岡山大学

大学入試問題#802「ほんまに解いてほしい良問」　#岡山大学(2002) #通過領域

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
座標平面上に点

A (0, 2)

と点

B (1, 0)

があり線分

A B

上の点

P

から

x

軸、

y

軸におろした垂線の足をそれぞれ

Q, R

とする。
点

P

が

A

から

B

まで動くとき、線分

Q R

の通過する部分の面積を求めよ。

出典：2002年岡山大学　入試問題

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【高校数学】毎日積分73日目~47都道府県制覇への道~【⑰岡山】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【岡山大学 2023】

a ＜ 0, b ＞ 0

とする。２つの曲線

C : y = \frac{1}{x^{2} + 1}

と

D : y = a x^{2} + b

がある。いま、

x ＞ 0

で

C

と

D

が共有点をもち、その点における２つの曲線の接線が一致しているとする。その共有点の

x

座標を

t

とし、

D

と

x

軸で囲まれた部分の面積を

S

とする。以下の問いに答えよ。
(1)

D

と

x

軸の交点の

x

座標を

\pm p

とし、

p ＞ 0

とする。

S

を

a

と

p

を用いて表せ。
(2)

a, b

を

t

を用いて表せ。
(3)

S

を

t

を用いて表せ。
(4)

t ＞ 0

の範囲で

S

が最大となるような

D

の方程式を求めよ。

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大学入試問題#46　岡山大学(2013)　曲面で囲まれた領域の面積

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x > 0

曲線

y = | x - \frac{1}{x} |

と直線

y = 2

で囲まれた領域の面積

S

を求めよ

出典：2013年岡山大学　入試問題

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大学入試問題#45　岡山大学(2011)　行列

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

t

:実数

A = (\begin{array}{r} t t - 1 \\ 1 - t 2 - t \end{array})

A^{2 n} - t A^{n}

が

n

の値によらない行列になるとき、

t

の値を求めよ。

出典：2011年岡山大学　入試問題

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練習問題48　岡山大学2011　面積、極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#数列の極限#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n \in I N, 0 ≦ x ≦ 1

曲線

y = x^{2} (1 - x)^{n}

と

x

軸で囲まれた図形の面積を

S_{n}

とする。

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} S_{k}

を求めよ。

出典：2011年岡山大学　練習問題

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練習問題46　岡山大学　対数の性質を利用した不等式の証明　数検準１級　教員採用試験

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#指数関数と対数関数#対数関数#微分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#岡山大学#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数

a, b,

は

0 < a < b

をみたしているとき

(b + 1)^{a} < (a + 1)^{b}

が成り立つことを表せ。

出典：岡山大学

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岡山大学対策！合格が実証済の岡大対策と勉強法・傾向分析【篠原好】

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#勉強法#数学(高校生)#岡山大学

指導講師：篠原好【京大模試全国一位の勉強法】

問題文全文(内容文)：
合格が実証済の岡大対策と勉強法・傾向分析
「岡山大学対策」についてお話しています。

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岡山大学（薬学部）に現役合格したのでインタビュー！【篠原好】

単元： #その他#岡山大学#その他

指導講師：篠原好【京大模試全国一位の勉強法】

問題文全文(内容文)：
「岡山大学（薬学部）に現役合格した学生さん」にインタビューしています。

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岡山大　複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学

指導講師：

問題文全文(内容文)：

w = \frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2}

(w + 2)^{n} + (w^{2} + 2)^{n}

が整数であることを示せ

(n

自然数

)

出典：岡山大学　過去問

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岡山大　対数方程式の実数解の個数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

l o g_{2} | 3 x^{3} - 18 x + 4 \sqrt{2} | = k

の異なる実数解の個数を求めよ

(k

実数

)

出典：1995年岡山大学　過去問

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岡山大（医）漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

p q \neq 0

a_{1} = 1

n = 1, 2, 3

a_{n + 1} = p a_{n} + \frac{q - p}{2} q^{n - 1}

一般項を求めよ。

出典：2008年岡山大学　過去問

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和歌山大　４次関数と接線高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#数学(高校生)#岡山大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
94年　和歌山大学過去問

f (x) = x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d

と

y = m x

は2点P、Qで接している。
P、Qの

ｘ

座標はそれぞれ、-1、２で

f (x)

は

x = 1

で極大値をとる。

(1)

f (x)

と

y = m x

で囲まれる面積を求めよ

(2)

m

の値と極大値を求めよ

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岡山大　三次不等式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#数学(高校生)#岡山大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
岡山大学過去問題
(1)

x ≦ 0

において、常に

x^{3} + 4 x^{2} ≦ a x + 18

が成り立つaの範囲
(2)(1)で求めた範囲のaのうち最大のものを

a_{0}

x^{3} + 4 x^{2} ≦ a_{0} x + 18

を解け

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大学入試問題#802「ほんまに解いてほしい良問」 #岡山大学(2002) #通過領域

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大学入試問題#45 岡山大学(2011) 行列

練習問題48 岡山大学2011 面積、極限

練習問題46 岡山大学 対数の性質を利用した不等式の証明 数検準１級 教員採用試験

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