - 1)

を解け。
大問2：三角関数
(1)

\sin \frac{π}{12}, \cos \frac{π}{12}

の値を求めよ。
(2)

O

を原点とする

x y

平面上に

O

を中心とする半径1の円

E

があり、

E

上に3点

A (0, - 1), B (- \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}), C (\frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2})

がある。また、

E

の上に点

P

をとり、

P (\cos θ, \sin θ) (0 ≦ θ ≦ \frac{π}{2})

とするとき、

L

を

L ＝ A P^{2} ＋ B P^{2} + C P^{2}

と定める。
(i)

L

を

θ

で表せ。
(ii)

θ

が

0 ≦ θ ≦ \frac{π}{2}

を変化するとき、

L

の最大値、最小値とそれを与える

θ

の値を求めよ。
大問3：場合の数
1,2,3,4,5,6,7,8,9の9枚のカードを

A, B, C

の3人に3枚ずつ配る。
(1)カードの配り方は全部で何通りあるか。
(2)

A

のカードの番号がいずれも2の倍数であるような3人への配り方は何通りあるか。
(3)

A

のカードの番号の積が3の倍数となるような3人への配り方は何通りあるか。
(4)

A, B, C

のカードの番号の積がそれぞれ6の倍数となるような3人への配り方は何通りあるか。
大問4：微分法

a

を正の定数とし、関数

f (x)

を

f (x) = x^{2} - a x^{2} + 4 a - 8

とする。
連立不等式

y ≧ f (x), y ≦ f (0), x ≧ 0

を満たす整数の組

(x, y)

の個数を

N (a)

とする。
(1)

a = 2

のとき、

f (x)

の増減、極値を調べ、

y = f (x)

のグラフの概形をかけ。
(2)

N (2)

を求めよ。
(3)

f (x)

の極大値を

M

とする。曲線

y = f (x)

と直線

y = M

の共有点のx座標のうち、正であるものを求めよ。
(4)

a

を

\frac{9}{4} < a < \frac{5}{2}

を満たす定数とするとき、

N (a) = N (2)

となるような

a

の値の範囲を求めよ。
大問5：数列

r

は0以外の実数とする。数列

a_{n}

は、

a_{1} = 1, a_{n + 1} = r a_{n} (n = 1, 2, 3, \dots)

を満たしている。また、この数列

a_{n}

に対して、数列

b_{n}

を、

b_{1} = - 1, b_{n + 1} = 2 b_{n} + a_{n} (n = 1, 2, 3, \dots)

によって定める。
(1)数列

a_{n}

の一般項を求めよ。
(2)数列

c_{n}

を

c_{n} = \frac{b_{n}}{r^{n}}

によって定める。
(i)

c_{n + 1}

を

r

と

c_{n}

を用いて表せ。
(ii)数列

c_{n}

の一般項を求めよ。
(3)

S_{n} = \sum_{k = 1}^{n} b_{k}

とする。

r = 2

のとき、

S_{n}

を最小にする正の整数

n

の値をすべて求めよ。また、

r = 4

のとき、

S_{n}

を最小にする正の整数

n

の値をすべて求めよ。

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【化学】硫酸の濃度換算

単元： #化学#化学基礎２ー物質の変化#化学変化と化学反応式#理科(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
密度18.6g/cm³、質量パーセント濃度98%濃硫酸のモル濃度を求めよ

H_{2} S O_{4}

の分子量98.0

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【高校物理】毎日原子5日目【共通テストまで毎日19時投稿】

単元： #物理#理科(高校生)#原子

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
α線，β線，γ線すべてを含む放射線に，図に示す向きに電場Eを加えた。このときのα線，β線，γ線各々の進路を図の（ア）～（ウ）の中から選べ。

宿題
図のように，真空中に放射線源と磁石を配置した。α線，β線，γ線の放射線が放射線源から鉛直上向きに飛び出したとすると，各々の放射線の進路はどのようになるか，図の（a）～（c）から選べ。

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【高校数学】毎日積分27日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{e} x (l o g x)^{2} d x

これを解け.

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絵や写真で覚える「毎日3分古文単語51日目」 #古文単語 #毎日3分古文単語 #shorts

単元： #国語(高校生)#古文#単語#古文常識

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
絵や写真で覚える「毎日3分古文単語51日目」解説していきます.

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