算数(中学受験)
算数(中学受験)
【算数練習】194（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
青い部分の面積は？
※おうぎ形の中に、円がある。
※円周率は3.14
※〇は円の中心点
※図は動画内参照
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青い部分の面積は？
※おうぎ形の中に、円がある。
※円周率は3.14
※〇は円の中心点
※図は動画内参照
【受験算数】平面図形総合：台形の面積比
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のような台形ABCDの辺AB上に点Eを、辺DC上に点Fを取ったところ。 EFはADと平行になりました。次の各問いに答えなさい。
(1) EFの長さは何cmですか。
(2) 四角形AEFDと四角形EBCFの面積の・ 比を最も簡単な整数の比で求めなさい。
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図のような台形ABCDの辺AB上に点Eを、辺DC上に点Fを取ったところ。 EFはADと平行になりました。次の各問いに答えなさい。
(1) EFの長さは何cmですか。
(2) 四角形AEFDと四角形EBCFの面積の・ 比を最も簡単な整数の比で求めなさい。
○○に気づけば小学生でも一瞬！あなたは気づけますか？【中学受験算数】
【受験算数】平面図形総合：平行四辺形の面積比2
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
四角形ABCDは平行四辺形で、辺上の各点は、辺ADを4等分する点、辺BC を5等分する点です。平行四辺形ABCDの面積と斜線部分の面積の池を最も簡単 な整数の比で求めなさい。
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四角形ABCDは平行四辺形で、辺上の各点は、辺ADを4等分する点、辺BC を5等分する点です。平行四辺形ABCDの面積と斜線部分の面積の池を最も簡単 な整数の比で求めなさい。
【算数練習】196（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
角Xは何度？
※〇、×は同じ角度
※図は動画内参照
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角Xは何度？
※〇、×は同じ角度
※図は動画内参照
【受験算数】平面図形総合：相似な図形を見つける1
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
四角形$\rm ABCD$は長方形で、$\rm AB=7\,cm$、$\rm AD=50\,cm$です。点$\rm E$は辺$\rm BC$上の点で、 $\rm BE=2\,cm$、点$\rm F$は辺$\rm CD$上の点で、$\rm DF=3\,cm$です。次の各問いに答えなさい。
(1) $\rm AG:GE$を最も簡単な無数の比で答えなさい。
(2) $\rm AH: HF$を最も簡単な整数の比で答えなさい。
(3) 五角形$\rm GECFH$の面積を答えなさい
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四角形$\rm ABCD$は長方形で、$\rm AB=7\,cm$、$\rm AD=50\,cm$です。点$\rm E$は辺$\rm BC$上の点で、 $\rm BE=2\,cm$、点$\rm F$は辺$\rm CD$上の点で、$\rm DF=3\,cm$です。次の各問いに答えなさい。
(1) $\rm AG:GE$を最も簡単な無数の比で答えなさい。
(2) $\rm AH: HF$を最も簡単な整数の比で答えなさい。
(3) 五角形$\rm GECFH$の面積を答えなさい
【受験算数】平面図形総合：平行四辺形の面積比1
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
四角形$\rm ABCD$は平行四辺形で、辺上の各点は、辺$\rm AD$を4等分する点、辺$\rm BC$ を5等分する点です。平行四辺形$\rm ABCD$の面積と斜線部分の面積の比を最も簡単な整数の比で求めなさい。
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四角形$\rm ABCD$は平行四辺形で、辺上の各点は、辺$\rm AD$を4等分する点、辺$\rm BC$ を5等分する点です。平行四辺形$\rm ABCD$の面積と斜線部分の面積の比を最も簡単な整数の比で求めなさい。
【算数練習】195（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
おうぎ形の面積は？
※円周率は3.14
※図は動画内参照
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おうぎ形の面積は？
※円周率は3.14
※図は動画内参照
シンプル過ぎて逆に解けない？小学生でも解ける超おもしろい一題【中学受験算数】
【受験算数】文章題：割合 水を入れる
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2つの水そうAとBに水が入っています。はじめにAとBに入っていた水の量の比は3:2でした。Aから毎分20Lの割合で水を出し、同時にBへは毎分30Lの割合で水を入れることにします。Bに水を入れはじめてから、7分12秒後に2つの水そうの水の量が等しくなりました。次の問いに答えなさい。
(1) はじめ、AとBの水そうには、それぞれどれだけの水が入っていましたか。
(2) AとBの水そうの水の量の比が7:9となるのは、Bに水を入れはじめてから何分後ですか。
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2つの水そうAとBに水が入っています。はじめにAとBに入っていた水の量の比は3:2でした。Aから毎分20Lの割合で水を出し、同時にBへは毎分30Lの割合で水を入れることにします。Bに水を入れはじめてから、7分12秒後に2つの水そうの水の量が等しくなりました。次の問いに答えなさい。
(1) はじめ、AとBの水そうには、それぞれどれだけの水が入っていましたか。
(2) AとBの水そうの水の量の比が7:9となるのは、Bに水を入れはじめてから何分後ですか。
【受験算数】文章題：年令算 おばあさんがいた
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
現在、私の家族は私、両親、弟て、4人の年令の和は125才、母の年令は46才です。 8年前はおばあさんがいたので、5人の年令の和は166才でした。また、15年前は弟が生まれていなかったので、4人の年令の和は133才でした。今から9年後、父の年令は私の年令の2倍になります。次の問いに答えなさい。
(1) 8年前のおばあさんの年令は何才でしたか。
(2) 現在の弟の年令は何才ですか。
(3) 現在の父の年令は何才ですか。
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現在、私の家族は私、両親、弟て、4人の年令の和は125才、母の年令は46才です。 8年前はおばあさんがいたので、5人の年令の和は166才でした。また、15年前は弟が生まれていなかったので、4人の年令の和は133才でした。今から9年後、父の年令は私の年令の2倍になります。次の問いに答えなさい。
(1) 8年前のおばあさんの年令は何才でしたか。
(2) 現在の弟の年令は何才ですか。
(3) 現在の父の年令は何才ですか。
【算数練習】193（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
青い部分の面積は？
※〇は同じ角度
※図は動画内参照
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青い部分の面積は？
※〇は同じ角度
※図は動画内参照
【受験算数】文章題：年令算 まだ生まれていない
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
父母と子ども3人の5人家族がいます。今、父母の年令の和は子どもの年令の和のちょうど9倍ですが、3年後にはちょうど4倍になります。父は母より2才年下で、 一番上の子どもの年令は3番目の子どもの年令の3倍です。今の家族全員の年令を答えなさい。
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父母と子ども3人の5人家族がいます。今、父母の年令の和は子どもの年令の和のちょうど9倍ですが、3年後にはちょうど4倍になります。父は母より2才年下で、 一番上の子どもの年令は3番目の子どもの年令の3倍です。今の家族全員の年令を答えなさい。
【受験算数】文章題：割合 倍数算の応用3
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AとBの所持金の比は9:7でしたが、Aは250円もらい Aは250円もらい、Bは170円使ったので、AとBの所持金の比が11:4になりました。現在のAの所持金はいくらですか。
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AとBの所持金の比は9:7でしたが、Aは250円もらい Aは250円もらい、Bは170円使ったので、AとBの所持金の比が11:4になりました。現在のAの所持金はいくらですか。
【中学受験問題に挑戦】134（”大人”は頭の体操）三角形とおうぎ形の考察
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
図は扇形の中に、三角形が２つ入っている。
＊図は動画内参照
三角形ADEの面積は？
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図は扇形の中に、三角形が２つ入っている。
＊図は動画内参照
三角形ADEの面積は？
【受験算数】文章題：割合 倍数変化算2
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AとBの所持金の比は10:9でしたが、7:5の比てお金を使ったので、残金は2人とも390円ずつになりました。はじめのAの所持金はいくらですか。
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AとBの所持金の比は10:9でしたが、7:5の比てお金を使ったので、残金は2人とも390円ずつになりました。はじめのAの所持金はいくらですか。
2025年慶應義塾中等部入試問題算数大問③1,2 中学受験指導歴20年以上のプロ講師解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#慶應義塾中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
大問3
(1) [図1]のように、正方形の1辺を延長し、さら
に3本の直線をかき加えました。角xの大きさは▭度です。
※図は動画内参照
(2) [図2] のように、角Aが等しい2つの直角三角形を組み合わせました。四角形 DBCE 面積が 51.48㎤であるとき、三角形ABCの面積は▭㎠です。
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大問3
(1) [図1]のように、正方形の1辺を延長し、さら
に3本の直線をかき加えました。角xの大きさは▭度です。
※図は動画内参照
(2) [図2] のように、角Aが等しい2つの直角三角形を組み合わせました。四角形 DBCE 面積が 51.48㎤であるとき、三角形ABCの面積は▭㎠です。
福田の数学〜早稲田大学理工学部2025第4問〜4つの互いに外接する球面の中心が作る四面体の体積
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
空間内に原点$O$を中心とする半径$r$の球面$S$がある。
さらに、半径が$1,2,3$の球面$S_1,S_2,S_3$があり、
これら$4$つの球面のうち
どの$2$つの球面も互いに外接している。
$S_1,S_2,S_3$中心を順に$P_1,P_2,P_3$とし、
$O,P_1,P_2,P_3$は同一平面上にないとする。
さらに、球面$S$が球面$S_1,S_2,S_3$と
接する$3$つの点と、
$\overrightarrow{OQ}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{OP_1}+\overrightarrow{OP_2}+\overrightarrow{OP_3})$
により定まる点$Q$は、同一平面上にあるとする。
次の問いに答えよ。
(1)$r$の値を求めよ。
(2)四面体$OP_1P_2P_3$の体積を求めよ。
$2025$年早稲田大学理工学部過去問題
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$\boxed{4}$
空間内に原点$O$を中心とする半径$r$の球面$S$がある。
さらに、半径が$1,2,3$の球面$S_1,S_2,S_3$があり、
これら$4$つの球面のうち
どの$2$つの球面も互いに外接している。
$S_1,S_2,S_3$中心を順に$P_1,P_2,P_3$とし、
$O,P_1,P_2,P_3$は同一平面上にないとする。
さらに、球面$S$が球面$S_1,S_2,S_3$と
接する$3$つの点と、
$\overrightarrow{OQ}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{OP_1}+\overrightarrow{OP_2}+\overrightarrow{OP_3})$
により定まる点$Q$は、同一平面上にあるとする。
次の問いに答えよ。
(1)$r$の値を求めよ。
(2)四面体$OP_1P_2P_3$の体積を求めよ。
$2025$年早稲田大学理工学部過去問題
【算数練習】192（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
グレーの正方形は4㎠
正方形ABCDの面積は？
※△、×は同じ角度
※図は動画内参照
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グレーの正方形は4㎠
正方形ABCDの面積は？
※△、×は同じ角度
※図は動画内参照
【受験算数】文章題：年令算 年令算の応用
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
山本さんの家は現在5人家族です。3人の子どもの年令の差は3才ずつて、父は母より3才年下です。また、父の年令は一番下の子どもの年令の17倍です。7年前は下の子ども2人はまだ生まれていなかったので、3人家族でした。このときの3 人の年令の和は58才でした。現在の母の年令は何才ですか。
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山本さんの家は現在5人家族です。3人の子どもの年令の差は3才ずつて、父は母より3才年下です。また、父の年令は一番下の子どもの年令の17倍です。7年前は下の子ども2人はまだ生まれていなかったので、3人家族でした。このときの3 人の年令の和は58才でした。現在の母の年令は何才ですか。
【受験算数】文章題：年令算 和が3倍になる
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
現在、父の年令は50才、母の年令は46才で、3人の子どもたちの年令はそれぞれ 7才,3才,1オです。父と母の年令の和が3人の子どもたちの年令の和の3倍になるのは、今から何年後ですか。
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現在、父の年令は50才、母の年令は46才で、3人の子どもたちの年令はそれぞれ 7才,3才,1オです。父と母の年令の和が3人の子どもたちの年令の和の3倍になるのは、今から何年後ですか。
【算数練習】191（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
面積は？
※図は動画内参照
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面積は？
※図は動画内参照
○○に気づけばスルリと解ける！西大和中の面白難問！【中学受験算数】
【受験算数】文章題：割合 和が一定
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
姉と妹が持っているお金の比は1:1でした。姉が妹に550円あげたので、2人の持っているお金の比は7:2になりました。はじめ、姉はいくら持っていましたか。
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姉と妹が持っているお金の比は1:1でした。姉が妹に550円あげたので、2人の持っているお金の比は7:2になりました。はじめ、姉はいくら持っていましたか。
【受験算数】文章題：年令算 倍数算の応用2
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AとBの所持金の比は11: 7でしたが、Aは230円、Bは60円使ったので、AとBの所持金の比が4:3になりました。はじめのBの所持金を求めなさい。
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AとBの所持金の比は11: 7でしたが、Aは230円、Bは60円使ったので、AとBの所持金の比が4:3になりました。はじめのBの所持金を求めなさい。
【算数練習】189（”大人”は頭の体操）。
【受験算数】文章題：年令算 倍数算の応用1
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AとBの所持金の比は3:2でしたが、Aは860円、Bは250円もらったので、A とBの所持金の比が2: 1になりました。はじめのBの所持金を求めなさい。
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AとBの所持金の比は3:2でしたが、Aは860円、Bは250円もらったので、A とBの所持金の比が2: 1になりました。はじめのBの所持金を求めなさい。
【受験算数】文章題：年令算 年令の和が同じになる2
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
満30才の父親と満27才の母親との間に五つ子が生まれました。五つ子の満年令の合計が両親の満年令の合計と等しくなるのは、五つ子が生まれてから何年後ですか。 生まれてから1年後が満1才です。
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満30才の父親と満27才の母親との間に五つ子が生まれました。五つ子の満年令の合計が両親の満年令の合計と等しくなるのは、五つ子が生まれてから何年後ですか。 生まれてから1年後が満1才です。
【算数練習】188（”大人”は頭の体操）。
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
黒い正方形の面積は？
（中学受験用 三平方の定理を使わずに）
※図は動画内参照
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黒い正方形の面積は？
（中学受験用 三平方の定理を使わずに）
※図は動画内参照
xは何度？小学生でも解けるのに超ムズい！大人も楽しめる定番の一題【中学受験算数】
