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【高校化学】イオンと分子① ~ ④はイオンまたは分子を表し ており,Hは水素, a,b,d,eは水素以外の原子 を表す。 ① は正四面体構造をもつ1価の陽イオンで, aH3 と H+ との反応で生成

単元:
#化学#化学基礎1ー物質の構成#化学結合#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師:
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問題文全文(内容文):
① ~ ④はイオンまたは分子を表し ており,$\rm {H}$は水素, $\rm a$,$\rm b$,$\rm d$,$\rm e$は水素以外の原子 を表す。 ① は正四面体構造をもつ1価の陽イオンで, $ \rm {aH_3}$ と $\rm {H^+}$ との反応で生成する。 $\rm a$は最外殻のL殻に 5個の電子をもつ。 $\rm b$の2価の陰イオン $\rm {b^{2-}}$ は,アル ゴンと同じ電子配置をとる。 $\rm d$ の単体には, ダイヤモ ンドがある。 ④は平面構造をしており, $\rm e$は$\rm b$と同族 であり,元素の周期表で1つ上の周期の原子である。 (1) $\rm a$,$\rm b$,$\rm d$,$\rm e$の元素名を記せ。 (2) 二重結合および三重結合をもつものはどれか。 それぞれ番号で示せ。 (3) 下線部のように, 非共有電子対を与えて形成される結合を何というか。
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① ~ ④はイオンまたは分子を表し ており,$\rm {H}$は水素, $\rm a$,$\rm b$,$\rm d$,$\rm e$は水素以外の原子 を表す。 ① は正四面体構造をもつ1価の陽イオンで, $ \rm {aH_3}$ と $\rm {H^+}$ との反応で生成する。 $\rm a$は最外殻のL殻に 5個の電子をもつ。 $\rm b$の2価の陰イオン $\rm {b^{2-}}$ は,アル ゴンと同じ電子配置をとる。 $\rm d$ の単体には, ダイヤモ ンドがある。 ④は平面構造をしており, $\rm e$は$\rm b$と同族 であり,元素の周期表で1つ上の周期の原子である。 (1) $\rm a$,$\rm b$,$\rm d$,$\rm e$の元素名を記せ。 (2) 二重結合および三重結合をもつものはどれか。 それぞれ番号で示せ。 (3) 下線部のように, 非共有電子対を与えて形成される結合を何というか。
【高校化学】原子の電子配置と化学結合5種の原子の電子配置を図に示す。次の各問いに答えよ。(1)組成比比が1:1のイオン結合をつくる原子の組み合わせを,下から1つ選べ。(2)組成比が1:4の共有結合を

単元:
#化学#化学基礎1ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師:
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問題文全文(内容文):
原子の電子配置と化学結合
5種の原子の電子配置を図に示す。次の各問いに答えよ。
(1)組成比比が1:1のイオン結合をつくる原子の組み合わせを,下から1つ選べ。
(2)組成比が1:4の共有結合をつくる原子の組み合わせを,下から2つ選べ。
(3)組成比が1:2で二重結合を2つもつ分子をつくる原子の組み合わせを,下から1つ選べ。
(ア) a,b (イ) a,c (ウ) a,e (エ) b,c (オ) b,e (カ) c,e (キ) d,e
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原子の電子配置と化学結合
5種の原子の電子配置を図に示す。次の各問いに答えよ。
(1)組成比比が1:1のイオン結合をつくる原子の組み合わせを,下から1つ選べ。
(2)組成比が1:4の共有結合をつくる原子の組み合わせを,下から2つ選べ。
(3)組成比が1:2で二重結合を2つもつ分子をつくる原子の組み合わせを,下から1つ選べ。
(ア) a,b (イ) a,c (ウ) a,e (エ) b,c (オ) b,e (カ) c,e (キ) d,e
【受験算数】みほさんは家から1800mはなれた郵便局まで分速60mで歩いて行きました。 郵便局で用事をすませるのに8分かかり、郵便局を出ると、分速40mで家に向かって歩き始めました。しばらくすると…

単元:
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材:
#予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材#速さ
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
みほさんは家から1800mはなれた郵便局まで分速60mで歩いて行きました。 郵便局で用事をすませるのに8分かかり、郵便局を出ると、分速40mで家に向かって歩き始めました。しばらくすると雨が降ってきたので、途中からは分速120mで走って家に帰りました。 右のグラフは、みほさんの進んだようすを表したものです。これについて、 次の問いに答えなさい。
(1) グラフのアにあてはまる数を求めなさい。
(2) グラフのイ、ウにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。
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みほさんは家から1800mはなれた郵便局まで分速60mで歩いて行きました。 郵便局で用事をすませるのに8分かかり、郵便局を出ると、分速40mで家に向かって歩き始めました。しばらくすると雨が降ってきたので、途中からは分速120mで走って家に帰りました。 右のグラフは、みほさんの進んだようすを表したものです。これについて、 次の問いに答えなさい。
(1) グラフのアにあてはまる数を求めなさい。
(2) グラフのイ、ウにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。
【受験算数】わかなさんの家から学校までは24kmあります。わかなさんは毎朝同じ時刻に家を出て、時速4kmで歩いて登校していますが、今日はねぼうをしてしまい、家を出る時刻がふだんよりも 12分おそく…

単元:
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材:
#予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材#速さ
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問題文全文(内容文):
わかなさんの家から学校までは24kmあります。わかなさんは毎朝同じ時刻に家を出て、時速4kmで歩いて登校していますが、今日はねぼうをしてしまい、家を出る時刻がふだんよりも 12分おそくなってしまいました。今日は家から時速5kmで歩き始め、途中からは時速6kmで走りましたが、学校に着いた時刻はふだんよりも2分おそくなりました。これについて、次の問いに答えなさい。
(1) 今日は、家から学校まで何分かかりましたか。
(2) 今日、時速5kmで歩いた道のりは何kmですか。
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わかなさんの家から学校までは24kmあります。わかなさんは毎朝同じ時刻に家を出て、時速4kmで歩いて登校していますが、今日はねぼうをしてしまい、家を出る時刻がふだんよりも 12分おそくなってしまいました。今日は家から時速5kmで歩き始め、途中からは時速6kmで走りましたが、学校に着いた時刻はふだんよりも2分おそくなりました。これについて、次の問いに答えなさい。
(1) 今日は、家から学校まで何分かかりましたか。
(2) 今日、時速5kmで歩いた道のりは何kmですか。
【高校化学】結晶は, (ア) イオン結晶, (イ) 分子結晶, (ウ) 共有結合の結晶,(エ)金属結晶に分類される。 (ア)~(エ)の結晶の性質を1つずつ,結晶の例を2つずつ下の選択肢から選び、番号

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#化学#化学基礎1ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
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問題文全文(内容文):
結晶は, (ア) イオン結晶, (イ) 分子結晶, (ウ) 共有結合の結晶,(エ)金属結晶に分類される。 (ア)~(エ)の結晶の性質を1つずつ,結晶の例を2つずつ下の選択肢から選び、番号および記号で答えよ。
(性質) ①引き延ばして細い線にできる。 ② 非常にかたく、融点が極めて高い。
③ やわらかく、融点の低いものが多い。④ かたいが,割れやすい。
(a) 硝酸カリウム (b) 銀 (c) ドライアイス (d) ダイヤモンド
(e) ナフタレン (f) ケイ素 (g) ナトリウム (h) 炭酸カルシウム
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結晶は, (ア) イオン結晶, (イ) 分子結晶, (ウ) 共有結合の結晶,(エ)金属結晶に分類される。 (ア)~(エ)の結晶の性質を1つずつ,結晶の例を2つずつ下の選択肢から選び、番号および記号で答えよ。
(性質) ①引き延ばして細い線にできる。 ② 非常にかたく、融点が極めて高い。
③ やわらかく、融点の低いものが多い。④ かたいが,割れやすい。
(a) 硝酸カリウム (b) 銀 (c) ドライアイス (d) ダイヤモンド
(e) ナフタレン (f) ケイ素 (g) ナトリウム (h) 炭酸カルシウム
【高校化学】金属に関する次の記述のうち、正しいものを2つ選べ。 ① 金属結晶中には,自由に動きまわることができる自由電子が存在する。②金属の単体は、常温ですべて固体の状態にある。③典型元素からなる金属

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#化学#化学基礎1ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
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#中高教材#セミナー化学基礎・化学
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問題文全文(内容文):
金属に関する次の記述のうち、正しいものを2つ選べ。
① 金属結晶中には,自由に動きまわることができる自由電子が存在する。
②金属の単体は、常温ですべて固体の状態にある。
③典型元素からなる金属の融点は,一般に,遷移元素からなる金属よりも高い。
④ 金属結晶が強い力を受けてもくだけにくいのは, 金属結合が保たれるためである。
⑤ 金属は,電気伝導性はよいが,熱伝導性はよくない。
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金属に関する次の記述のうち、正しいものを2つ選べ。
① 金属結晶中には,自由に動きまわることができる自由電子が存在する。
②金属の単体は、常温ですべて固体の状態にある。
③典型元素からなる金属の融点は,一般に,遷移元素からなる金属よりも高い。
④ 金属結晶が強い力を受けてもくだけにくいのは, 金属結合が保たれるためである。
⑤ 金属は,電気伝導性はよいが,熱伝導性はよくない。
【高校化学】次の文中の( )に適当な語句を入れよ。共有結合の結晶は,すべての原子が(ア)結合で結びつき, 規則正しく配列した固体である。共有結合の結晶は、(イ)式で表され、炭素原子やケイ素原子が正四面

単元:
#化学#化学基礎1ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
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問題文全文(内容文):
次の文中の( )に適当な語句を入れよ。
共有結合の結晶は,すべての原子が( ア )結合で結びつき, 規則正しく配列した固体である。共有結合の結晶は、( イ )式で表され、炭素原子やケイ素原子が正四面体状に結合した形の( ウ )やケイ素、炭化ケイ素などがある。 共有結合の結晶は,かたく,電気を導きにくい。また、融点は極めて( エ )い。
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次の文中の( )に適当な語句を入れよ。
共有結合の結晶は,すべての原子が( ア )結合で結びつき, 規則正しく配列した固体である。共有結合の結晶は、( イ )式で表され、炭素原子やケイ素原子が正四面体状に結合した形の( ウ )やケイ素、炭化ケイ素などがある。 共有結合の結晶は,かたく,電気を導きにくい。また、融点は極めて( エ )い。
【高校物理】電気振動:図において、Lは自己インダクタンス5.0Hのコイル、Cは電気容量2.0×10⁻⁷Fのコンデンサーである。最初、Cは30Vで充電されており、スイッチSは開いている。Sを閉じると、…

単元:
#物理#電気#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図において、Lは自己インダクタンス5.0Hのコイル、Cは電気容量2.0×10⁻⁷Fのコンデンサーである。最初、Cは30Vで充電されており、スイッチSは開いている。Sを閉じると、回路に電気振動がおこる。次の各問に答えよ。
(1)電気振動の周波数は何Hzか。
(2)振動電流の最大値は何Aか。
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図において、Lは自己インダクタンス5.0Hのコイル、Cは電気容量2.0×10⁻⁷Fのコンデンサーである。最初、Cは30Vで充電されており、スイッチSは開いている。Sを閉じると、回路に電気振動がおこる。次の各問に答えよ。
(1)電気振動の周波数は何Hzか。
(2)振動電流の最大値は何Aか。
【受験算数】兄と弟はいっしょに家を出て、同じ速さで駅に向かって歩いていましたが、兄が途中で忘れ物に気づいたので、兄は走って家にもどり、弟はそのまま駅に向かいました。 兄は家で忘れ物をさがすのに1分…

単元:
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材:
#予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材#速さ
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
兄と弟はいっしょに家を出て、同じ速さで駅に向かって歩いていましたが、兄が途中で忘れ物に気づいたので、兄は走って家にもどり、弟はそのまま駅に向かいました。 兄は家で忘れ物をさがすのに1分かかり、 忘れ物を見つけるとすぐに、家にもどってきたときと同じ速さで走って駅に向かいました。すると、兄と弟は同時に駅に着きました。右のグラフは、2人の進んだようすを表したものです。これについて、次の問いに答えなさい。
(1) グラフのアにあてはまる数を求めなさい。
(2) 兄が忘れ物を取りにもどったときの速さは分速何mですか。
(3) グラフのイにあてはまる数を求めなさい。
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兄と弟はいっしょに家を出て、同じ速さで駅に向かって歩いていましたが、兄が途中で忘れ物に気づいたので、兄は走って家にもどり、弟はそのまま駅に向かいました。 兄は家で忘れ物をさがすのに1分かかり、 忘れ物を見つけるとすぐに、家にもどってきたときと同じ速さで走って駅に向かいました。すると、兄と弟は同時に駅に着きました。右のグラフは、2人の進んだようすを表したものです。これについて、次の問いに答えなさい。
(1) グラフのアにあてはまる数を求めなさい。
(2) 兄が忘れ物を取りにもどったときの速さは分速何mですか。
(3) グラフのイにあてはまる数を求めなさい。
【受験算数】A地点とB地点の間を1往復しました。行きは時速3.6kmで進み、1時間50分かかりました。帰りは行きとはことなる速さで進み、1時間6分かかりました。A地点とB地点は何kmはなれていますか。

単元:
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材:
#予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材#速さ
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問題文全文(内容文):
A地点とB地点の間を1往復しました。行きは時速3.6kmで進み、1時間50分かかりました。
帰りは行きとはことなる速さで進み、1時間6分かかりました。
これについて、次の問いに答えなさい。
(1) A地点とB地点は何kmはなれていますか。
(2) 帰りの速さは時速何kmですか。
(3) 往復の平均の速さは時速何kmですか。
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A地点とB地点の間を1往復しました。行きは時速3.6kmで進み、1時間50分かかりました。
帰りは行きとはことなる速さで進み、1時間6分かかりました。
これについて、次の問いに答えなさい。
(1) A地点とB地点は何kmはなれていますか。
(2) 帰りの速さは時速何kmですか。
(3) 往復の平均の速さは時速何kmですか。
【高校化学】次の文中の( )に適当な語句を記入せよ。分子間力には,すべての分子間に働く (ア)力。 極性分子間に働く弱い静電気的な引力,電気陰性度の大きいフッ素原子, 酸素原子, 窒素原子などの原子間

単元:
#化学#化学基礎1ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の文中の( )に適当な語句を記入せよ。
分子間力には,すべての分子間に働く ( ア )力。 極性分子間に働く弱い静電気的な引力,電気陰性度の大きいフッ素原子, 酸素原子, 窒素原子などの原子間に( イ )原子が介在し, 静電気的な引力によって生じる( ウ ) 結合などがある。
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次の文中の( )に適当な語句を記入せよ。
分子間力には,すべての分子間に働く ( ア )力。 極性分子間に働く弱い静電気的な引力,電気陰性度の大きいフッ素原子, 酸素原子, 窒素原子などの原子間に( イ )原子が介在し, 静電気的な引力によって生じる( ウ ) 結合などがある。
【高校化学】① 分子結晶では, 多数の分子が共有結合で結びつき, 規則正しく配列している。②分子結晶は,やわらかく、融点は極めて高いものが多い。③分子結晶には,電気をよく導くものが多い。④分子結晶には

単元:
#化学#化学基礎1ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
分子結晶に関する次の記述のうち,正しいものを1つ選べ。
① 分子結晶では, 多数の分子が共有結合で結びつき, 規則正しく配列している。
②分子結晶は,やわらかく、融点は極めて高いものが多い。
③分子結晶には,電気をよく導くものが多い。
④分子結晶には, ドライアイスなどのように, 昇華しやすいものがある。
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分子結晶に関する次の記述のうち,正しいものを1つ選べ。
① 分子結晶では, 多数の分子が共有結合で結びつき, 規則正しく配列している。
②分子結晶は,やわらかく、融点は極めて高いものが多い。
③分子結晶には,電気をよく導くものが多い。
④分子結晶には, ドライアイスなどのように, 昇華しやすいものがある。
【高校化学】次の組み合わせのうち, 互いに溶け合うものを3つ選べ。(ア) ヨウ素とヘキサン(イ)塩化ナトリウムとヘキサン(ウ)ヨウ素と水(エ) スクロースと水(オ) 塩化水素と水(カ) 水とヘキサン

単元:
#化学#化学基礎1ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の組み合わせのうち, 互いに溶け合うものを3つ選べ。
(ア) ヨウ素とヘキサン (イ)塩化ナトリウムとヘキサン (ウ)ヨウ素と水
(エ) スクロースと水 (オ) 塩化水素と水 (カ) 水とヘキサン
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次の組み合わせのうち, 互いに溶け合うものを3つ選べ。
(ア) ヨウ素とヘキサン (イ)塩化ナトリウムとヘキサン (ウ)ヨウ素と水
(エ) スクロースと水 (オ) 塩化水素と水 (カ) 水とヘキサン
【受験算数】東から進んできた長さ140mのA列車と、西から進んできた長さ240m、秒速20 mのB列車がすれちがいました。列車の先頭がすれちがった地点をPとすると、列車の最後尾がはなれた地点は…

単元:
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材:
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
東から進んできた長さ140mのA列車と、西から進んできた長さ240m、秒速20 mのB列車がすれちがいました。
列車の先頭がすれちがった地点をPとすると、列車の最後尾がはなれた地点は、Pから西へ40m進んだところでした。A列車は秒速何mですか。
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東から進んできた長さ140mのA列車と、西から進んできた長さ240m、秒速20 mのB列車がすれちがいました。
列車の先頭がすれちがった地点をPとすると、列車の最後尾がはなれた地点は、Pから西へ40m進んだところでした。A列車は秒速何mですか。
【高校物理】モーターのしくみ:図のように、一様な磁場の中で、長方形コイル ABCDに電流を流した。辺AB、および辺CDは、どちら向きに力を受けるか。ア~エの記号で答えよ。また、長方形コイルABCDは…

単元:
#物理#電気#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図のように、一様な磁場の中で、長方形コイル ABCDに電流を流した。辺AB、および辺CDは、どちら向きに力を受けるか。ア~エの記号で答えよ。
また、長方形コイルABCDは、手前側から見たとき、回転軸を中心としてどちら向きに回転するか。時計まわり、反時計まわりで答えよ。
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図のように、一様な磁場の中で、長方形コイル ABCDに電流を流した。辺AB、および辺CDは、どちら向きに力を受けるか。ア~エの記号で答えよ。
また、長方形コイルABCDは、手前側から見たとき、回転軸を中心としてどちら向きに回転するか。時計まわり、反時計まわりで答えよ。
【高校物理】凹面鏡の焦点距離:凹面鏡の前方 18cmの位置に小さなスクリーンを置き、月の光を反射させると、スクリーンに月の像が映っているのが観察された。この凹面鏡の焦点距離を求めよ。

単元:
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
凹面鏡の前方 18cmの位置に小さなスクリーンを置き、月の光を反射させると、スクリーンに月の像が映っているのが観察された。この凹面鏡の焦点距離を求めよ。
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凹面鏡の前方 18cmの位置に小さなスクリーンを置き、月の光を反射させると、スクリーンに月の像が映っているのが観察された。この凹面鏡の焦点距離を求めよ。
【受験算数】東から進んできた長さ 320m, 秒速12mのA列車と、西から進んできた長さ 160 m、秒速20mのB列車がすれちがいました。列車の先頭がすれちがった地点をPとすると、列車の最後尾が…

単元:
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材:
#SPX#中学受験教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
東から進んできた長さ 320m, 秒速12mのA列車と、西から進んできた長さ 160 m、秒速20mのB列車がすれちがいました。
列車の先頭がすれちがった地点をPとすると、列車の最後尾がはなれた地点は、Pからどちらの方向へ何m進んだところでしたか。
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東から進んできた長さ 320m, 秒速12mのA列車と、西から進んできた長さ 160 m、秒速20mのB列車がすれちがいました。
列車の先頭がすれちがった地点をPとすると、列車の最後尾がはなれた地点は、Pからどちらの方向へ何m進んだところでしたか。
【受験算数】太郎くんが急行電車に乗って窓の外を眺めていると、目の前を急行電車と反対方向に走る普通電車が4秒で通り過ぎていきました。その後、トンネルを通過したので、 窓の外の景色が20秒間見えません…

単元:
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材:
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
太郎くんが急行電車に乗って窓の外を眺めていると、目の前を急行電車と反対方向に走る普通電車が4秒で通り過ぎていきました。
その後、トンネルを通過したので、 窓の外の景色が20秒間見えませんでした。急行電車の長さは160m,普通電車の長さは120m、トンネルの長さは320mです。普通電車は秒速何mで走っていましたか。
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太郎くんが急行電車に乗って窓の外を眺めていると、目の前を急行電車と反対方向に走る普通電車が4秒で通り過ぎていきました。
その後、トンネルを通過したので、 窓の外の景色が20秒間見えませんでした。急行電車の長さは160m,普通電車の長さは120m、トンネルの長さは320mです。普通電車は秒速何mで走っていましたか。
【高校化学】次の(ア)~(オ)のイオンの化学式と名称を記せ。また、各イオンは、どの貴ガス原子と同じ電子配置になっているか。貴ガスの名称を記せ。

単元:
#化学#化学基礎1ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の(ア)~(オ)のイオンの化学式と名称を記せ。また、各イオンは、どの貴ガス原子と同じ電子配置になっているか。貴ガスの名称を記せ。
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次の(ア)~(オ)のイオンの化学式と名称を記せ。また、各イオンは、どの貴ガス原子と同じ電子配置になっているか。貴ガスの名称を記せ。
【高校化学】(ア)塩素 Cl₂(イ)シアン化水素 HCN(ウ)二硫化炭素 CS₂(エ)メタン CH₄(オ)エタン C₂H₆(1) 各分子の構造式を記せ。(2) 単結合を最も多く含む分子を選び、(ア)〜

単元:
#化学#化学基礎1ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の(ア)〜(オ)の分子について、下の各問いに答えよ。
(ア)塩素 Cl₂
(イ)シアン化水素 HCN
(ウ)二硫化炭素 CS₂
(エ)メタン CH₄
(オ)エタン C₂H₆
(1) 各分子の構造式を記せ。
(2) 単結合を最も多く含む分子を選び、(ア)〜(オ)の記号で記せ。
(3) 二重結合を含む分子を2つ選び、それぞれ(ア)〜(オ)の記号で記せ。
(4) 三重結合を含む分子を1つ選び、(ア)〜(オ)の記号で記せ。
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次の(ア)〜(オ)の分子について、下の各問いに答えよ。
(ア)塩素 Cl₂
(イ)シアン化水素 HCN
(ウ)二硫化炭素 CS₂
(エ)メタン CH₄
(オ)エタン C₂H₆
(1) 各分子の構造式を記せ。
(2) 単結合を最も多く含む分子を選び、(ア)〜(オ)の記号で記せ。
(3) 二重結合を含む分子を2つ選び、それぞれ(ア)〜(オ)の記号で記せ。
(4) 三重結合を含む分子を1つ選び、(ア)〜(オ)の記号で記せ。
【情報Ⅰ】サイコロゲームのプログラムを解説

単元:
#情報Ⅰ(高校生)#プログラミング#アルゴリズムの表し方とプログラムの設計
指導講師:
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問題文全文(内容文):
第3問 次の問い(問1~3)に答えよ。
問1
次の生徒(A)と生徒(B)の会話文を読み,空欄 ア・ウ に当てはまる数字を答えよ。また,空欄 イ・エ に入れるのに最も適当なものを,後の解答群のうちから一つずつ選べ。
A:昨日の放課後,友人Cとサイコロを使ったゲームで盛り上がったのですが,今から一緒にそのサイコロゲームをしませんか?
B:いいですね。どんなゲームなのかルールを教えてください。
A:参加プレイヤーは1つのサイコロを5回振ります。サイコロを振った際の出目(出目)が奇数(1,3,5)であれば2ポイントが得点に加算されます。サイコロの出目が偶数(2,4,6)であれば3ポイントが得点から減算されます。この作業を5回繰り返したときの最終的な得点が最も高い人の勝ちというシンプルなゲームです。
B:なるほど,シンプルなルールですね。
A:例えば,サイコロを2回振った際の出目が3,4の順である場合の得点は,奇数が1回,偶数が1回出ているので,得点は-1点となり,残り3回サイコロを振った出目が1,5,4の順に出た場合の最終的な得点は[ア]点となります。
B:得点の計算方法も理解できたので,2人で今から対決してみませんか?
A:いいですね。でも,サイコロを持っていないので,情報の授業で学習したプログラミングを使って,このゲームをパソコン上で動くようにしてみましょう。
B:そうですね。せっかく授業で学んだプログラミングの知識をここで発揮しましょう。まずは何から考えていけばよいと思いますか?
A:今回使用するサイコロの目を出力する必要があるため,関数のプログラムを作って,サイコロを再現する方法を考えましょう。以下は,乱数を使う場合の関数の説明です。
【関数の説明と例】
乱数(値)・・・0から引数として与えられた値までの範囲内で,ランダムな数値が生成され,その値が戻り値となる。
例:引数が3なら戻り値は0から3までの整数となる。
A:例えば,乱数(2)という関数を実行すると,[イ]が戻り値の候補となります。サイコロの出目は1から6なので,関数にも少し工夫が必要です。
B:サイコロの出目を再現できるようになったら,次はサイコロの出目が奇数か偶数かを判定するプログラムが必要ですね。
A:偶数か奇数かを判定する方法は,判定したい値を[ウ]で割った余りを調べるとよいですね。奇数の場合は[ウ]で割った余りが1,偶数の場合は[ウ]で割った余りが0になります。例えば,3は奇数であり,4は偶数であることが判定できます。
B:この判定を行うとると,プログラムの中で余りを計算する必要がありますが,どうしたらいいですか?
A:プログラムには色々な演算子(表1)があります。これらの演算子を利用して余りを求めることができますね。
表1 演算子の種類と使用例
| 種類 | 演算子 | 計算例 | 答え |
| 加算 | + | 1+2 | 3 |
| 減算 | - | 5-3 | 2 |
| 乗算 | × | 3×2 | 6 |
| 除算 | / | 8/2 | 4 |
| 余り | % | 7%2 | 1 |
B:例えば,2つの値を足す場合は+の演算子を使い,割り算を行う場合は[エ]の演算子を使えばいいですね。
A:その通りです。演算子を使い分けることで,さまざまな計算を行うことができます。
[イ]の解答群
⓪ 0,2 ① 1,2 ② 0,1,2 ③ 1,2,3
[エ]の解答群
⓪ + ① - ② × ③ / ④ %
問2 次の文章の空欄 オ~ケ に入れるのに最も適当なものを,後の解答群のうちから一つずつ選べ。
B: うーん,もう少しプログラムを作るうえでヒントが欲しいですね。全体的な流れがわかるといいのですが。
A: それでは簡単なフローチャートを考えてみましょう(図1)。サイコロゲームの流れは,サイコロを振り,出目が偶数か奇数かを判定して,得点を計算する,といった行動を5回繰り返していますね。
(図1 サイコロゲームのフローチャート)
始め
score = 0
5回繰り返す
サイコロを振る
└─ NO → scoreから3減算
└─ YES → scoreに2加算
(分岐の菱形の中:オ)
得点表示
終わり
B: フローチャートは処理の流れが可視化されて,わかりやすいですね。分岐には オ を入れればいいですね。
AさんとBさんは,これまでのヒントからプログラムを考えてみた(図2)。変数scoreには得点を求めるため初期値として0を,変数diceにはサイコロの目を求める関数を設定している。
(図2 サイコロゲームの得点を計算するプログラム)
(01) score = 0
(02) i を 1 から カ ながら繰り返す:
(03) dice = キ
(04) もし ク ならば:
(05) score = ケ + 2
(06) そうでなければ:
(07) score = ケ - 3
(08) 表示する(”得点:”, score)
オ の解答群
⓪ 出目が偶数 ① 出目が奇数 ② score が 0 ③ score が 1
カ の解答群
⓪ 5まで1ずつ増やし ① 6まで1ずつ増やし ② 5まで1ずつ減らし ③ 6まで1ずつ減らし
キ の解答群
⓪ 乱数(5) ① 乱数(6) ② 乱数(5) + 1 ③ 乱数(6) + 1
ク の解答群
⓪ dice % 2 == 0 ① dice % 2 == 1 ② score % 2 == 0 ③ score % 2 == 1
ケ の解答群
⓪ score ① dice ② i ③ i + 1
問3 次の文章を参考に,図3のプログラムの空欄【コ—シ】に入れるのに最も適当なものを,後の解答群のうちから一つずつ選べ。
A: プログラム(図2)が完成しました。これでサイコロゲームがコンピュータでも実行できるようになりました。
B: プログラムを動かしてみましょう。【2人でプログラムを実行してみた】
【実行結果】
Aさんの表示 得点:0
Bさんの表示 得点:5
A: きちんと動きました。Bさんの勝ちですね。もう少し白熱するようにゲームの要素を追加しませんか? 最後に特定の条件を満たした場合にボーナスポイントを与えるのはどうでしょうか?
B: いいアイデアですね。それでは,偶数の出目が5回のうち4回以上出現した場合,現在の得点に10点を追加するのはどうでしょう?
A: 最後に大逆転が起きる可能性が出てきますね。
B: そうすると,プログラムを少し改変する必要がありますね。
A: まず(02)行目に偶数の出目が出た回数をカウントするための変数 gusu を設定します。初期値には0を設定し,(09)行目には偶数の出現回数をカウントするプログラムを追加したのが,偶数の出現回数を追加したプログラム(図3)です。
(図3)
(01) score = 0
(02) gusu = 0
(03) i を 1 から 5 まで 1 ずつ増やしながら繰り返す:
(04) dice = キ
(05) もし ク ならば:
(06) score = ケ + 2
(07) そうでなければ:
(08) score = ケ - 3
(09) gusu = コ
(10) 表示する(”偶数回数:”, gusu)
(11) 表示する(”最終スコア:”, score)
B: さらに,ボーナスポイントを加算する条件を設定する必要がありますね。
【追加条件】
もし サ ならば:
score = ケ + 10
(図4 追加条件のプログラム)
A: 追加条件のプログラム(図4)は偶数の出現回数を追加したプログラム(図3)の シ 行目の下に入れると完成ですね。
生徒(A)と生徒(B)は最後にプログラムを実行したところ,正しく得点が計算されていることを確認できた。
A: プログラムを作るのは大変だけど,一度作ると繰り返し行う計算を自動化することで時間を短縮することができますね。
B: さらにルールを途中で変更できる場合,プログラムを少し改変するだけで何度も繰り返し使えると再利用性や拡張性も高いですね。情報の授業でプログラミングを学習してよかったですね。
【コ】の解答群
⓪ gusu ① gusu + 1 ② gusu + score ③ gusu + dice
【サ】の解答群
⓪ gusu > 4 ① gusu < 4 ② gusu >= 4 ③ gusu <= 4
【シ】の解答群
⓪ 3 ① 5 ② 8 ③ 9
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第3問 次の問い(問1~3)に答えよ。
問1
次の生徒(A)と生徒(B)の会話文を読み,空欄 ア・ウ に当てはまる数字を答えよ。また,空欄 イ・エ に入れるのに最も適当なものを,後の解答群のうちから一つずつ選べ。
A:昨日の放課後,友人Cとサイコロを使ったゲームで盛り上がったのですが,今から一緒にそのサイコロゲームをしませんか?
B:いいですね。どんなゲームなのかルールを教えてください。
A:参加プレイヤーは1つのサイコロを5回振ります。サイコロを振った際の出目(出目)が奇数(1,3,5)であれば2ポイントが得点に加算されます。サイコロの出目が偶数(2,4,6)であれば3ポイントが得点から減算されます。この作業を5回繰り返したときの最終的な得点が最も高い人の勝ちというシンプルなゲームです。
B:なるほど,シンプルなルールですね。
A:例えば,サイコロを2回振った際の出目が3,4の順である場合の得点は,奇数が1回,偶数が1回出ているので,得点は-1点となり,残り3回サイコロを振った出目が1,5,4の順に出た場合の最終的な得点は[ア]点となります。
B:得点の計算方法も理解できたので,2人で今から対決してみませんか?
A:いいですね。でも,サイコロを持っていないので,情報の授業で学習したプログラミングを使って,このゲームをパソコン上で動くようにしてみましょう。
B:そうですね。せっかく授業で学んだプログラミングの知識をここで発揮しましょう。まずは何から考えていけばよいと思いますか?
A:今回使用するサイコロの目を出力する必要があるため,関数のプログラムを作って,サイコロを再現する方法を考えましょう。以下は,乱数を使う場合の関数の説明です。
【関数の説明と例】
乱数(値)・・・0から引数として与えられた値までの範囲内で,ランダムな数値が生成され,その値が戻り値となる。
例:引数が3なら戻り値は0から3までの整数となる。
A:例えば,乱数(2)という関数を実行すると,[イ]が戻り値の候補となります。サイコロの出目は1から6なので,関数にも少し工夫が必要です。
B:サイコロの出目を再現できるようになったら,次はサイコロの出目が奇数か偶数かを判定するプログラムが必要ですね。
A:偶数か奇数かを判定する方法は,判定したい値を[ウ]で割った余りを調べるとよいですね。奇数の場合は[ウ]で割った余りが1,偶数の場合は[ウ]で割った余りが0になります。例えば,3は奇数であり,4は偶数であることが判定できます。
B:この判定を行うとると,プログラムの中で余りを計算する必要がありますが,どうしたらいいですか?
A:プログラムには色々な演算子(表1)があります。これらの演算子を利用して余りを求めることができますね。
表1 演算子の種類と使用例
| 種類 | 演算子 | 計算例 | 答え |
| 加算 | + | 1+2 | 3 |
| 減算 | - | 5-3 | 2 |
| 乗算 | × | 3×2 | 6 |
| 除算 | / | 8/2 | 4 |
| 余り | % | 7%2 | 1 |
B:例えば,2つの値を足す場合は+の演算子を使い,割り算を行う場合は[エ]の演算子を使えばいいですね。
A:その通りです。演算子を使い分けることで,さまざまな計算を行うことができます。
[イ]の解答群
⓪ 0,2 ① 1,2 ② 0,1,2 ③ 1,2,3
[エ]の解答群
⓪ + ① - ② × ③ / ④ %
問2 次の文章の空欄 オ~ケ に入れるのに最も適当なものを,後の解答群のうちから一つずつ選べ。
B: うーん,もう少しプログラムを作るうえでヒントが欲しいですね。全体的な流れがわかるといいのですが。
A: それでは簡単なフローチャートを考えてみましょう(図1)。サイコロゲームの流れは,サイコロを振り,出目が偶数か奇数かを判定して,得点を計算する,といった行動を5回繰り返していますね。
(図1 サイコロゲームのフローチャート)
始め
score = 0
5回繰り返す
サイコロを振る
└─ NO → scoreから3減算
└─ YES → scoreに2加算
(分岐の菱形の中:オ)
得点表示
終わり
B: フローチャートは処理の流れが可視化されて,わかりやすいですね。分岐には オ を入れればいいですね。
AさんとBさんは,これまでのヒントからプログラムを考えてみた(図2)。変数scoreには得点を求めるため初期値として0を,変数diceにはサイコロの目を求める関数を設定している。
(図2 サイコロゲームの得点を計算するプログラム)
(01) score = 0
(02) i を 1 から カ ながら繰り返す:
(03) dice = キ
(04) もし ク ならば:
(05) score = ケ + 2
(06) そうでなければ:
(07) score = ケ - 3
(08) 表示する(”得点:”, score)
オ の解答群
⓪ 出目が偶数 ① 出目が奇数 ② score が 0 ③ score が 1
カ の解答群
⓪ 5まで1ずつ増やし ① 6まで1ずつ増やし ② 5まで1ずつ減らし ③ 6まで1ずつ減らし
キ の解答群
⓪ 乱数(5) ① 乱数(6) ② 乱数(5) + 1 ③ 乱数(6) + 1
ク の解答群
⓪ dice % 2 == 0 ① dice % 2 == 1 ② score % 2 == 0 ③ score % 2 == 1
ケ の解答群
⓪ score ① dice ② i ③ i + 1
問3 次の文章を参考に,図3のプログラムの空欄【コ—シ】に入れるのに最も適当なものを,後の解答群のうちから一つずつ選べ。
A: プログラム(図2)が完成しました。これでサイコロゲームがコンピュータでも実行できるようになりました。
B: プログラムを動かしてみましょう。【2人でプログラムを実行してみた】
【実行結果】
Aさんの表示 得点:0
Bさんの表示 得点:5
A: きちんと動きました。Bさんの勝ちですね。もう少し白熱するようにゲームの要素を追加しませんか? 最後に特定の条件を満たした場合にボーナスポイントを与えるのはどうでしょうか?
B: いいアイデアですね。それでは,偶数の出目が5回のうち4回以上出現した場合,現在の得点に10点を追加するのはどうでしょう?
A: 最後に大逆転が起きる可能性が出てきますね。
B: そうすると,プログラムを少し改変する必要がありますね。
A: まず(02)行目に偶数の出目が出た回数をカウントするための変数 gusu を設定します。初期値には0を設定し,(09)行目には偶数の出現回数をカウントするプログラムを追加したのが,偶数の出現回数を追加したプログラム(図3)です。
(図3)
(01) score = 0
(02) gusu = 0
(03) i を 1 から 5 まで 1 ずつ増やしながら繰り返す:
(04) dice = キ
(05) もし ク ならば:
(06) score = ケ + 2
(07) そうでなければ:
(08) score = ケ - 3
(09) gusu = コ
(10) 表示する(”偶数回数:”, gusu)
(11) 表示する(”最終スコア:”, score)
B: さらに,ボーナスポイントを加算する条件を設定する必要がありますね。
【追加条件】
もし サ ならば:
score = ケ + 10
(図4 追加条件のプログラム)
A: 追加条件のプログラム(図4)は偶数の出現回数を追加したプログラム(図3)の シ 行目の下に入れると完成ですね。
生徒(A)と生徒(B)は最後にプログラムを実行したところ,正しく得点が計算されていることを確認できた。
A: プログラムを作るのは大変だけど,一度作ると繰り返し行う計算を自動化することで時間を短縮することができますね。
B: さらにルールを途中で変更できる場合,プログラムを少し改変するだけで何度も繰り返し使えると再利用性や拡張性も高いですね。情報の授業でプログラミングを学習してよかったですね。
【コ】の解答群
⓪ gusu ① gusu + 1 ② gusu + score ③ gusu + dice
【サ】の解答群
⓪ gusu > 4 ① gusu < 4 ② gusu >= 4 ③ gusu <= 4
【シ】の解答群
⓪ 3 ① 5 ② 8 ③ 9
【情報Ⅰ】最小硬貨枚数を計算するプログラムを解説

単元:
#情報Ⅰ(高校生)#プログラミング#アルゴリズムの表し方とプログラムの設計
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の生徒(S)と先生(T)の会話文を読み、空欄〔ア〕に当てはまる数字をマークせよ。
また、空欄〔イ〕〜〔エ〕に入れるのに最も適当なものを、後の解答群のうちから一つずつ選べ。ただし、空欄〔ウ〕・〔エ〕は解答の順序は問わない
S:この前、お客さんが460円の商品を買うのに、510円を払って、釣り銭を50円受け取っていたのを見て、授業で勉強したプログラミングで、そんな「上手な払い方」を計算するプログラムを作ってみたいなと思いました。
T:いいですね。「上手な払い方」とは何を考える必要がありますね。
S:普通は手持ちの硬貨の枚数を少なくするような払い方でしょうか。
T:そうですね。ただ、ここでは、客が支払う枚数と釣り銭を受け取る枚数の合計を最小にする払い方を考えてみませんか?客も店も十分な枚数の効果を持っていると仮定しましょう。計算を簡単にするために、100円以下の買い物とし、使う硬貨は1円玉、5円玉、10円玉、50円玉、100円玉のみで500円玉は使わない場合を考えてみましょう。
例えば、46円をちょうど支払う場合、支払い枚数はどうなりますか?
S:46円を支払うには、10円玉4枚、5円玉1枚、1円玉1枚という6枚で払い方が最小の枚数になります。
T:そうですね。一方、同じ46円を支払うのに、51円を支払って釣り銭5円受け取る払い方では、支払いに2枚、釣り銭に1枚で、合計3枚の硬貨のやりとりになります。こうすると交換する硬貨の枚数の合計が最小になりますね。
S:これが上手な払い方ですね。
T:そうです。このように、客と店員が交換する硬貨の合計が最小となる枚数、すなわち「最小交換硬貨枚数」の計算を考えましょう。
S:どうやって考えればいいかなぁ。
T:ここでは、次の関数のプログラムを作り、それを使う方法を考えてみましょう。目標の金額を釣り銭無くちょうど支払うために必要な最小の硬貨枚数を求める関数です。
【関数の説明と例】
枚数(金額)…引数として「金額」が与えられ、ちょうどその金額となる硬貨の組合せの中で、枚数が最小となる硬貨枚数が戻り値となる関数。
例:8円は「5円玉が1枚と1円玉が3枚」の組合せで最小の硬貨枚数になるので、枚数(8)の値は4となる。
これは、例えば、枚数(46)=〔ア〕 と計算してくれるような関数です。これを使って最小交換硬貨枚数の計算を考えてみましょう。例えば、46円を支払うのに、51円払って5円の釣り銭を受け取る払い方をした場合、客と店員の間で交換される硬貨枚数の合計は、この関数を使うと、どのように計算できますか?
S:〔イ〕で求められますね。
T:一般に、商品の価格x円に対して釣り銭y円を0,1,2,・・・と変化させて、それぞれの場合に必要な硬貨の枚数の合計を
枚数(〔ウ〕)+枚数(〔エ〕)と計算し、一番小さな値を最小交換硬貨枚数とすればよいのです。
S:なるほど。それで、釣り銭yはいくらまで調べればよいでしょうか?
T:面白い数字パズルですね。まあ、詳しくは今度考えるとして、今回は100円以下の商品なのでyは99まで調べれば十分でしょう。
【イの解答群】
⓪ 枚数(51)+枚数(5)
① 枚数(46)+枚数(5)
② 枚数(51)−枚数(5)
③ 枚数(46)−枚数(5)
【ウ・エの解答群】
⓪ x
① y
② x+y
③ x−y
問2
次の文章の空欄〔オ〕〜〔コ〕に入れるのに最も適当なものを、後の解答群のうちから一つずつ選べ。
S:まずは、関数「枚数(金額)」のプログラムを作るために、与えられた金額ちょうどになる最小の硬貨枚数を計算するプログラムを考えてみます。もう少しヒントが欲しいなぁ。
T:金額に対して、高額の硬貨から使うように考えて枚数と残金を計算していくとよいでしょう。また、金額に対して、ある額の硬貨が何枚まで使えて、残金がいくらになるかを計算するには、整数値の商を求める演算「÷」とその余りを求める演算「%」が使えるでしょう。例えば、46円に対して10円玉が何枚まで使えるかは〔オ〕で、その際にいくら残るかは〔カ〕で求めることができますね。
S:なるほど!あとは自分でできそうです。
Sさんは、先生(T)との会話からヒントを得て、変数 kingaku に与えられた目標の金額(100円以下)に対し、その金額ちょうどになる最小の硬貨枚数を計算するプログラムを考えてみた(図1)。ここでは例として目標の金額を46円としている。
配列 kouka に硬貨の単位を小さい順に設定している。なお、配列の添え字は0から始まるものとする。最低額の硬貨が1円玉なのでkouka[0]の値は1となる。
先生(T)のヒントに従い、高額の硬貨から何枚まで使えるかを計算する方針で、(4)〜(6)行目のような繰り返し文にした。この繰り返しで、変数 maisu に支払う硬貨の枚数の合計が計算され、変数 nokori に残りいくら支払えればよいか、という残金が計算される。
実行してみると〔ア〕が表示されたので、正しく計算できていることが分かる。いろいろな例で試してみたが、すべて正しく計算できていることを確認できた。
(図1)目標の金額ちょうどになる最小の硬貨枚数を計算するプログラム
(1) kouka = [1,5,10,50,100]
(2) kingaku = 46
(3) maisu = 0, nokori = kingaku
(4) 〔i〕を 〔キ〕 ながら繰り返す:
(5) maisu = 〔ク〕 + 〔ケ〕
(6) nokori = 〔コ〕
(7) 表示する(maisu)
【オ・カの解答群】
⓪ 46 ÷ 10 + 1
① 46 % 10 − 1
② 46 ÷ 10
③ 46 % 10
【キの解答群】
⓪ 5から1まで1ずつ減らし
① 4から0まで1ずつ減らし
② 0から4まで1ずつ増やし
③ 1から5まで1ずつ増やし
【クの解答群】
⓪ 1
① maisu
② i
③ nokori
【ケ・コの解答群】
⓪ nokori ÷ Kouka[i]
① nokori % Kouka[i]
② maisu ÷ Kouka[i]
③ maisu % Kouka[i]
問3
次の文章を参考に、図2のプログラムの空欄〔サ〕〜〔タ〕に入れるのに最も適当なものを、後の解答群のうちから一つずつ選べ。ただし、空欄〔ス〕・〔セ〕は解答の順序は問わない。
T:プログラム(図1)ができたようですね。それを使えば、関数「枚数(金額)」のプログラムができます。関数の引数として与えられる金額の値をプログラム(図1)の変数 kingaku に設定し、(7)行目の代わりに変数 maisu の値を関数の戻り値とすれば、関数「枚数(金額)」のプログラムとなります。では、その関数を使って最小交換硬貨枚数を計算するプログラムを作ってみましょう。ここでも、100円以下の買い物として考えてみます。
【関数の説明(再掲)】
枚数(金額)…引数として「金額」が与えられ、ちょうどその金額となる硬貨の組合せの中で、枚数が最小となる硬貨枚数が戻り値となる関数。
Sさんは、図2のようなプログラムを作成した。変数 kakaku に与えられる商品の価格に対して、釣り銭を変数 tsuri を用意し、妥当な tsuri のすべての値に対して交換する硬貨の枚数を調べ、その最小値を求めるプログラムである。なお、ここでは例として商品の価格を46円としている。
このプログラムでは、先生(T)のアドバイスに従い、釣り銭無しの場合も含め、99円までのすべての釣り銭に対し、その釣り銭になるように支払う場合に交換される硬貨の枚数を求め、その最小値を最小交換硬貨枚数として計算している。
最小値の計算では、これまでの払い方での最小枚数を変数 min_maisu に記憶しておき、それより少ない枚数の払い方が出るたびに更新している。min_maisuの初期値には、十分大きな値として100を用いている。100円以下の買い物では、使う硬貨の枚数は100枚を超えないからである。
(図2)最小交換硬貨枚数を求めるプログラム
(1) kakaku = 46
(2) min_maisu = 100
(3) 〔サ〕を 〔ジ〕 から 99 まで1ずつ増やしながら繰り返す:
(4) shiharai = kakaku + tsuri
(5) maisu = 〔ス〕 + 〔セ〕
(6) もし 〔ソ〕 < min_maisu ならば:
(7) 〔タ〕 = 〔ソ〕
(8) 表示する(min_maisu)
このプログラムを実行してみたところ3が表示された。46円を支払うときの最小交換硬貨枚数は、支払いで50円玉が1枚、1円玉が1枚、釣り銭で5円玉が1枚の計3枚なので、正しく計算できていることが分かる。同様に、kakaku の値をいろいろと変えて実行してみたところ、すべて正しく計算できていることを確認できた。
【サ・ソ・タの解答群】
⓪ maisu
① min_maisu
② shiharai
③ tsuri
【シの解答群】
⓪ 0
① 1
② 99
③ 100
【ス・セの解答群】
⓪ 枚数(shiharai)
① 枚数(kakaku)
② 枚数(tsuri)
③ shiharai
④ kakaku
⑤ tsuri
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次の生徒(S)と先生(T)の会話文を読み、空欄〔ア〕に当てはまる数字をマークせよ。
また、空欄〔イ〕〜〔エ〕に入れるのに最も適当なものを、後の解答群のうちから一つずつ選べ。ただし、空欄〔ウ〕・〔エ〕は解答の順序は問わない
S:この前、お客さんが460円の商品を買うのに、510円を払って、釣り銭を50円受け取っていたのを見て、授業で勉強したプログラミングで、そんな「上手な払い方」を計算するプログラムを作ってみたいなと思いました。
T:いいですね。「上手な払い方」とは何を考える必要がありますね。
S:普通は手持ちの硬貨の枚数を少なくするような払い方でしょうか。
T:そうですね。ただ、ここでは、客が支払う枚数と釣り銭を受け取る枚数の合計を最小にする払い方を考えてみませんか?客も店も十分な枚数の効果を持っていると仮定しましょう。計算を簡単にするために、100円以下の買い物とし、使う硬貨は1円玉、5円玉、10円玉、50円玉、100円玉のみで500円玉は使わない場合を考えてみましょう。
例えば、46円をちょうど支払う場合、支払い枚数はどうなりますか?
S:46円を支払うには、10円玉4枚、5円玉1枚、1円玉1枚という6枚で払い方が最小の枚数になります。
T:そうですね。一方、同じ46円を支払うのに、51円を支払って釣り銭5円受け取る払い方では、支払いに2枚、釣り銭に1枚で、合計3枚の硬貨のやりとりになります。こうすると交換する硬貨の枚数の合計が最小になりますね。
S:これが上手な払い方ですね。
T:そうです。このように、客と店員が交換する硬貨の合計が最小となる枚数、すなわち「最小交換硬貨枚数」の計算を考えましょう。
S:どうやって考えればいいかなぁ。
T:ここでは、次の関数のプログラムを作り、それを使う方法を考えてみましょう。目標の金額を釣り銭無くちょうど支払うために必要な最小の硬貨枚数を求める関数です。
【関数の説明と例】
枚数(金額)…引数として「金額」が与えられ、ちょうどその金額となる硬貨の組合せの中で、枚数が最小となる硬貨枚数が戻り値となる関数。
例:8円は「5円玉が1枚と1円玉が3枚」の組合せで最小の硬貨枚数になるので、枚数(8)の値は4となる。
これは、例えば、枚数(46)=〔ア〕 と計算してくれるような関数です。これを使って最小交換硬貨枚数の計算を考えてみましょう。例えば、46円を支払うのに、51円払って5円の釣り銭を受け取る払い方をした場合、客と店員の間で交換される硬貨枚数の合計は、この関数を使うと、どのように計算できますか?
S:〔イ〕で求められますね。
T:一般に、商品の価格x円に対して釣り銭y円を0,1,2,・・・と変化させて、それぞれの場合に必要な硬貨の枚数の合計を
枚数(〔ウ〕)+枚数(〔エ〕)と計算し、一番小さな値を最小交換硬貨枚数とすればよいのです。
S:なるほど。それで、釣り銭yはいくらまで調べればよいでしょうか?
T:面白い数字パズルですね。まあ、詳しくは今度考えるとして、今回は100円以下の商品なのでyは99まで調べれば十分でしょう。
【イの解答群】
⓪ 枚数(51)+枚数(5)
① 枚数(46)+枚数(5)
② 枚数(51)−枚数(5)
③ 枚数(46)−枚数(5)
【ウ・エの解答群】
⓪ x
① y
② x+y
③ x−y
問2
次の文章の空欄〔オ〕〜〔コ〕に入れるのに最も適当なものを、後の解答群のうちから一つずつ選べ。
S:まずは、関数「枚数(金額)」のプログラムを作るために、与えられた金額ちょうどになる最小の硬貨枚数を計算するプログラムを考えてみます。もう少しヒントが欲しいなぁ。
T:金額に対して、高額の硬貨から使うように考えて枚数と残金を計算していくとよいでしょう。また、金額に対して、ある額の硬貨が何枚まで使えて、残金がいくらになるかを計算するには、整数値の商を求める演算「÷」とその余りを求める演算「%」が使えるでしょう。例えば、46円に対して10円玉が何枚まで使えるかは〔オ〕で、その際にいくら残るかは〔カ〕で求めることができますね。
S:なるほど!あとは自分でできそうです。
Sさんは、先生(T)との会話からヒントを得て、変数 kingaku に与えられた目標の金額(100円以下)に対し、その金額ちょうどになる最小の硬貨枚数を計算するプログラムを考えてみた(図1)。ここでは例として目標の金額を46円としている。
配列 kouka に硬貨の単位を小さい順に設定している。なお、配列の添え字は0から始まるものとする。最低額の硬貨が1円玉なのでkouka[0]の値は1となる。
先生(T)のヒントに従い、高額の硬貨から何枚まで使えるかを計算する方針で、(4)〜(6)行目のような繰り返し文にした。この繰り返しで、変数 maisu に支払う硬貨の枚数の合計が計算され、変数 nokori に残りいくら支払えればよいか、という残金が計算される。
実行してみると〔ア〕が表示されたので、正しく計算できていることが分かる。いろいろな例で試してみたが、すべて正しく計算できていることを確認できた。
(図1)目標の金額ちょうどになる最小の硬貨枚数を計算するプログラム
(1) kouka = [1,5,10,50,100]
(2) kingaku = 46
(3) maisu = 0, nokori = kingaku
(4) 〔i〕を 〔キ〕 ながら繰り返す:
(5) maisu = 〔ク〕 + 〔ケ〕
(6) nokori = 〔コ〕
(7) 表示する(maisu)
【オ・カの解答群】
⓪ 46 ÷ 10 + 1
① 46 % 10 − 1
② 46 ÷ 10
③ 46 % 10
【キの解答群】
⓪ 5から1まで1ずつ減らし
① 4から0まで1ずつ減らし
② 0から4まで1ずつ増やし
③ 1から5まで1ずつ増やし
【クの解答群】
⓪ 1
① maisu
② i
③ nokori
【ケ・コの解答群】
⓪ nokori ÷ Kouka[i]
① nokori % Kouka[i]
② maisu ÷ Kouka[i]
③ maisu % Kouka[i]
問3
次の文章を参考に、図2のプログラムの空欄〔サ〕〜〔タ〕に入れるのに最も適当なものを、後の解答群のうちから一つずつ選べ。ただし、空欄〔ス〕・〔セ〕は解答の順序は問わない。
T:プログラム(図1)ができたようですね。それを使えば、関数「枚数(金額)」のプログラムができます。関数の引数として与えられる金額の値をプログラム(図1)の変数 kingaku に設定し、(7)行目の代わりに変数 maisu の値を関数の戻り値とすれば、関数「枚数(金額)」のプログラムとなります。では、その関数を使って最小交換硬貨枚数を計算するプログラムを作ってみましょう。ここでも、100円以下の買い物として考えてみます。
【関数の説明(再掲)】
枚数(金額)…引数として「金額」が与えられ、ちょうどその金額となる硬貨の組合せの中で、枚数が最小となる硬貨枚数が戻り値となる関数。
Sさんは、図2のようなプログラムを作成した。変数 kakaku に与えられる商品の価格に対して、釣り銭を変数 tsuri を用意し、妥当な tsuri のすべての値に対して交換する硬貨の枚数を調べ、その最小値を求めるプログラムである。なお、ここでは例として商品の価格を46円としている。
このプログラムでは、先生(T)のアドバイスに従い、釣り銭無しの場合も含め、99円までのすべての釣り銭に対し、その釣り銭になるように支払う場合に交換される硬貨の枚数を求め、その最小値を最小交換硬貨枚数として計算している。
最小値の計算では、これまでの払い方での最小枚数を変数 min_maisu に記憶しておき、それより少ない枚数の払い方が出るたびに更新している。min_maisuの初期値には、十分大きな値として100を用いている。100円以下の買い物では、使う硬貨の枚数は100枚を超えないからである。
(図2)最小交換硬貨枚数を求めるプログラム
(1) kakaku = 46
(2) min_maisu = 100
(3) 〔サ〕を 〔ジ〕 から 99 まで1ずつ増やしながら繰り返す:
(4) shiharai = kakaku + tsuri
(5) maisu = 〔ス〕 + 〔セ〕
(6) もし 〔ソ〕 < min_maisu ならば:
(7) 〔タ〕 = 〔ソ〕
(8) 表示する(min_maisu)
このプログラムを実行してみたところ3が表示された。46円を支払うときの最小交換硬貨枚数は、支払いで50円玉が1枚、1円玉が1枚、釣り銭で5円玉が1枚の計3枚なので、正しく計算できていることが分かる。同様に、kakaku の値をいろいろと変えて実行してみたところ、すべて正しく計算できていることを確認できた。
【サ・ソ・タの解答群】
⓪ maisu
① min_maisu
② shiharai
③ tsuri
【シの解答群】
⓪ 0
① 1
② 99
③ 100
【ス・セの解答群】
⓪ 枚数(shiharai)
① 枚数(kakaku)
② 枚数(tsuri)
③ shiharai
④ kakaku
⑤ tsuri
【受験算数】太郎君は列車に乗って窓の外を眺めていました。途中、トンネルに入ったので景色が見えなくなり、再び景色が見えるようになったのはそれから36秒後でした。このトンネルの長さは何mですか。

単元:
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材:
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
太郎君は列車に乗って窓の外を眺めていました。途中、トンネルに入ったので景色が見えなくなり、再び景色が見えるようになったのはそれから36秒後でした。
このトンネルの長さは何mですか。ただし、列車の長さは200mで、秒速25mで走っていたとします。
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太郎君は列車に乗って窓の外を眺めていました。途中、トンネルに入ったので景色が見えなくなり、再び景色が見えるようになったのはそれから36秒後でした。
このトンネルの長さは何mですか。ただし、列車の長さは200mで、秒速25mで走っていたとします。
【受験算数】線路と平行な道を、時速5.4kmで歩いている人と、時速10.8kmで走っている自転車があります。後方から来た列車が、人を30秒で、自転車を40秒で追いこしました。 列車は時速何kmですか。

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#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
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#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
線路と平行な道を、時速5.4kmで歩いている人と、時速10.8kmで走っている自転車があります。後方から来た列車が、人を30秒で、自転車を40秒で追いこしました。
列車は時速何kmですか。ただし、自転車の長さは考えません。
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線路と平行な道を、時速5.4kmで歩いている人と、時速10.8kmで走っている自転車があります。後方から来た列車が、人を30秒で、自転車を40秒で追いこしました。
列車は時速何kmですか。ただし、自転車の長さは考えません。
【数Ⅲ】【関数と極限】等式lim ax+b/cosx = 1/2が成り立つように、定数a、bの値を定めよ。

単元:
#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材:
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
等式 $\displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{ax + b}{\cos x} = \frac{1}{2}$
が成り立つように$,$ 定数 $a,b$ の値を定めよ。
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等式 $\displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{ax + b}{\cos x} = \frac{1}{2}$
が成り立つように$,$ 定数 $a,b$ の値を定めよ。
【数Ⅲ】【関数と極限】半径aの円Oの周上に動点Pと定点Aがある。Aにおける接線上にAQ=APであるような点Qを直線OAに関してPと同じ側にとる。PがAに限りなく近づくときPQ/⌒AP²の極限値を求めよ

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#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
半径 $a$ の円 $\mathrm{O}$ の周上に動点 $\mathrm{P}$ と定点 $\mathrm{A}$ がある。
$\mathrm{A}$ における接線上に
$\mathrm{AQ = AP}$ であるような点 $\mathrm{Q}$ を直線 $\mathrm{OA}$ に関して $\mathrm{P}$ と同じ側にとる。
$\mathrm{P}$ が $\mathrm{A}$ に限りなく近づくとき$,$ $\displaystyle \frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{\stackrel{\huge\frown}{AP}}^2}$ の極限値を求めよ。
ただし$,$ $\mathrm{\stackrel{\huge\frown}{AP}}$ は $\angle \mathrm{AOP}$ ($\displaystyle 0 \lt \angle \mathrm{AOP} \lt \frac{\pi}{2}$)に対する
弧 $\mathrm{AP}$ の長さを表す。
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半径 $a$ の円 $\mathrm{O}$ の周上に動点 $\mathrm{P}$ と定点 $\mathrm{A}$ がある。
$\mathrm{A}$ における接線上に
$\mathrm{AQ = AP}$ であるような点 $\mathrm{Q}$ を直線 $\mathrm{OA}$ に関して $\mathrm{P}$ と同じ側にとる。
$\mathrm{P}$ が $\mathrm{A}$ に限りなく近づくとき$,$ $\displaystyle \frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{\stackrel{\huge\frown}{AP}}^2}$ の極限値を求めよ。
ただし$,$ $\mathrm{\stackrel{\huge\frown}{AP}}$ は $\angle \mathrm{AOP}$ ($\displaystyle 0 \lt \angle \mathrm{AOP} \lt \frac{\pi}{2}$)に対する
弧 $\mathrm{AP}$ の長さを表す。
【受験算数】線路と平行な道を、秒速2mで走っている人と、秒速15mで走っているオートバイがあります。後方から来た電車が、人を10秒で、オートバイを36秒で追いこしました。オートバイの長さは考えない…

単元:
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材:
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
線路と平行な道を、秒速2mで走っている人と、秒速15mで走っているオートバイがあります。後方から来た電車が、人を10秒で、オートバイを36秒で追いこしました。
オートバイの長さは考えないものとして、次の問いに答えなさい。
(1) 電車の速さは秒速何mですか。
(2) 電車の長さは何mですか。
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線路と平行な道を、秒速2mで走っている人と、秒速15mで走っているオートバイがあります。後方から来た電車が、人を10秒で、オートバイを36秒で追いこしました。
オートバイの長さは考えないものとして、次の問いに答えなさい。
(1) 電車の速さは秒速何mですか。
(2) 電車の長さは何mですか。
【受験算数】長さ9mのバスが、長さ4mの自動車の後ろを 187mの間をあけて走っています。 バスがここから 400m進んだ地点で、自動車をちょうど追いこしました。バスが時速72kmのとき、自動車は…

【数Ⅲ】【関数と極限】次の極限を求めよ。(1) lim x²cos1/x(2) lim 1+sinx/x

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#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材:
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の極限を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x \to 0} x^2 \cos \frac{1}{x}$
(2) $\displaystyle \lim_{x \to - \infty} \frac{1 + \sin x}{x}$
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次の極限を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x \to 0} x^2 \cos \frac{1}{x}$
(2) $\displaystyle \lim_{x \to - \infty} \frac{1 + \sin x}{x}$
【数Ⅲ】【関数と極限】次の極限を求めよ。(1) lim 1-cos3x/x²(2) lim sinx²/1-cosx

単元:
#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材:
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の極限を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos {3x}}{x^2}$
(2) $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sin x^2}{1 - \cos x}$
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次の極限を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos {3x}}{x^2}$
(2) $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sin x^2}{1 - \cos x}$
