鈴木貫太郎
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下４桁！でも簡単
合同式の基本
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
m,nを自然数とする.
$ n^2-m!=2001 $を満たす(m,n)をすべて求めよ.
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m,nを自然数とする.
$ n^2-m!=2001 $を満たす(m,n)をすべて求めよ.
きっと良問
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
P(x)はxの3次式でP(11)=11,P(12)=12,P(13)=14,P(14)=15である.
P(15)のときはいくつであるか求めよ.
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P(x)はxの3次式でP(11)=11,P(12)=12,P(13)=14,P(14)=15である.
P(15)のときはいくつであるか求めよ.
中国Jr 数学Olympicその２
単元：
#数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \left[\dfrac{10^{93}}{10^{31}+3}\right]$の下2桁の数を求めよ.
中国jr数学オリンピック過去問
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$ \left[\dfrac{10^{93}}{10^{31}+3}\right]$の下2桁の数を求めよ.
中国jr数学オリンピック過去問
中国Jr 数学Olympic あっと驚く解法も
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#式と証明#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x^5=1,x \neq 1$とするとき,
$\dfrac{x}{1+x^2}+\dfrac{x^2}{1+x^4}+\dfrac{x^3}{1+x^6}+\dfrac{x^4}{1+x^8}$の値を求めよ.
中国jr数学オリンピック過去問
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$ x^5=1,x \neq 1$とするとき,
$\dfrac{x}{1+x^2}+\dfrac{x^2}{1+x^4}+\dfrac{x^3}{1+x^6}+\dfrac{x^4}{1+x^8}$の値を求めよ.
中国jr数学オリンピック過去問
簡単な問題
単元：
#数A#数Ⅱ#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \omega=1(\omega \neq 1)$であり,
$x=a+b $
$y=a\omega+b\omega^2 $
$z=a\omega^2+b\omega $である.
$ x^3+y^3+z^3$の値をa,bで表せ.
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$ \omega=1(\omega \neq 1)$であり,
$x=a+b $
$y=a\omega+b\omega^2 $
$z=a\omega^2+b\omega $である.
$ x^3+y^3+z^3$の値をa,bで表せ.
２分で解ける問題
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x^2+\dfrac{1}{x^2}=\sqrt2 $のとき,$ x^{2022}+\dfrac{1}{x^{2022}}$の値を求めよ.
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$ x^2+\dfrac{1}{x^2}=\sqrt2 $のとき,$ x^{2022}+\dfrac{1}{x^{2022}}$の値を求めよ.
指数不等式
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{9^x+4^x}{6^x-9^x} \geqq 5 $
これを解け.
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$ \dfrac{9^x+4^x}{6^x-9^x} \geqq 5 $
これを解け.
トイック満点講師森鉄に球の体積の公式を教えるよ
どっちがでかい？
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$ 3^{\sqrt5}$ VS $ 5^{\sqrt3}$ どちらが大きいか?
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$ 3^{\sqrt5}$ VS $ 5^{\sqrt3}$ どちらが大きいか?
どっちがでかい？
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$3^{\sqrt5}$ VS $5^{\sqrt3}$
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どちらが大きいか?
$3^{\sqrt5}$ VS $5^{\sqrt3}$
変な問題
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{2\sqrt{4\sqrt{8\sqrt{16\sqrt{32\sqrt{\sqrt64････････}}}}}}$
これを解け.
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$ \sqrt{2\sqrt{4\sqrt{8\sqrt{16\sqrt{32\sqrt{\sqrt64････････}}}}}}$
これを解け.
中学生向け「どっちがでかい？」
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1}$ VS $ \dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}$
どちらが大きいか?
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$ \dfrac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1}$ VS $ \dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}$
どちらが大きいか?
中学生向け「どっちがでかい？」
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$\dfrac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1}$ VS $\dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}$
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どちらが大きいか?
$\dfrac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1}$ VS $\dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}$
指数方程式の基本問題
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{8^x+27^x}{12^x+18^x}=\dfrac{7}{6}$
これを解け(実数解)
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$ \dfrac{8^x+27^x}{12^x+18^x}=\dfrac{7}{6}$
これを解け(実数解)
簡単すぎた
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ 5^x=0.5^y=10000$である.
$\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}$はいくつであるか求めよ.
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$ 5^x=0.5^y=10000$である.
$\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}$はいくつであるか求めよ.
簡単すぎた
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$5^x=0.5^y=10000$
$\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=?$
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$5^x=0.5^y=10000$
$\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=?$
すっきり、あっさり
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ z=1+\sqrt[5]{2}+\sqrt[5]{4}+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{16}$である.
$ \left(1+\dfrac{1}{z}\right)^{50}$の値を求めよ.
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$ z=1+\sqrt[5]{2}+\sqrt[5]{4}+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{16}$である.
$ \left(1+\dfrac{1}{z}\right)^{50}$の値を求めよ.
基本問題
単元：
#数Ⅱ#式と証明#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
x,yを実数とする.
$ x^2+y^2=7 $
$ x^3+y^3=10 $である.
x+yはいくつであるか求めよ.
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x,yを実数とする.
$ x^2+y^2=7 $
$ x^3+y^3=10 $である.
x+yはいくつであるか求めよ.
整数の良問だよ！やや難？
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は非負整数である.
$a!+5^b=7^c$を満たす$(a,b,c)$をすべて求めよ.
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$a,b,c$は非負整数である.
$a!+5^b=7^c$を満たす$(a,b,c)$をすべて求めよ.
整数の良問だよ！やや難？
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
a,b,cは非負整数である.
$ a!+5^b=7^c $を満たす(a,b,c)をすべて求めよ.
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a,b,cは非負整数である.
$ a!+5^b=7^c $を満たす(a,b,c)をすべて求めよ.
整数の基本問題
３乗根の方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$ x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}$
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実数解を求めよ.
$ x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}$
対数の基本問題（近似値は使えません）
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
(1)$ \log_{10}2$が無理数であることを証明せよ.
(2)$2^{104}$は何桁か求めよ.
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(1)$ \log_{10}2$が無理数であることを証明せよ.
(2)$2^{104}$は何桁か求めよ.
正五角形の作図と証明
３乗根を外すだけ
単元：
#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
3乗根を外せ.
$ \sqrt[3]{\dfrac{10-7\sqrt2}{10+7\sqrt2}}$
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3乗根を外せ.
$ \sqrt[3]{\dfrac{10-7\sqrt2}{10+7\sqrt2}}$
３乗根を外すだけ
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
3乗根を外せ.
$\sqrt[3]{\dfrac{10-7\sqrt2}{10+7\sqrt2}}$
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3乗根を外せ.
$\sqrt[3]{\dfrac{10-7\sqrt2}{10+7\sqrt2}}$
解けるように作られた問題 ガウス少年なら一瞬
単元：
#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$ f(x)=\dfrac{25^x}{25^x+5}$である.
$ f \left(\dfrac{1}{100}\right)+f \left(\dfrac{2}{100}\right)+
･･････+f \left(\dfrac{98}{100}\right)+\left(\dfrac{99}{100}\right)$の値を求めよ.
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$ f(x)=\dfrac{25^x}{25^x+5}$である.
$ f \left(\dfrac{1}{100}\right)+f \left(\dfrac{2}{100}\right)+
･･････+f \left(\dfrac{98}{100}\right)+\left(\dfrac{99}{100}\right)$の値を求めよ.
解けるように作られた問題 ガウス少年なら一瞬
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
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$ f(x)=\dfrac{25^x}{25^x+5}$である.
$ f \left(\dfrac{1}{100}\right)+f \left(\dfrac{2}{100}\right)+
･･････+f \left(\dfrac{98}{100}\right)+\left(\dfrac{99}{100}\right)$の値を求めよ.
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$ f(x)=\dfrac{25^x}{25^x+5}$である.
$ f \left(\dfrac{1}{100}\right)+f \left(\dfrac{2}{100}\right)+
･･････+f \left(\dfrac{98}{100}\right)+\left(\dfrac{99}{100}\right)$の値を求めよ.
基本問題
