高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
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【出題されてもひるまないための3分間！】文字式：愛光高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#愛光高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 愛光高等学校
▬に適する数式を記入せよ。
$\displaystyle \frac{15}{7}a^12 \times (-\displaystyle \frac{14}{5a^2}) \div (-3a^2)-\displaystyle \frac{7}{15}a^2 \div \displaystyle \frac{21}{40}a=$▬
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入試問題 愛光高等学校
▬に適する数式を記入せよ。
$\displaystyle \frac{15}{7}a^12 \times (-\displaystyle \frac{14}{5a^2}) \div (-3a^2)-\displaystyle \frac{7}{15}a^2 \div \displaystyle \frac{21}{40}a=$▬
【1分で理解！3分で完答！】関数：近畿大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#近畿大学付属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 近畿大学附属高等学校
a、bの値を求めよ。
$y=\displaystyle \frac{a}{x}$
↓
$2 \leqq x \leqq b$のとき、
$3 \leqq y \leqq b+4$
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入試問題 近畿大学附属高等学校
a、bの値を求めよ。
$y=\displaystyle \frac{a}{x}$
↓
$2 \leqq x \leqq b$のとき、
$3 \leqq y \leqq b+4$
【まず、2分！手段は、いろいろ身に付けよう！】因数分解：江戸川学園取手高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#江戸川学園取手高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 江戸川学園取手高等学校
因数分解をしなさい。
$x^2-6xy+9y^2+3x-9y+2$
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入試問題 江戸川学園取手高等学校
因数分解をしなさい。
$x^2-6xy+9y^2+3x-9y+2$
【まず3分！小学校から中学までの全知識！】図形：国立高等専門学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#国立高等専門学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 国立高等専門学校
・2直線l、mは平行。
・同じ印の付けられて いる角がそれぞれ 等しい。
$\angle x=$▬°
$x$の角度を求めよ。
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入試問題 国立高等専門学校
・2直線l、mは平行。
・同じ印の付けられて いる角がそれぞれ 等しい。
$\angle x=$▬°
$x$の角度を求めよ。
【2分で今後、役に立つ知識を得る！】二次関数：東京都立産業技術高等専門学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京都立産業技術高等専門学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京都立産業技術高等専門学校
次の等式が成り立つように、 $\fbox{ ① }$、$\fbox{ ② }$に当てはまる数を求めよ。
$x^2-4x=(x-\fbox{ ① })^2-\fbox{ ② }$
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入試問題 東京都立産業技術高等専門学校
次の等式が成り立つように、 $\fbox{ ① }$、$\fbox{ ② }$に当てはまる数を求めよ。
$x^2-4x=(x-\fbox{ ① })^2-\fbox{ ② }$
【1分で知る図形の本質！】図形：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
$\angle ABD$の大きさを求めなさい。
二等辺三角形ABC:AB=AC
Dは辺AC上の点で、BC=BD
$\angle ADB=106°$
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入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
$\angle ABD$の大きさを求めなさい。
二等辺三角形ABC:AB=AC
Dは辺AC上の点で、BC=BD
$\angle ADB=106°$
【中学の計算をまとめる3分間】平方根：東京学芸大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京学芸大学附属高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京学芸大学附属高等学校
$(\sqrt{ 2^2 }+\sqrt{ 3 }-\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 1^2 })\{ \sqrt{ -(2)^2 } +\sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 }+ \sqrt{ -(1)^2 } \}$
を求めよ。
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入試問題 東京学芸大学附属高等学校
$(\sqrt{ 2^2 }+\sqrt{ 3 }-\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 1^2 })\{ \sqrt{ -(2)^2 } +\sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 }+ \sqrt{ -(1)^2 } \}$
を求めよ。
【1分で知る計算の世界！】因数分解：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
次の式を因数分解しなさい。
$3x^2y-6xy-105y$
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入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
次の式を因数分解しなさい。
$3x^2y-6xy-105y$
【1分で解く？本質を理解して解く！】整数：大阪教育大学附属高等学校平野校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校平野校舎
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 阪教育大学附属高等学校平野校舎
連続する4つの自然数があり、
小さい2数の和と大きい2数の 和の積が2021になるとき、
この4つの自然数を求めなさい。
※小さい2数とは、最も小さい数と2番目に小さい数のことであり、
大きい2数とは、最も大きい数と2番目に大きい数のことである。
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入試問題 阪教育大学附属高等学校平野校舎
連続する4つの自然数があり、
小さい2数の和と大きい2数の 和の積が2021になるとき、
この4つの自然数を求めなさい。
※小さい2数とは、最も小さい数と2番目に小さい数のことであり、
大きい2数とは、最も大きい数と2番目に大きい数のことである。
【3分でOK！文字式が得意になる！】文字式：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校池田校舎
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 大阪教育大学附属高等学校池田校舎
$\displaystyle \frac{1}{a}-\displaystyle \frac{1}{b}=3$
のとき
$\displaystyle \frac{a+4ab-b}{3a-3b}$
の値を求めなさい。
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入試問題 大阪教育大学附属高等学校池田校舎
$\displaystyle \frac{1}{a}-\displaystyle \frac{1}{b}=3$
のとき
$\displaystyle \frac{a+4ab-b}{3a-3b}$
の値を求めなさい。
【要領よく正解しよう！】整数：お茶の水女子大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#お茶の水女子大学附属高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 お茶の水女子大学附属高等学校
3以上の奇数はとなりあう自然数の平方の差で表すことができる。
(例)$7=4^2-3^2$
①奇数11を(例)のように表しなさい。
②3以上の奇数をp、となりあう自然数のうち大きい方をmとしたとき、 mをpの式で表しなさい。
③111を(例)のようにとなりあう自然数の平方の差で表しなさい。
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入試問題 お茶の水女子大学附属高等学校
3以上の奇数はとなりあう自然数の平方の差で表すことができる。
(例)$7=4^2-3^2$
①奇数11を(例)のように表しなさい。
②3以上の奇数をp、となりあう自然数のうち大きい方をmとしたとき、 mをpの式で表しなさい。
③111を(例)のようにとなりあう自然数の平方の差で表しなさい。
【3分でOK！】因数分解：青雲高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#青雲高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 青雲高等学校
因数分解せよ。
$(x^2-2x-3)^2+13(x^2-2x-3)-90$
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入試問題 青雲高等学校
因数分解せよ。
$(x^2-2x-3)^2+13(x^2-2x-3)-90$
【3分で見えてくる。正解の道筋！】図形：石川県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#石川県公立高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 石川県の公立高等学校
△ABE∞△DCB
であることを証明しなさい。
台形ABCD:ADとBCは平行
3点A、B、Dを通る
円Oと辺CDとの交点を Eとする。
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入試問題 石川県の公立高等学校
△ABE∞△DCB
であることを証明しなさい。
台形ABCD:ADとBCは平行
3点A、B、Dを通る
円Oと辺CDとの交点を Eとする。
【奇問認定!?】関数：立命館高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#立命館高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 立命館高等学校
値:《a》
正の数に対して、ある操作を行って得られる値
【約束:】
《a》=0となるのは、a=1 のみ
《a》 =1となるのは、a=10のみ
【性質:】
《a×b》 = 《a》+ 《b》 《$\displaystyle \frac{1}{a}$》 = -《a》
a, b: 正の数
①:《1000》の 値を整数で答えなさい。
②: 《72》を《2》と《3》を用いて表し なさい
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入試問題 立命館高等学校
値:《a》
正の数に対して、ある操作を行って得られる値
【約束:】
《a》=0となるのは、a=1 のみ
《a》 =1となるのは、a=10のみ
【性質:】
《a×b》 = 《a》+ 《b》 《$\displaystyle \frac{1}{a}$》 = -《a》
a, b: 正の数
①:《1000》の 値を整数で答えなさい。
②: 《72》を《2》と《3》を用いて表し なさい
【3分で見方が変わる！】図形：長野県 公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#長野県公立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 長野県の公立高等学校
BEの長さを求めなさい。
台形ABCD:
ADとBCは平行
AD=4cm
BC=8cm
BD=12cm
【対角線の 交点をE とする。】
※図は動画内参照
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入試問題 長野県の公立高等学校
BEの長さを求めなさい。
台形ABCD:
ADとBCは平行
AD=4cm
BC=8cm
BD=12cm
【対角線の 交点をE とする。】
※図は動画内参照
【いかに思考力を高めるか？】確率：関西学院高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#関西学院高等部
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 関西学院高等部
長さが等しい棒を並べ、数字を作る。
0123456789
18本の棒をすべて使用してできる 3桁の自然数はいくつできるか。
【例えば、 '9'は、棒を 6本使用!】
※百の位は、'0'でない。
同じ数字を複数個作ってもよい。
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入試問題 関西学院高等部
長さが等しい棒を並べ、数字を作る。
0123456789
18本の棒をすべて使用してできる 3桁の自然数はいくつできるか。
【例えば、 '9'は、棒を 6本使用!】
※百の位は、'0'でない。
同じ数字を複数個作ってもよい。
【3分でOK！高校数学のために別解まで理解したい】二次方程式：東京都立八王子高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京都立八王子高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京都立八王子高等学校
【2次方程式】
$4(x-1)^2+5(x-1)-1=0$
を解け。
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入試問題 東京都立八王子高等学校
【2次方程式】
$4(x-1)^2+5(x-1)-1=0$
を解け。
【知ってる図形に結び付ける3分間！】図形：岐阜県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#岐阜県立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 岐阜県の公立高等学校
$x$の値を求めなさい。
図1:1辺 9cmの立方体状の
容器に水を入れる。
→水面が頂点A、B、C を通る平面
図2: この容器を水平な台の上に置く。
→底面から水面までの 高さがxcmになった。
※図は動画内参照
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入試問題 岐阜県の公立高等学校
$x$の値を求めなさい。
図1:1辺 9cmの立方体状の
容器に水を入れる。
→水面が頂点A、B、C を通る平面
図2: この容器を水平な台の上に置く。
→底面から水面までの 高さがxcmになった。
※図は動画内参照
【2分でOK！上手くやろう！】整数：愛知県公立高校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#愛知県公立高校入試
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 愛知県の公立高校
連続する3つの自然数を、
それぞれ2乗して足すと365であった。
↓
元の3つの自然数のうち、
もっとも小さい数を求めなさい。
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入試問題 愛知県の公立高校
連続する3つの自然数を、
それぞれ2乗して足すと365であった。
↓
元の3つの自然数のうち、
もっとも小さい数を求めなさい。
【5分で得意分野！】連立方程式：福井県公立高校～全国入試問題解法
単元：
#文章題#高校入試過去問(数学)#数学#福井県公立高校入試
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 福井県の公立高校
ある店では、鮭、昆布、明太子、梅の4種類のおにぎりを仕入れている。 昨日仕入れた個数は、鮭が600個で、昆布と明太子と梅の合計は150個で あった。
今日仕入れる個数は、鮭は昨日の個数の30%を減らすことにした。 また、昆布、明太子、梅は、それぞれ昨日の鮭の個数の5%、10%、 15%増やすことにした。
その結果、今日仕入れる個数は、昆布と明太子の合計が220個となり、 また、鮭と梅の合計は明太子の5倍となった。
昨日仕入れた昆布の個数を×個、明太子の個数をy個とするとき、 x. yについての連立方程式をつくり、その値を求めよ。
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入試問題 福井県の公立高校
ある店では、鮭、昆布、明太子、梅の4種類のおにぎりを仕入れている。 昨日仕入れた個数は、鮭が600個で、昆布と明太子と梅の合計は150個で あった。
今日仕入れる個数は、鮭は昨日の個数の30%を減らすことにした。 また、昆布、明太子、梅は、それぞれ昨日の鮭の個数の5%、10%、 15%増やすことにした。
その結果、今日仕入れる個数は、昆布と明太子の合計が220個となり、 また、鮭と梅の合計は明太子の5倍となった。
昨日仕入れた昆布の個数を×個、明太子の個数をy個とするとき、 x. yについての連立方程式をつくり、その値を求めよ。
【困難は分割せよ！】関数：ラ・サール高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 ラ・サール高等学校
$-1 \leqq x \leqq 2, 3 \leqq y \leqq 4$
のとき、
$x^2y-y$
の最大値と最小値を求めよ。
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入試問題 ラ・サール高等学校
$-1 \leqq x \leqq 2, 3 \leqq y \leqq 4$
のとき、
$x^2y-y$
の最大値と最小値を求めよ。
【ポイントは2つ！時間は有限！】整数：同志社高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#整数の性質#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 同志社高等学校
$a〇b=a-b$
$a*b=(a-1)(b-1)$
のように定めるとき
$\lbrace (2x-1) 〇(x+1)\rbrace$
$*\lbrace (3x-4y^2) 〇(3x-5y^2)\rbrace=15$
を満たす正の整数の組(x, y)をすべて求めよ。
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入試問題 同志社高等学校
$a〇b=a-b$
$a*b=(a-1)(b-1)$
のように定めるとき
$\lbrace (2x-1) 〇(x+1)\rbrace$
$*\lbrace (3x-4y^2) 〇(3x-5y^2)\rbrace=15$
を満たす正の整数の組(x, y)をすべて求めよ。
【一歩先行く3分間！】二次方程式：東大寺学園高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#２次方程式#高校入試過去問(数学)#数学
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東大寺学園高等学校
aの値とpの値を求めよ。
【$x$の二次方程式】
$\sqrt{ 5x^2 }+ax+4\sqrt{ 5 }=0$
の解の1つが
$\sqrt{ 15x }+ax+2\sqrt{ 3 }=0$
の解である。
もう一つの解を pとする。
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入試問題 東大寺学園高等学校
aの値とpの値を求めよ。
【$x$の二次方程式】
$\sqrt{ 5x^2 }+ax+4\sqrt{ 5 }=0$
の解の1つが
$\sqrt{ 15x }+ax+2\sqrt{ 3 }=0$
の解である。
もう一つの解を pとする。
【意外と難しい⁈誰でも納得できる5分間！】図形：中央大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#図形の性質#高校入試過去問(数学)#数学
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 中央大学附属高等学校
図のように長方形の 紙を折り返したとき
$\angle x$の大きさを 求めよ。
※図は動画内参照
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入試問題 中央大学附属高等学校
図のように長方形の 紙を折り返したとき
$\angle x$の大きさを 求めよ。
※図は動画内参照
【5分で理解する平方根と整数の性質！】整数：中央大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#平方根#整数の性質#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 中央大学附属高等学校
$\sqrt{ 60(n+1)(n^2-1)}$
が整数となるような
2桁の整数$n$をすべて求めなさい。
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入試問題 中央大学附属高等学校
$\sqrt{ 60(n+1)(n^2-1)}$
が整数となるような
2桁の整数$n$をすべて求めなさい。
【解答の迷いを捨てる3分間！】文字式：中央大学附属杉並高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#文字と式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 中央大学附属杉並高等学校
$(x+2)(y+2)=(x-2)(y-2)$
のとき
$(2x+\sqrt{ 5 })(2y+\sqrt{ 5 })+4x^2$
の値を求めなさい。
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入試問題 中央大学附属杉並高等学校
$(x+2)(y+2)=(x-2)(y-2)$
のとき
$(2x+\sqrt{ 5 })(2y+\sqrt{ 5 })+4x^2$
の値を求めなさい。
【サイコロが4つ！別解付き♪】確率：明治大学附属明治高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 明治大学附属明治高等学校
さいころ4つを同時に投げ出た目の数をそれぞれ a、b、c、dとする。
a、b、c、dの最小公倍数が 10となる場合は、▬ 通りある。
▬部分を求めよ。
※図は動画内参照
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入試問題 明治大学附属明治高等学校
さいころ4つを同時に投げ出た目の数をそれぞれ a、b、c、dとする。
a、b、c、dの最小公倍数が 10となる場合は、▬ 通りある。
▬部分を求めよ。
※図は動画内参照
【連立方程式の正体見たり！】文字式：明治大学附属明治高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#文字と式#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 明治大学附属明治高等学校
$\sqrt{ 2021x}+\sqrt{ 2019y}=2$
$\sqrt{ 2019x}+\sqrt{ 2021y}=1$のとき、
$x^2-y^2=$▭
▭部分を求めよ。
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入試問題 明治大学附属明治高等学校
$\sqrt{ 2021x}+\sqrt{ 2019y}=2$
$\sqrt{ 2019x}+\sqrt{ 2021y}=1$のとき、
$x^2-y^2=$▭
▭部分を求めよ。
【5分で知る！証明問題のストーリー！】整数：明治大学付属中野高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#整数の性質#高校入試過去問(数学)#明治大学付属明治高等学校#明治大学付属中野高等学校#明治大学付属中野高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 明治大学付属中野高等学校
3けたの正の整数において、上2けたの数から一の位の数を
引いた数が11の倍数
もとの3けたの 整数は、11の倍数 である。
この性質が成り立つわけを説明しなさい。
※3けたの正の整数の百の位の数をx、十の位の数をy、一の位の数をzとする
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入試問題 明治大学付属中野高等学校
3けたの正の整数において、上2けたの数から一の位の数を
引いた数が11の倍数
もとの3けたの 整数は、11の倍数 である。
この性質が成り立つわけを説明しなさい。
※3けたの正の整数の百の位の数をx、十の位の数をy、一の位の数をzとする
【3分でOK！定石を身に付ける！】計算：立命館高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#立命館高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 立命館高等学校
【西暦を含む数学問題】 計算しなさい。
$2021 \times 2019 - 2018^2 - 2020 \times 2023 + 2019^2 +2020$
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入試問題 立命館高等学校
【西暦を含む数学問題】 計算しなさい。
$2021 \times 2019 - 2018^2 - 2020 \times 2023 + 2019^2 +2020$