数と式

福田のおもしろ数学384〜整数部分と小数部分を含む連立方程式

単元： #数Ⅰ#数と式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
[a]はaの整数部分、{a}はaの小数部分
連立方程式
x+[y]+{z}=2025.1… ①
[x]+{y}+z=2025.2… ②
{x}+y+[z]=2025.3… ③

を解いて下さい。

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【数Ⅰ】【数と式】1次不等式の利用2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
1個800円の品物がある。入会金500円を払って会員になると、この品物を6%引きで買うことができる。入会して品物を買う場合、何個以上買えば入会しないで買うより安くなるか。ただし、消費税は考えないものとする。

13%と5%の食塩水を混ぜて400gの食塩水を作った。その濃度が10%以上であるとき、混ぜた5%の食塩水は何g以下か。

ある高等学校の1年全員が長いすに座っていくとき、1脚に6人ずつ座っていくと15人が座れなくなる。また、1脚に7人ずつ座っていくと、使わない長いすが3脚できる。長いすの数は何脚以上何脚以下か。

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【数Ⅰ】【数と式】1次不等式の利用1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次のものを求めよ。
(1)不等式5(x-3)<-2(x-14)を満たす最大の整数x
(2)不等式x/2+4/3≧x-2/3を満たす自然数xの個数

不等式2x-3>a+8xについて、次の問いに答えよ。
(1)解がx<1となるように、定数aの値を定めよ。
(2)解がx=0を含むように、定数aの値の範囲を定めよ。
(3)この不等式を満たすxのうち、最大の整数が0となるように、定数aの値の範囲を定めよ。

aを定数とするとき、次の方程式、不等式を解け。
(1)ax=1
(2)ax≦2
(3)ax+6>3x+2a

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【数Ⅰ】【数と式】根号を含む計算 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}

の整数部分をa、小数部分をbとする。

次の式の値を求めよ。
(1)

a

　(2)

b

　(3)

a + b + b^{2}

次の各場合について、

\sqrt{x^{2} - 10 x + 25}

をxの多項式で表せ。
(1)x≧5　(2)x<5

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【数Ⅰ】【集合と論証】有理数、無理数の証明 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#集合と命題#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たすP、Qの値を求めよ

(1) (\sqrt{2} - 1) P + \sqrt{2} Q = 2 + \sqrt{2}

(2) \frac{P}{\sqrt{2} - 1} + \frac{Q}{\sqrt{2}} = 1

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【数Ⅰ】【数と式】平方根の式の値 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

x = \frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} - 2}

,

y = \frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} + 2}

のとき, 次の式の値を求めよ。

(1)

x + y

(2)

x y

(3)

x^{2} y + x y^{2}

(4)

x^{2} + y^{2}

(5)

x^{3} + y^{3}

x = \sqrt{2} - 1

のとき, 次の式の値を求めよ。
(1)

x + \frac{1}{x}

(2)

x^{2} + \frac{1}{x^{2}}

(3)

x^{3} + \frac{1}{x^{3}}

(4)

x^{4} + \frac{1}{x^{4}}

(5)

x^{5} + \frac{1}{x^{5}}

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【数A】【場合の数】集合の個数 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
全体集合Uと、その部分集合

A

,

B

に対して

_{n}

U = 50,

_{n}

(

A

\cup

B

) = 42,

_{n}

(

A

\cap

B

) = 3,

_{n}

(

\overset{―}{A}

\cap

B

) = 15であるとき、次の集合の要素の個数を求めよ。
(1)

\overset{―}{A}

\cap

\overset{―}{B}

　　　　　(2)

A

\cap

\overset{―}{B}

　　　　　(3)

A

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【数A】【場合の数】集合の文章題 ※問題文は概要欄

単元： #数A#場合の数と確率#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
海外旅行者100人のうち、75人がカゼ薬を、80人が胃薬を携帯していた。次のような人は、最も多くて何人か。また少なくて何人か。
　　　　　　　(1)カゼ薬と胃薬を両方とも携帯した人
　　　　　　　(2)カゼ薬と胃薬を両方とも携帯していない人

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【数Ⅰ】【数と式】平方根の式の値 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

x

=

\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} - 2}

,

y

=

\frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} + 2}

のとき、次の式の値を求めよ
(1)

x

+

y

　　　　　(2)

x y

　　　　　(3)

x^{2} y + x y^{2}

　　　　　(4)

x^{2} + y^{2}

　　　　　(5)

x^{3} + y^{3}

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【数A】【場合の数】3つの集合 ※問題文は概要欄

単元： #数A#場合の数と確率#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
1から100までの整数のうち、次のような数は何個あるか。
　　　　　(1)2,3,7の少なくとも1つで割り切れる数
　　　　　(2)2では割り切れるが、3でも7でも割り切れない数

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【数Ⅰ】【数と式】平方根の近似値 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\sqrt{2} = 1.4142

,

\sqrt{3} = 1.7321

とするとき, 分母の有理化を利用して, 次の値を求めよ。
(1)

\frac{10}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}

(2)

\frac{1}{\sqrt{12} - \sqrt{2}}

x = 1 - \sqrt{5}

のとき, 次の式の値を求めよ。

(1)

x^{2} － 2 x － 4

(2)

x^{3} － 2 x^{2}

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【数Ⅰ】【数と式】平方根の計算 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の計算をせよ。

(1)

(1 + \sqrt{2} - \sqrt{3})^{2}

(2)

(3 - \sqrt{2} - \sqrt{11}) (3 - \sqrt{2} + \sqrt{11})

次の計算をせよ。

(1)

\frac{3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}} + \frac{3 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{5} - 4 \sqrt{3}}

(2)

\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} + 1} + \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{2 - \sqrt{3}}

次の計算をせよ。

(1)

\frac{1}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}

(2)

\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{3} - \sqrt{2}}

(3)

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{5} + \sqrt{7}}{\sqrt{2} + \sqrt{5} - \sqrt{7}} + \frac{\sqrt{2} - \sqrt{5} + \sqrt{7}}{\sqrt{2} - \sqrt{5} - \sqrt{7}}

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【数Ⅰ】【数と式】循環小数と絶対値 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の分数を小数で表したとき、[ ]内の数字を求めよ。

(1)

\frac{11}{101}

　　　(2)

\frac{9}{41}

x=-4,-1,2,5 のそれぞれについて、次の式の値を求めよ。

(1)｜-x｜ (2)｜x+1｜ (3)｜1-2x｜+｜x-1｜

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【数Ⅰ】【集合と論証】背理法の使い方 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
"

x, y, z

は実数とする。次の▢の中に、「必要十分条件であるが十分条件ではない」「十分条件であるが必要条件ではない」「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件でもない」のうち、それぞれどれが適するか。

（１）

(x - y) (y - z) = 0

は

x = y = z

であるための

（２）

「 x > 0

かつ

y > 0 」

は、

x y > 0

であるための

（３）

x = y = 0

は、

「 x y = 0

かつ

x + y = 0 」

であるための

（４）

∠ A < 90

は

△ A B C

が鋭角三角形であるための

（５）

△ A B C

の3辺

B C, C A, A B

の長さがそれぞれa

, b, c

とする。
　　　

(a - b) (a^{2} + b^{2} = c^{2}) = 0

は

△ A B C

が直角二等辺三角形であるための

a, b

は実数とする。次の2つの条件

p, q

は同値であることを証明せよ。

p : a > 1

かつ

b > 1

q : a + b > 2

かつ

(a - 1) (b - 1) > 0

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【数Ⅰ】【集合と論証】対偶の使い方 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#集合と命題#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【1問目】

m, n

は整数とする。次の命題を証明せよ。

（１）

n^{2}

が5の倍数ならば、

n

は5の倍数である。
（２）

m n

が3の倍数ならば、

m, n

の少なくとも一方は3の倍数である。

【2問目】

\sqrt{6}

が無理数であることを用いて、

\sqrt{3} - \sqrt{2}

は無理数であることを証明せよ。

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【数Ⅰ】【集合と論証】真偽の調べ方 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#集合と命題#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

a, b

は実数とする。次の命題の真偽を求めよ。
（１）

a b = 0

ならば

a^{2} + b^{2} = 0

である。
（２）

a^{2} = 4

ならば

| a + 1 | ≧ 1

である。
（３）

a b

が有理数であるならば、

a, b

はともに有理数である。
（４）

a + b, a b

がともに有理数ならば、

a, b

はともに有理数である。

全体集合を

U

とし、条件

p, q

を満たす全体の集合を、それぞれ

P, Q

とする。
命題

\overset{―}{p} \Rightarrow q

が真であるとき、

P, Q

について常に成り立つ事をすべて選べ。

①

P ＝ Q

②

Q \subset P

③

\overset{―}{Q} \subset P

④

P \subset \overset{―}{Q}

⑤

P \cup \overset{―}{Q} ＝ P

⑥

P \cup \overset{―}{Q} ＝ \overset{―}{Q}

⑦

P \cap Q ＝ \emptyset

⑧

P \cup Q ＝ U

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【数Ⅰ】【集合と論証】集合:ベン図を利用した問題 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#集合と命題#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

U ＝ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

を全体集合とする。

U

の部分集合

A, B

について

A \cap B ＝ {2}

\overset{―}{A} \cap B ＝ {4, 6, 8}

\overset{―}{A} \cap \overset{―}{B} ＝ {1, 9}

であるとき、次の∩を求めよ。
（１）

A \cup B

（２）

B

（３）

A \cap \overset{―}{B}

U = {x | 1 ≦ x ≦ 10 、 x は 整 数}

を全体集合とする。

U

の部分集合

A = {1, 2, 3, 4, 8} B = {3, 4, 5, 6} C = {2, 3, 6, 7}

について、次の集合を求めよ。
（１）

A \cap B \cap C

（２）

A \cup B \cup C

（３）

A \cap B \cap \overset{―}{C}

（４）

\overset{―}{A} \cap B \cap \overset{―}{C}

（５）

\overset{―}{(A \cap B \cap C)}

（６）

(A \cup C) \cap \overset{―}{B}

A = {1, 3, 3 a - 2}

B = {- 5 、 a + 2 、 a^{2} - 2 a + 1}

A \cap B = {1, 4}

のとき
定数

a

の値と和集合

A \cup B

を求めよ。

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【数Ⅰ】【数と式】式の展開2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
展開せよ

{(a + 1)}^{3}

{(x + 3 y)}^{3}

{(2 a - 1)}^{3}

{(- 3 a + 2 b)}^{3}

展開せよ

(a + 5) (a^{2} - 5 a + 25)

(3 - a) (9 + 3 a + a^{2})

(2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2})

(3 a - 2 b) (9 a^{2} + 6 a b + 4 b^{2})

計算せよ

(x - 1) (x - 3) (x + 1) (x + 3)

(x + 2) (x + 5) (x - 4) (x - 1)

(a - b) (a + b) (a + b) (a + b)

{(2 x - y)}^{3} {(2 x + y)}^{3}

{(a + b)}^{2} {(a - b)}^{2} {(a + a b + b)}^{2} {(a - a b + b)}^{2}

(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} - 2 x + 4)

{(a + b + c)}^{2} + {(a + b - c)}^{2} + {(b + c - a)}^{2} + {(c + a - b)}^{2}

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【数Ⅰ】【数と式】式の展開1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ

a x^{2} + b x - x^{4} + a x^{2} - a b [x]

2 x^{2} + y^{2} - 3 x y - 2 y^{2} + 3 y + 4 x y - x^{2} - 2 x - 5 [y]

a x^{3} + a^{2} x - 2 x^{2} - a^{3} - 3 a x^{3} + 4 a^{3} [a]

a^{2} b + b^{3} + a b c - a^{2} c - a c^{2} + b c^{2} - a b^{2} + c^{3} [a]

ある多項式から

3 x^{2} - x y + 2 y^{2}

を引くところ
を誤って加えたため，答えが

2 x^{2} + x y - y^{2}

となった。正しい答えを求めよ

次の式を展開した時の[　]内の項の係数を
求めよ

(5 a^{3} - 3 a^{2} b + 7 a b^{2} - 2 b^{3}) (3 a^{2} + 2 a b - 3 b^{2}) [a ² b ³] [a ³ b ²]

(x + 2 y - z) (3 x + 4 y + 2 z) (- x + y - 3 z) [x y^{2}] [x y z]

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【数Ⅰ】【数と式】因数分解4 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ
(1)

a^{2} (b - c) + b^{2} (c - a) + c^{2} (a - b)

(2)

(a + b) (b + c) (c + a) + a b c

次の式を因数分解せよ。
(1)

x^{3} - 5 x^{2} - 4 x + 20

(2)

8 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x + 1

(3)

x^{2} y + 4 y^{2} z - 4 y^{3} - x^{2} z

(4)

a^{4} + a^{2} c - a b^{3} + a b c + b^{2} c

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【数Ⅰ】【数と式】因数分解2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
問1　整理と因数分解
(1)

x y - x - y + 1

(2)

a b + b c - c d - d a

(3)

25 - 15 y + 3 x y - x^{2}

(4)

a^{2} b + a^{2} - b - 1

(5)

a^{2} + b^{2} + 2 b c + 2 c a + 2 a b

(6)

2 x^{2} + 2 x y - 3 x - 4 y - 2

問2　たすき掛け
(1)

x^{2} + (3 y + 1) x + (y + 4) (2 y - 3)

(2)

x^{2} + 3 x y + 2 y^{2} - 6 x - 11 y + 5

(3)

x^{2} - 2 x y + y^{2} - x + y - 2

(4)

2 x^{2} + 5 x y + 2 y^{2} + 4 x - y - 6

(5)

2 x^{2} + x y - y^{2} + 7 x - 5 y - 4

(6)

2 x^{2} + 5 x y - 3 y^{2} - x + 11 y - 6

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【数Ⅰ】【数と式】因数分解1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
問1　3次の因数分解①
(1)

8 x^{3} + 1

(2)

64 a^{3} - 27

(3)

27 x^{3} + 125 y^{3}

問2　たすき掛け
(1)

a b x^{2} - (a^{2} + b^{2}) x - a b

(2)

a b x^{2} + (a^{2} - b^{2}) x y - a b y^{2}

問3　置き換え
(1)

(x^{2} - x)^{2} - 14 (x^{2} - x) + 24

(2)

(x^{2} + 2 x) (x^{2} + 2 x - 2) - 3

問4　3次の因数分解②
(1)

x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3}

(2)

8 a^{3} - 12 a^{2} b + 6 a b^{2} - b^{3}

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これできる？

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
これできる？
※問題文は動画内参照

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#自治医科大学2024#式変形_21#元高校教員

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{\frac{1}{3}} + x^{- \frac{1}{3}}

のとき

\frac{x + x^{- 1}}{2}

の値を求めよ。

出典：自治医科大学　式変形問題

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#福島大学2024#元高校教員

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sqrt{2023 \times 2025 + 1}

の値を求めよ。

出典：2024年福島大学

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大学入試問題#901「基本だけど初手大事」　#電気通信大学(2024)

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{4} \sqrt{2 - \sqrt{x}}

d x

出典：2024年電気通信大学

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大学入試問題#887「小問ではめんどいよー」　#兵庫医科大学(2010)　#整式

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#兵庫医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{2010}

を

x^{4} - 1

で割った余りに

x = 3

を代入した値を求めよ。

出典：2010年兵庫医科大学

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これなんで？　フルは↑

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#複素数

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
これなんで？　フルは↑
【問題文】20×20

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「20+20=200」になる理由を解説

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#複素数#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
「20+20=200」になる理由を解説しています。

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福田のおもしろ数学184〜2変数関数の最大最小

単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
0≦

x

≦1,　0≦

y

≦1のとき、2変数関数

f (x, y)

=

5 x y - 2 (x + y) + 1

の最大値

M

、最小値

m

を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 数と式

福田のおもしろ数学384〜整数部分と小数部分を含む連立方程式

【数Ⅰ】【数と式】1次不等式の利用2 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【数と式】1次不等式の利用1 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【数と式】根号を含む計算 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【集合と論証】有理数、無理数の証明 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【数と式】平方根の式の値 ※問題文は概要欄

【数A】【場合の数】集合の個数 ※問題文は概要欄

【数A】【場合の数】集合の文章題 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【数と式】平方根の式の値 ※問題文は概要欄

【数A】【場合の数】3つの集合 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【数と式】平方根の近似値 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【数と式】平方根の計算 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【数と式】循環小数と絶対値 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【集合と論証】背理法の使い方 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【集合と論証】対偶の使い方 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【集合と論証】真偽の調べ方 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【集合と論証】集合:ベン図を利用した問題 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【数と式】式の展開2 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【数と式】式の展開1 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【数と式】因数分解4 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【数と式】因数分解2 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【数と式】因数分解1 ※問題文は概要欄

これできる？

#自治医科大学2024#式変形_21#元高校教員

#福島大学2024#元高校教員

大学入試問題#901「基本だけど初手大事」 #電気通信大学(2024)

大学入試問題#887「小問ではめんどいよー」 #兵庫医科大学(2010) #整式

これなんで？ フルは↑

「20+20=200」になる理由を解説

福田のおもしろ数学184〜2変数関数の最大最小

大学入試問題#901「基本だけど初手大事」　#電気通信大学(2024)

大学入試問題#887「小問ではめんどいよー」　#兵庫医科大学(2010)　#整式

これなんで？　フルは↑