日本医科大学

大学入試問題#810「難易度高めの良問」 #日本医科大学(2015) #区分求積法　僚太さんの紹介問題です

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} (\frac{1}{n + \frac{1}{2}} + \frac{1}{n + \frac{3}{2}} + \frac{1}{n + \frac{5}{2}} + ・ ・ ・ + \frac{2}{6 n - 1})

出典：2015年日本医科大学　入試問題

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大学入試問題#769「受験生は抑えたい良問」　日本医科大学(2013) #微積の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\frac{3}{2} \leq lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{2^{2}} + ・ ・ ・ + \frac{1}{n^{2}}) \leq 2

を示せ。

出典：2013年日本医科大学　入試問題

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#日本医科大学2020 #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x^{2} \cos (\frac{π x}{2}) d x

出典：2020年日本医科大学

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大学入試問題#660「合否をわける積分」日本医科大学(2022)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{1}{2}}^{l o g 2} \frac{d t}{e^{t} \sqrt{e^{2 t} - 1}}

出典：2022年日本医科大学　入試問題

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大学入試問題#656「これはさすがに」　日本医科大学(2023)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\sqrt{3} - 1} \frac{d x}{x^{2} + 2 x + 4}

出典：2023年日本医科大学　入試問題

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大学入試問題#633「計算力勝負」　日本医科大学(2018年)　#積分方程式　僚太さんの紹介

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#日本医科大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x)

：微分可能

x > - 1

f (x) = l o g (x + 1) + \int_{0}^{x} f (x - t) \sin t d t

を満たす

f (x)

を求めよ

出典：2018年日本医科大学　入試問題

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いろんな要素いっぱいの良問　日本医科大

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

{(\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} x + 1)}^{n + 2}

を展開したときの

x^{3}

の係数を

A m

とする。
①

lim_{n \to x} \frac{1}{n^{4}} \sum_{k = 1}^{n} A_{k}

②

lim_{n \to (x)} \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{A_{n}}

日本医科大過去問

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日本医科大　漸化式　自由に解かせてくれ！

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = - 6, a_{n + 1} = 2 a_{n} + 3 n + 4^{n}

これを求めよ。

日本医科大過去問

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大学入試問題#176　日本医科大学(2019)　不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \sqrt{x^{2} + 1} d x

出典：2019年日本医科大学　入試問題

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【数A】整数の性質：日本医科大学　不等式で絞る

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1)5つの実数の総和が1であるならば、これらのうち少なくとも1つは

\frac{1}{5}

以上であることを証明しよう。
(2)(1)の結果を利用して、

x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} + x_{5} = x_{1} ・ x_{2} ・ x_{3} ・ x_{4} ・ x_{5}

を満たす正の整数

x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}

(ただし、

x_{1} ≦ x_{2} ≦ x_{3} ≦ x_{4} ≦ x_{5}

)の組をすべて求めよう。

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日本医科大　複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

θ = \frac{π}{7}

z = \cos θ + i \sin θ

（1）

\cos θ, \cos 2 θ, \cos 3 θ

を

z

で表せ

（2）

\cos θ ・ \cos 2 θ ・ \cos 3 θ

（3）

\cos θ + \cos 3 θ + \cos 5 θ

の値を求めよ

出典：日本医科大学　過去問

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日本医科大学　6次方程式　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
日本医科大学過去問題
*

x^{6} + 2 x^{5} - 38 x^{4} + 228 x^{2} + 72 x - 216 = 0

Z = x + \frac{α}{x}

とし*をZの3次方程式としてxを求めよ

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日本医科大・日大（医） Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#日本大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
日本大学過去問題

y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 1

と1点で接し、その他の共有点をもたない直線の方程式を求めよ。

日本医科大学過去問題

t x^{4} - x + 3 t = 0

が異なる2つの実数解をもつような実数tの範囲

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日本医科大学　バーゼル問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
日本医科大学過去問題

a b c = 1

a > 0, b > 0, c > 0

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} ≧ \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c}

を示せ

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \sqrt{a} - \sqrt{b} - \sqrt{c}

n \to \infty \frac{3}{2} ≦ 1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + \dots + \frac{1}{n^{2}} ≦ 2

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