整数の良問だよ！やや難？ - 質問解決D.B.（データベース）
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整数の良問だよ！やや難？

問題文全文(内容文)：
a,b,cは非負整数である.
$ a!+5^b=7^c $を満たす(a,b,c)をすべて求めよ.
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
a,b,cは非負整数である.
$ a!+5^b=7^c $を満たす(a,b,c)をすべて求めよ.
投稿日：2022.04.07

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素数が無限にあるユニークな数の証明に関して解説していきます
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問題文全文(内容文)：
自然数$a,b,c$が$3a=b^3,5a=c^2$を満たす。
$d^6$が$a$を割り切るような自然数$d$は$d=1$のみ。
（1）
$a$は3と5で割り切れることを示せ

（2）
$a$の素因数は3と5以外にないことを示せ

（3）
$a$を求めよ

出典：2006年東京工業大学　過去問
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$n^3-4n=105$をみたす自然数n=?

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$n^4+4^n$が素数
自然数$n$をすべて求めよ
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$2^m - 2^n = 2016$
$m=?$ $n=?$
(mとnは自然数)
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