高校数学：数学検定準1級1次:問題5 :部分積分

問題文全文(内容文)：
$\int_0^2 (\frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}} dx$

不定積分、定積分を求めよ

チャプター：

0:00 問題５①の解説
5:16 問題５②の解説

単元： #積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\int_0^2 (\frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}} dx$

不定積分、定積分を求めよ

投稿日：2023.12.11

＜関連動画＞

【数Ⅲ-141】分数関数の積分①

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(分数関数の積分①)

Q次の不定積分を求めよ

①$\int \frac{x-2}{x+1}dx$

➁$\int \frac{x^2-x}{x+1}dx$

③$\int \frac{-x+8}{x^2-x-6}dx$

この動画を見る　

福田のおもしろ数学454〜積分に関するシュワルツの不等式の証明と等号成立条件

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$p\leqq x \leqq q$で定義された連続関数$f(x),ｇ(x)$に対して

$\left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)^2 dx\right)\left(\displaystyle \int_{p}^{q}g(x)^2 dx \right) \geqq \left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)g(x)dx\right)^2$

を証明して下さい。

また等号成立条件も調べて下さい。
　　　

この動画を見る　

大学入試問題#843「解き方色々ありそう」　＃筑波大学(2013) 　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{\sin x \cos x} dx$

出典：2013年筑波大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#564「構想力が鍛えられる問題！」　東京帝国大学(1934)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{3x+4}{\sqrt{ x^2+2x+5 }}\ dx$

出典：1934年東京帝国大学　入試問題

この動画を見る　

練習問題１（数検準1級、教員採用試験　レベル）

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#不定積分#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)$\int \frac{x}{cos^2x} dx$
(2)$\int \frac{x}{sin^2x} dx$

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 高校数学：数学検定準1級1次:問題5 :部分積分

＜関連動画＞

【数Ⅲ-141】分数関数の積分①

福田のおもしろ数学454〜積分に関するシュワルツの不等式の証明と等号成立条件

大学入試問題#843「解き方色々ありそう」 ＃筑波大学(2013) #不定積分

大学入試問題#564「構想力が鍛えられる問題！」 東京帝国大学(1934) #不定積分

練習問題１（数検準1級、教員採用試験 レベル）