規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
【第44問】駒場東邦中学2014年の入試問題【気付けばスッキリ！受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#過去問解説(学校別)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#駒場東邦中学
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
ア～ケに1～9を1つずつ入れて図の中にある6つの正方形の頂点の和をすべて20にするとき、オに入る数は？
2014駒場東邦中学入試過去問
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ア～ケに1～9を1つずつ入れて図の中にある6つの正方形の頂点の和をすべて20にするとき、オに入る数は？
2014駒場東邦中学入試過去問
【受験算数】規則性：周期算の解き方③【予習シリーズ算数・小4上】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#予習シ#予習シ算数・小4上#中学受験教材#規則性
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1232112321…の20番目、34番目の数字を求めなさい。また、1～34番目までの和を求めなさい。
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1232112321…の20番目、34番目の数字を求めなさい。また、1～34番目までの和を求めなさい。
【受験算数】規則性：周期算の解き方②【予習シリーズ算数・小4上】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#予習シ#予習シ算数・小4上#中学受験教材#規則性
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ACBAACBAACBA…の30番目のアルファベットを求めなさい。
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ACBAACBAACBA…の30番目のアルファベットを求めなさい。
【受験算数】規則性：周期算の解き方①【予習シリーズ算数・小4上】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#予習シ#予習シ算数・小4上#中学受験教材#規則性
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ABCABCABC…の30番目のアルファベットを求めなさい。
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ABCABCABC…の30番目のアルファベットを求めなさい。
福田の数学〜上智大学2021年TEAP利用理系第１問(2)〜n進法
単元：
#計算と数の性質#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#上智大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (2)\ nを20以上の整数とする。n進法で表したとき、n^3の位の数が1,n^2の位の数が2,\\
n^1の位の数が3,n^0の位の数が0である数1230_{(n)}をn+1進法で表すと(n+1)^2の位\\
の数は\boxed{\ \ あ\ \ }であり、(n+1)^1の位の数は\boxed{\ \ い\ \ }であり、(n+1)^0の位の数は\boxed{\ \ う\ \ }である。\\
\\
\boxed{\ \ あ\ \ }\ ～\ \boxed{\ \ う\ \ }の選択肢:\\
(\textrm{a})0 (\textrm{b})1 (\textrm{c})2 (\textrm{d})3\\
(\textrm{e})n-2 (\textrm{f})n-3 (\textrm{g})n-1 (\textrm{g})n
\end{eqnarray}
2021上智大学理系過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (2)\ nを20以上の整数とする。n進法で表したとき、n^3の位の数が1,n^2の位の数が2,\\
n^1の位の数が3,n^0の位の数が0である数1230_{(n)}をn+1進法で表すと(n+1)^2の位\\
の数は\boxed{\ \ あ\ \ }であり、(n+1)^1の位の数は\boxed{\ \ い\ \ }であり、(n+1)^0の位の数は\boxed{\ \ う\ \ }である。\\
\\
\boxed{\ \ あ\ \ }\ ～\ \boxed{\ \ う\ \ }の選択肢:\\
(\textrm{a})0 (\textrm{b})1 (\textrm{c})2 (\textrm{d})3\\
(\textrm{e})n-2 (\textrm{f})n-3 (\textrm{g})n-1 (\textrm{g})n
\end{eqnarray}
2021上智大学理系過去問
数理クイズ
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
数理クイズを求めよ.$b=a+1$とする.
$2\times 2=4$
$3\times 3=1\boxed{a}$
$4\times 4=\boxed{a}\boxed{a}$
$5\times 5=\boxed{b}4$
$10 \times 10=100$
$11\times 11=121$
$12\times 12=144$
$13\times 13=\boxed{?}$
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数理クイズを求めよ.$b=a+1$とする.
$2\times 2=4$
$3\times 3=1\boxed{a}$
$4\times 4=\boxed{a}\boxed{a}$
$5\times 5=\boxed{b}4$
$10 \times 10=100$
$11\times 11=121$
$12\times 12=144$
$13\times 13=\boxed{?}$
面白い数字集～完全数・友愛数・婚約数・ナルシシスト数～
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#数学(中学生)#約数・倍数を利用する問題#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#その他#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
面白い数字集（完全数・友愛数・婚約数・ナルシシスト数）の紹介動画です
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面白い数字集（完全数・友愛数・婚約数・ナルシシスト数）の紹介動画です
【中学数学】規則性の裏技～n番目を一瞬で求めます～
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【中学数学】規則性の裏技紹介動画です
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【中学数学】規則性の裏技紹介動画です
【第11問】巣鴨中学の2021年入試問題【気付けばスッキリ！受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#過去問解説(学校別)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#巣鴨中学
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
巣鴨中学の2021年入試問題第１１問を解説します。
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巣鴨中学の2021年入試問題第１１問を解説します。
福田の数学〜慶應義塾大学2021年薬学部第１問(5)〜n進法と等比数列
単元：
#計算と数の性質#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (5)3進法で表された3n桁の整数 \\
\overbrace{ 210210\cdots210_{(3)}}^{ 3n桁 } \\
がある(ただし、nは自然数とする)。この数は、1 \leqq k \leqq nを満たす全て\\
の自然数kに対して、最小の位から数えて3k番目の位の数が2、3k-1番目の位\\
の数が1、3k-2番目の位の数が0である。この数を10進法で表した数をa_n\\
とおく。\\
(\textrm{i})a_2=\boxed{\ \ ク\ \ }\ である。\\
2021慶應義塾大学薬学部過去問
(\textrm{ii})a_nをnの式で表すと、\boxed{\ \ ケ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (5)3進法で表された3n桁の整数 \\
\overbrace{ 210210\cdots210_{(3)}}^{ 3n桁 } \\
がある(ただし、nは自然数とする)。この数は、1 \leqq k \leqq nを満たす全て\\
の自然数kに対して、最小の位から数えて3k番目の位の数が2、3k-1番目の位\\
の数が1、3k-2番目の位の数が0である。この数を10進法で表した数をa_n\\
とおく。\\
(\textrm{i})a_2=\boxed{\ \ ク\ \ }\ である。\\
2021慶應義塾大学薬学部過去問
(\textrm{ii})a_nをnの式で表すと、\boxed{\ \ ケ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}
福田の数学〜早稲田大学2021年人間科学部第２問(3)〜n進法
単元：
#計算と数の性質#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} (3)n進法で2021_{(n)}と表される数が、素数であるようなnの最小値を十進法で\\
表すと\boxed{\ \ コ\ \ }となり、合成数である(素数ではない)ようなnの最小値を十進法で\\
表すと\boxed{\ \ サ\ \ }となる。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} (3)n進法で2021_{(n)}と表される数が、素数であるようなnの最小値を十進法で\\
表すと\boxed{\ \ コ\ \ }となり、合成数である(素数ではない)ようなnの最小値を十進法で\\
表すと\boxed{\ \ サ\ \ }となる。
\end{eqnarray}
中学受験算数「N進法③」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第68回N進法③(目もり問題)
例題
次の図のA、B、CはAが1まわりすると、Bは1回もり進み。
Bが1まわりするとCが1目もり進むようになっています。また、次の図の場合 [210]とします。
(1)Cが1目もり進むためには、 Aが何目もり進めばよいですか。
(2) [210]はAが何目もり進んだとき ですか。
(3)Aが20目もり進んだときを 図に表しなさい。
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第68回N進法③(目もり問題)
例題
次の図のA、B、CはAが1まわりすると、Bは1回もり進み。
Bが1まわりするとCが1目もり進むようになっています。また、次の図の場合 [210]とします。
(1)Cが1目もり進むためには、 Aが何目もり進めばよいですか。
(2) [210]はAが何目もり進んだとき ですか。
(3)Aが20目もり進んだときを 図に表しなさい。
中学受験算数「N進法②」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第68回N進法②(マス目の問題)
例1
次の図は、あるきまりにしたがって整数を表しています。
(1)次の図はいくつを表していますか。
(2)この方法で56を図に表しなさい。
例2
次の図は、あるきまりにしたがって整数を表しています。
(1)●○○●●はいくつを表していますか。
(2)この方法で19を図に表しなさい。
(3)この方法で表せる最大のはいくつですか。
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第68回N進法②(マス目の問題)
例1
次の図は、あるきまりにしたがって整数を表しています。
(1)次の図はいくつを表していますか。
(2)この方法で56を図に表しなさい。
例2
次の図は、あるきまりにしたがって整数を表しています。
(1)●○○●●はいくつを表していますか。
(2)この方法で19を図に表しなさい。
(3)この方法で表せる最大のはいくつですか。
中学受験算数「N進法①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第68回N進法① N進法とは?―
例1 次の整数は、N進法で表したものです.
それぞれの数を10進法になおしなさい。
（1）1101（二進法）＝？（１０進法）
（2）3011（４進法）＝？（１０進法）
例2次の整数は10進法で表したものです。
それぞれの数を()の中のN進法になおしなさい。
(1)179(10進法)=？ (3進法)
(2) 341(10進法)=？(4進法)
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第68回N進法① N進法とは?―
例1 次の整数は、N進法で表したものです.
それぞれの数を10進法になおしなさい。
（1）1101（二進法）＝？（１０進法）
（2）3011（４進法）＝？（１０進法）
例2次の整数は10進法で表したものです。
それぞれの数を()の中のN進法になおしなさい。
(1)179(10進法)=？ (3進法)
(2) 341(10進法)=？(4進法)
中学受験算数「規則を見つける⑦（パスカルの三角形②）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第39回規則を見つける⑦(パスカルの三角形②)
(1)7段目に並ぶ教の中で、最も大きい数は いくつですか。
(2)8段目に並ぶすべての数の和は いくつですか。
(3)横に並ぶぶすべての数をたしたら、6144になった。
これは何段目か？
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第39回規則を見つける⑦(パスカルの三角形②)
(1)7段目に並ぶ教の中で、最も大きい数は いくつですか。
(2)8段目に並ぶすべての数の和は いくつですか。
(3)横に並ぶぶすべての数をたしたら、6144になった。
これは何段目か？
中学受験算数「規則を見つける⑦（パスカルの三角形①）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第39回規則を見つける⑦ (パスカルの三角形①)
例題
次のように、ある規則にしたがって数か並んでいます。
(1)7段目に並ぶ数の中で、最も大きい数は いくつですか。
( 2)52段目の右から3番目の数はいくつですか。
(3)1段目から9段目までの数をすべてたすと、 いくつになりますか。
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第39回規則を見つける⑦ (パスカルの三角形①)
例題
次のように、ある規則にしたがって数か並んでいます。
(1)7段目に並ぶ数の中で、最も大きい数は いくつですか。
( 2)52段目の右から3番目の数はいくつですか。
(3)1段目から9段目までの数をすべてたすと、 いくつになりますか。
中学受験算数「規則を見つける⑥（三角数）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第39回規則を見つける⑥ (三角数)
例題1
次の表のように、1から順に整数を並べます。
(1)1行の10列の数を求めなさい。
(2) 60は何行の何列ですか。
例題2
次の表のように1から順に整数を並べます。
(1) 10段目の右はしの数はいくつですか。
(2)10段目のすべての数の和はいくつですか。
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第39回規則を見つける⑥ (三角数)
例題1
次の表のように、1から順に整数を並べます。
(1)1行の10列の数を求めなさい。
(2) 60は何行の何列ですか。
例題2
次の表のように1から順に整数を並べます。
(1) 10段目の右はしの数はいくつですか。
(2)10段目のすべての数の和はいくつですか。
リーグ戦の試合数 B （長野県）
単元：
#計算と数の性質#数学(中学生)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
リーグ戦（総当たり戦）
1回ずつ対戦するとき
(1)6チーム参加するときの総試合数は？
(2)nチーム参加するときの総試合数は？
＊図は動画内参照
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リーグ戦（総当たり戦）
1回ずつ対戦するとき
(1)6チーム参加するときの総試合数は？
(2)nチーム参加するときの総試合数は？
＊図は動画内参照
規則性 三重県 A
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
長さ1の棒で正方形を作り下のように並べる
正方形をaコ作る時必要な棒の数をaで表せ
＊図は動画内参照
2021三重県
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長さ1の棒で正方形を作り下のように並べる
正方形をaコ作る時必要な棒の数をaで表せ
＊図は動画内参照
2021三重県
【算数】変わり方：円を１００こ重ねていくと、重なる点は何こになりますか？
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
円を１００こ重ねていくと、重なる点は何こになりますか？
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円を１００こ重ねていくと、重なる点は何こになりますか？
N進法の基本から解説！！ 2021京都大学文系最初の1問
単元：
#計算と数の性質#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
10進法で表された数6.75を2進法で表せ
2021京都大学文系
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10進法で表された数6.75を2進法で表せ
2021京都大学文系
規則性 東大寺学園 2021
単元：
#計算と数の性質#数学(中学生)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2021は上から何段目の左から何番目？
＊図は動画内参照
2021東大寺学園高等学校
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2021は上から何段目の左から何番目？
＊図は動画内参照
2021東大寺学園高等学校
【受験算数】n進法：三進法で表された1201を10進法で表すといくつ？
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
三進法で表された1201を10進法で表すといくつ？
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三進法で表された1201を10進法で表すといくつ？
中学受験算数「周期算③（同じ整数を複数回かける）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第3回周期算③(同じ整数を複数回かける)
例1
7を50個かけた答えの一の位の数を 求めなさい。
例2
Aは2を30個かけた数で、Bは3を45個かけた数です。A×Bの一の位の数は 何ですか。
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第3回周期算③(同じ整数を複数回かける)
例1
7を50個かけた答えの一の位の数を 求めなさい。
例2
Aは2を30個かけた数で、Bは3を45個かけた数です。A×Bの一の位の数は 何ですか。
中学受験算数「周期算②（循環小数）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第3回周期算②(循環小数)
例1
$\dfrac{5}{37}$を小数で表すとき、小数第50位の数を求めなさい。
例2
$\dfrac{33}{100}$を小数で表すとき、小数第70位の数を求めなさい。
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第3回周期算②(循環小数)
例1
$\dfrac{5}{37}$を小数で表すとき、小数第50位の数を求めなさい。
例2
$\dfrac{33}{100}$を小数で表すとき、小数第70位の数を求めなさい。
【受験算数】日暦算：2020年の1月1日から12月15日までは何日ある？？
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2020年の1月1日から12月15日までは何日ある？
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2020年の1月1日から12月15日までは何日ある？
【受験算数】規則性：〇番目の数の求め方 ややこしい群数列も考えていこう！
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
100 99 98 97 96 99 98 97 96 95 98 97 96 95 …
上記のように並んでいる数列がある。
(1)127番目の数はいくつですか？
(2)51が3回目に出てくるのは何番目ですか？
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100 99 98 97 96 99 98 97 96 95 98 97 96 95 …
上記のように並んでいる数列がある。
(1)127番目の数はいくつですか？
(2)51が3回目に出てくるのは何番目ですか？
【受験算数】規則性：１から順番に2の倍数と3の倍数以外の数を並べていくと、「299」は何番目の数になるか？
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
１から順番に2の倍数と3の倍数以外の数を並べていくと、「299」は何番目の数になるか？
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１から順番に2の倍数と3の倍数以外の数を並べていくと、「299」は何番目の数になるか？
中学受験算数「規則を見つける⑤（図形と規則性）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第39回規則を見つける⑤(図形と規則性)
例題
右の図1のようにマッチ棒をならべると、 正方形が14個できました。
(1) 図1で使ったマッチ棒は 全部で何本ですか。
(2) 図1で使ったマッチ棒を全部使って、右の図2のように 並びかえると、 正三角形は何個できますか。
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第39回規則を見つける⑤(図形と規則性)
例題
右の図1のようにマッチ棒をならべると、 正方形が14個できました。
(1) 図1で使ったマッチ棒は 全部で何本ですか。
(2) 図1で使ったマッチ棒を全部使って、右の図2のように 並びかえると、 正三角形は何個できますか。
中学受験算数「規則を見つける④（数表）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第39回規則を見つける ④
例1
奇数を右の表のように並べました。 10段目にある数の和を求めなさい。
例2 右の表のように数が並んでいます。
(1) 1行の6列の数を求めなさい。
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第39回規則を見つける ④
例1
奇数を右の表のように並べました。 10段目にある数の和を求めなさい。
例2 右の表のように数が並んでいます。
(1) 1行の6列の数を求めなさい。