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複素数平面の基本⑫半直線のなす角を考える
【数ⅢC】 複素数平面の基本⑫半直線のなす角を考える
【数ⅢC】 複素数平面の基本⑪図形の方程式を条件から考える
単元：
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
点zが原点Oを中心とする半径2の円上を動くとき、$w=\dfrac{z-2}{z+1}$はどのような図形を描くか
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点zが原点Oを中心とする半径2の円上を動くとき、$w=\dfrac{z-2}{z+1}$はどのような図形を描くか
【数ⅢC】 複素数平面の基本⑩円の方程式を条件から考える
単元：
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
次の方程式を満たす点z全体はどのような図形を表すか
$\vert z+1\vert=2\vert z-2\vert$
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次の方程式を満たす点z全体はどのような図形を表すか
$\vert z+1\vert=2\vert z-2\vert$
【世界史】『ローマ文学』
【数B】数列：等比数列の和 公比が4、第10項が4096である等比数列の初項を求めよ。
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文)：
第1項から第10項までの和が4、第1項から第20項までの和が24のとき、第1項から第40項までの和を求めよ。
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第1項から第10項までの和が4、第1項から第20項までの和が24のとき、第1項から第40項までの和を求めよ。
【数B】数列・等比数列の和 公比が4、第10項が4096である等比数列の初項を求めよ。
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#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
第1項から第10項までの和が4、第1項から第20項までの和が24のとき、第1項から第40項までの和を求めよ。
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第1項から第10項までの和が4、第1項から第20項までの和が24のとき、第1項から第40項までの和を求めよ。
複素数平面の基本⑨垂直二等分線を考える
【数ⅢC】複素数平面の基本⑨垂直二等分線を考える
【数ⅢC】複素数平面の基本⑧円の方程式を考える
単元：
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
円の方程式を考える
次の方程式で与えられる円の中心、半径を求めよ
(1)$\vert z+2i\vert=3$
(2)$\vert z+3-2i\vert =1$
(3)$\vert z-i\vert=1$
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円の方程式を考える
次の方程式で与えられる円の中心、半径を求めよ
(1)$\vert z+2i\vert=3$
(2)$\vert z+3-2i\vert =1$
(3)$\vert z-i\vert=1$
【数ⅢC】複素数平面の基本⑥1のn乗根をド・モアブルの定理で考える
単元：
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
$z=\cos\dfrac{2}{5}\pi+i\sin\dfrac{2}{5}\pi$のとき、$z^4+z^3+z^2+z+1$の値を求めよ
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$z=\cos\dfrac{2}{5}\pi+i\sin\dfrac{2}{5}\pi$のとき、$z^4+z^3+z^2+z+1$の値を求めよ
【数ⅢC】複素数平面の基本⑤複素数の積・商の考え方
単元：
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
次の複素数を極形式で表せ
$\cos\dfrac{2}{3}\pi-i\sin\dfrac{2}{3}\pi$
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次の複素数を極形式で表せ
$\cos\dfrac{2}{3}\pi-i\sin\dfrac{2}{3}\pi$
【数ⅢC】複素数平面の基本④複素数の極形式の単位円を用いた考え方
単元：
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
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次の複素数を極形式で表せ
$\cos\dfrac{2}{3}\pi-i\sin\dfrac{2}{3}\pi$
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次の複素数を極形式で表せ
$\cos\dfrac{2}{3}\pi-i\sin\dfrac{2}{3}\pi$
【数ⅢC】複素数平面の基本③複素数平面の極形式の裏ワザ
単元：
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
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次の複素数を極形式で表せ
(1)$\sqrt3+i$ (2)$-2+2i$
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次の複素数を極形式で表せ
(1)$\sqrt3+i$ (2)$-2+2i$
【数ⅢC】複素数平面の基本②複素数平面における絶対値の計算
単元：
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
次の複素数の絶対値を求めよ
(1)$-3+4i$ (2)$(1-2i)^2$ (3)$\dfrac{2+3i}{5-i}$
2点$A(\alpha),B(\beta)$間の距離を求めよ
(1)$\alpha=3+4i,\beta=7+5i$ (2)$\alpha=-3i,\beta=5$
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次の複素数の絶対値を求めよ
(1)$-3+4i$ (2)$(1-2i)^2$ (3)$\dfrac{2+3i}{5-i}$
2点$A(\alpha),B(\beta)$間の距離を求めよ
(1)$\alpha=3+4i,\beta=7+5i$ (2)$\alpha=-3i,\beta=5$
複素数平面の基本①複素数平面の基本的な考え方
【数ⅢC】複素数平面の基本①複素数平面の基本的な考え方
【物理】波動：波⑪斜線と波面、入射角と屈折角
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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問題文全文(内容文)：
図は媒質１から媒質２へ平面波が入射し、境界面で屈折したようすを示している。このとき、入射角ｉと屈折角ｒはそれぞれいくらか。また、点Ｐを通る波面を書け。
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図は媒質１から媒質２へ平面波が入射し、境界面で屈折したようすを示している。このとき、入射角ｉと屈折角ｒはそれぞれいくらか。また、点Ｐを通る波面を書け。
【物理】波動：波⑩開管の密度変化と圧力変化を解説してみた
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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問題文全文(内容文)：
図は開管の気柱が共鳴しているときの、空気の変位のようすを表している。
管の両端をA，Bとする。ただし、図の波形は、管の長さの方向右向きの媒質（空気）の変位を上向きの変位として表している。また、開口端補正は無視する。
(1) 音波が反射しているのはどこか。
(2) 変位が実線で表される時刻で、密度が最大の位置は、A から何cmか。
(3) 変位が彼線で表される時刻で、密度が最小の位置は、A から何cmか。
(4) 空気の密度が最も大きく変化する点は、腹と節のどちらか。
(5) 空気の圧力が最も大きく変化する点は、腹と節のどちらか。
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図は開管の気柱が共鳴しているときの、空気の変位のようすを表している。
管の両端をA，Bとする。ただし、図の波形は、管の長さの方向右向きの媒質（空気）の変位を上向きの変位として表している。また、開口端補正は無視する。
(1) 音波が反射しているのはどこか。
(2) 変位が実線で表される時刻で、密度が最大の位置は、A から何cmか。
(3) 変位が彼線で表される時刻で、密度が最小の位置は、A から何cmか。
(4) 空気の密度が最も大きく変化する点は、腹と節のどちらか。
(5) 空気の圧力が最も大きく変化する点は、腹と節のどちらか。
【物理】波動：波⑨開管の疎密変化と振幅最大を解説してみた（波⑩に続く）
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
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問題文全文(内容文)：
開管に右図のような固有振動が生じている。開口端補正は無視してよい。
(1) 空気の振動の振幅が最大となる点を答えよ。
(2) 空気の圧力の変化が最大となる点を答えよ。
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開管に右図のような固有振動が生じている。開口端補正は無視してよい。
(1) 空気の振動の振幅が最大となる点を答えよ。
(2) 空気の圧力の変化が最大となる点を答えよ。
【英語】忘れられがち 副詞のway
単元：
#英語(高校生)#英文法#英作文#英文解釈#品詞と文型、句と節#形容詞・副詞#整序英作文#大学入試過去問(英語)#学校別大学入試過去問解説(英語)#立命館大学#慶應義塾大学
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問題文全文(内容文)：
人生いろいろ、wayもいろいろ。忘れられがちな副詞のwayについて考えましょう！
This book is (advanced/for/have/those/too/way/who)just started learning English.(2015年立命館大)
It is a bit of a chemical oddity in that at ground level it is a pollutant, while way up in the stratosphere it is beneficial since it soaks up dangerous ultraviolet radiation.(慶應義塾大)
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人生いろいろ、wayもいろいろ。忘れられがちな副詞のwayについて考えましょう！
This book is (advanced/for/have/those/too/way/who)just started learning English.(2015年立命館大)
It is a bit of a chemical oddity in that at ground level it is a pollutant, while way up in the stratosphere it is beneficial since it soaks up dangerous ultraviolet radiation.(慶應義塾大)
【受験算数】速さ：動く歩道の問題【予習シリーズ算数・小6上】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
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問題文全文(内容文)：
動く歩道の速さと歩く速さの比が3：4の時、動く歩道の上を歩くとA地点からB地点まで36秒かかります。しかしある日途中のC地点で壊れてしまい速さが1/4のなってしまいましたのでいつもより1.5倍の速さで歩きました。するとA地点からB地点まで42秒かかってしまいました。ではAC間、CB間の比はいくつでしょう。
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動く歩道の速さと歩く速さの比が3：4の時、動く歩道の上を歩くとA地点からB地点まで36秒かかります。しかしある日途中のC地点で壊れてしまい速さが1/4のなってしまいましたのでいつもより1.5倍の速さで歩きました。するとA地点からB地点まで42秒かかってしまいました。ではAC間、CB間の比はいくつでしょう。
【受験算数】立体図形：水量はいくつ？【予習シリーズ算数・小6上】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
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問題文全文(内容文)：
容器Aの3/4に水が入っている。それを容器Bに移し替えると6/7まで水が入った。容器Aと容器Bの入る水の量は3Lの差がある時、容器Aに入る水の量は何Lかを求めよ。
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容器Aの3/4に水が入っている。それを容器Bに移し替えると6/7まで水が入った。容器Aと容器Bの入る水の量は3Lの差がある時、容器Aに入る水の量は何Lかを求めよ。
【受験算数】平面図形：台形の中に相似な三角形を見つけ出す
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図は、台形ABCDの中に直線を1本引いたもので、ADとBCとEFは平行です。
AE：EBを求めなさい。
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右の図は、台形ABCDの中に直線を1本引いたもので、ADとBCとEFは平行です。
AE：EBを求めなさい。
【受験算数】台形の中に相似な三角形を見つけ出す
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
右の図は、台形ABCDの中に直線を1本引いたもので、ADとBCとEFは平行です。
AE：EBを求めなさい。
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右の図は、台形ABCDの中に直線を1本引いたもので、ADとBCとEFは平行です。
AE：EBを求めなさい。
【中学数学】数学用語チェック絵本 中1の用語”せめて”これだけは覚えよう！！
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#方程式#比例・反比例#空間図形#資料の活用#文字と式#平面図形
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
中１で登場する数学用語の中で、せめてこれだけは覚えてほしいものをピックアップ！vol.1～7の方も見てね♪
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【受験算数】仕事算：（練習❹）給水管と排水管【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#仕事算とニュートン算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2本の給水管A,Bと、排水管Cがついた水そうがあります。Cを開いたままで、Aを使って給水すると12分間、Bを使って給水すると36分間で水そうがいっぱいになります。また、いっぱいになった水をA,Bを閉じて、Cで排水すると9分間で水そうは空になります。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)A,Bの1分間の給水量の比を求めなさい。
(2)Cを閉じて、A,Bの両方を使って水を入れると、水そうがいっぱいになるまでに何分かかりますか。
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2本の給水管A,Bと、排水管Cがついた水そうがあります。Cを開いたままで、Aを使って給水すると12分間、Bを使って給水すると36分間で水そうがいっぱいになります。また、いっぱいになった水をA,Bを閉じて、Cで排水すると9分間で水そうは空になります。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)A,Bの1分間の給水量の比を求めなさい。
(2)Cを閉じて、A,Bの両方を使って水を入れると、水そうがいっぱいになるまでに何分かかりますか。
【受験算数】仕事算（練習❹）給水管と排水管【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#仕事算とニュートン算
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#仕事に関する問題
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2本の給水管A,Bと、排水管Cがついた水そうがあります。Cを開いたままで、Aを使って給水すると12分間、Bを使って給水すると36分間で水そうがいっぱいになります。また、いっぱいになった水をA,Bを閉じて、Cで排水すると9分間で水そうは空になります。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)A,Bの1分間の給水量の比を求めなさい。
(2)Cを閉じて、A,Bの両方を使って水を入れると、水そうがいっぱいになるまでに何分かかりますか。
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2本の給水管A,Bと、排水管Cがついた水そうがあります。Cを開いたままで、Aを使って給水すると12分間、Bを使って給水すると36分間で水そうがいっぱいになります。また、いっぱいになった水をA,Bを閉じて、Cで排水すると9分間で水そうは空になります。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)A,Bの1分間の給水量の比を求めなさい。
(2)Cを閉じて、A,Bの両方を使って水を入れると、水そうがいっぱいになるまでに何分かかりますか。
【受験算数】仕事算：（練習❸）仕事算と規則性【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#仕事算とニュートン算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ある仕事をするのに、A1人ですると24日、B1人ですると30日、B,Cの2人ですると20日かかります。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)この仕事をC1人ですると、何日かかりますか。
(2)1日目はA、2日目はB、3日目はC、4日目はA、5日目はB、...のように、3人が毎日交代して仕事をすると、仕事は何日目に終わりますか。
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ある仕事をするのに、A1人ですると24日、B1人ですると30日、B,Cの2人ですると20日かかります。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)この仕事をC1人ですると、何日かかりますか。
(2)1日目はA、2日目はB、3日目はC、4日目はA、5日目はB、...のように、3人が毎日交代して仕事をすると、仕事は何日目に終わりますか。
【受験算数】仕事算（練習❸）仕事算と規則性【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#仕事算とニュートン算
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#仕事に関する問題
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ある仕事をするのに、A1人ですると24日、B1人ですると30日、B,Cの2人ですると20日かかります。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)この仕事をC1人ですると、何日かかりますか。
(2)1日目はA、2日目はB、3日目はC、4日目はA、5日目はB、...のように、3人が毎日交代して仕事をすると、仕事は何日目に終わりますか。
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ある仕事をするのに、A1人ですると24日、B1人ですると30日、B,Cの2人ですると20日かかります。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)この仕事をC1人ですると、何日かかりますか。
(2)1日目はA、2日目はB、3日目はC、4日目はA、5日目はB、...のように、3人が毎日交代して仕事をすると、仕事は何日目に終わりますか。