宮崎大学

#宮崎大学2024#不定積分_19#元高校教員

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int x \sqrt{1 + x^{2}} d x

出典：2024年宮崎大学

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#宮崎大学2024#定積分_17#元高校教員

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{3}} \cos^{2} \frac{x}{4} d x

出典：2024年宮崎大学

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大学入試問題#864「基本に忠実に」　#宮崎大学(2013) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{e^{4 x}}{e^{2 x} + 2} d x

出典：2013年宮崎大学　入試問題

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大学入試問題#848「何種類か解法がありそう」　#宮崎大学(2023)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{1}{\sqrt{3}}}^{\sqrt{3}} \frac{1 + x}{x (1 + x^{2})} d x

出典：2023年宮崎大学

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大学入試問題#841「因数分解が丸出し・・・・」　#宮崎大学(2022) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x^{3} - 1}{(x - 1) (x - 2)} d x

出典：2022年宮崎大学

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#宮崎大学(2015) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{2} x^{5} e^{x^{3}} d x

出典：2015年宮崎大学

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大学入試問題#840「簡単に処理したい」　#宮崎大学(2016)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{2}^{4} \frac{2 x^{3} + x^{2} - 2 x + 2}{x^{4} + x^{2} - 2} d x

出典：2016年宮崎大学　入試問題

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#宮崎大学(2023) #不定積分　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x}{\sqrt{2 x + 1}} d x

出典：2023年宮崎大学

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#宮崎大学　2023年　#定積分　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 2}^{0} l o g (x + 3) d x

出典：2023年宮崎大学

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#宮崎大学　2020年　#定積分　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x}{\sqrt{x + 2} - \sqrt{2}} d x

出典：2020年宮崎大学

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#宮崎大学　2020年　#定積分　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} (3 x + 2) \sin x d x

出典：2020年宮崎大学

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#宮崎大学　2022年　#定積分　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{12}} \sin^{2} x \cos^{2} x d x

出典：2022年宮崎大学

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【高校数学】毎日積分59日目~47都道府県制覇への道~【③宮崎】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = \frac{x}{1 + x^{2}}

および座標平面上の原点

O

を通る曲線

C : y = f (x)

について、次の各問に答えよ。
(1)

f (x)

の導関数

f^{'} (x)

および第2次導関数

f^{″} (x)

を求めよ。
(2)直線

y = a x

が曲線

C

に

O

で接するときの定数

a

の値を求めよ。また、このとき、

x ＞ 0

において、

a x ＞ f (x)

が成り立つことを示せ。
(3)関数

f (x)

の増減、極値、曲線

C

の凹凸、変曲点および漸近線を調べて、曲線

C

の概形をかけ。
(4)(2)で求めた

a

の値に対し、曲線

C

と直線

y = a x

および直線

x = \sqrt{3}

で囲まれた部分の面積

S

を求めよ。
【宮崎大学 2023】

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大学入試問題#360「もっとスマートな解答がありそう・・・」　宮崎大学2014　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x^{3} + 3 x^{2}}{x^{2} + 3 x + 2} d x

出典：2014年宮崎大学

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大学入試問題#325　宮崎大学(2013)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- π}^{π} | e^{\cos x} \sin x | d x

出典：2013年宮崎大学　入試問題

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大学入試問題#324　宮崎大学(2013)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x^{3} l o g (x^{2} + 1) d x

出典：2013年宮崎大学　入試問題

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大学入試問題#320　宮崎大学改 (2010)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{l o g π}^{l o g 2 π} e^{2 x} \sin (e^{x}) d x

出典：2010年宮崎大学　入試問題

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大学入試問題#223　宮崎大学(2015)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x^{3} + 3 x^{2}}{x^{2} + 3 x + 2} d x

出典：2015年宮崎大学　入試問題

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大学入試問題#216　宮崎大学(2017)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} (3 x + \frac{π}{6}) d x

を計算せよ。

出典：2017年宮崎大学　入試問題

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大学入試問題#215　宮崎大学(2011)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{2}^{3} \frac{x^{2}}{x (x + 1)}

を計算せよ。

出典：2011年宮崎大学　入試問題

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大学入試問題#211　宮崎大学(2018)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{1 + \sin x} d x

を計算せよ

出典：2018年宮崎大学　入試問題

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大学入試問題#210　宮崎大学(2018)　不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x^{3}}{x^{2} - 4} d x

を計算せよ。

出典：2018年宮崎大学　入試問題

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数学「大学入試良問集」【6−4 メネラウス、方べきの定理】を宇宙一わかりやすく

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#方べきの定理と２つの円の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

△ A B C

に対し、点

P

辺

A B

の中点、点

Q

は辺

B C

上の

B, C

と異なる点、点

R

は直線

A Q

と直線

C P

との交点とする。
このとき、各問いに答えよ。
（1）

a = \frac{C R}{R P}, b = \frac{C Q}{Q B}

とおくとき、

a

と

b

の関係式を求めよ。

（2）

△ A B C

の外接円

O

と直線

C P

との点

C

以外の交点を

X

とする。

A P = C R, C Q = Q B

であるとき、

C R : R P : P X

を求めよ。

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宮崎大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n (n^{2} + a)

がすべての自然数

n

で6の倍数になる

a

の値を求めよ

出典：2019年宮崎大学　過去問

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#宮崎大学2024#不定積分_19#元高校教員

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【高校数学】毎日積分59日目~47都道府県制覇への道~【③宮崎】【毎日17時投稿】

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大学入試問題#216 宮崎大学(2017) 定積分

大学入試問題#215 宮崎大学(2011) 定積分

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数学「大学入試良問集」【6−4 メネラウス、方べきの定理】を宇宙一わかりやすく

宮崎大 整数問題

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