高校数学：数学検定準1級1次:問題5 :部分積分

問題文全文(内容文)：
$\int_0^2 (\frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}} dx$

不定積分、定積分を求めよ

チャプター：

0:00 問題５①の解説
5:16 問題５②の解説

単元： #積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\int_0^2 (\frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}} dx$

不定積分、定積分を求めよ

投稿日：2023.12.11

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$-1 \neq \alpha$：定数
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{(log\ x)^\alpha}{x}\ log(\log\ x)dx$を計算せよ。

出典：1989年琉球大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$

$D:x^2+y^2 \leqq z \leqq 2x$
$ \displaystyle \iiint_D \ dx\ dy\ dz$
の値を求めよ.

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x+\sqrt{ x }}$

出典：2009年広島市立大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）$\displaystyle \int e^x\{f'(x)+f(x)\} dx$

（2）$\displaystyle \int e^x \displaystyle \frac{1+\sin\ x}{1+\cos\ x}\ dx$

出典：2023年公立諏訪東京理科大学　入試問題

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【数Ⅲ-142】分数関数の積分②

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問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(分数関数の積分➁)

Q.次の不定積分を求めよ

①$\int \frac{2x^3+4x^2+6}{x^2+2x-3}dx$

➁$\int \frac{x}{x^2+x-6}dx$

③$\int \frac{1}{x^2(x+3)}dx$

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