数と式
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数学どうにかしたい人へ
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#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#２次関数#場合の数と確率#図形の性質#式と証明#複素数と方程式#平面上のベクトル#空間ベクトル#平面上の曲線#複素数平面#図形と計量#データの分析#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#データの分析#整数の性質#場合の数#確率#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#方べきの定理と２つの円の関係#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#図形と方程式#三角関数#指数関数と対数関数#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#円と方程式#軌跡と領域#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#指数関数#対数関数#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#数列#確率分布と統計的な推測#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#数学的帰納法#確率分布#統計的な推測#関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#2次曲線#複素数平面#図形への応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数列の極限#関数の極限#微分法#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#不定積分#定積分#面積・体積・長さ・速度#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#不定積分・定積分#面積、体積#媒介変数表示と極座標#速度と近似式#数学(高校生)#数B#数C#数Ⅲ
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カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
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数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です
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式の値 2通りで解説！！
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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数学を数楽に
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$(60-x)(x-40)=50$
$(60-x)^2+(x-40)^2 =?$
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$(60-x)(x-40)=50$
$(60-x)^2+(x-40)^2 =?$
消えるのが気持ち良い
同じ数を３回足しても３回かけても等しくなる数とは？
福田の数学〜3乗根のおおよその値を知る方法〜早稲田大学2023年社会科学部第3問〜3乗根と2重根号を簡単にする
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#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
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JiroFukuda Math Channel
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$a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$とする。
(1)$a^3$を$a$の１次式で表せ。
(2)$a$は整数であることを示せ。
(3)$b=a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}+\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$
を超えない最大の整数を求めよ。
2023早稲田大学社会科学部過去問
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$a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$とする。
(1)$a^3$を$a$の１次式で表せ。
(2)$a$は整数であることを示せ。
(3)$b=a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}+\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$
を超えない最大の整数を求めよ。
2023早稲田大学社会科学部過去問
因数分解
素因数分解せよ
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#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
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12317
素因数分解せよ
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12317
素因数分解せよ
答えが変わる！！ 慶應湘南藤沢中
秋だけど因数分解
因数分解
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
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$
\begin{eqnarray}
因数分解(整数係数)\\
x^4-2x^2-20x-24
\end{eqnarray}
$
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$
\begin{eqnarray}
因数分解(整数係数)\\
x^4-2x^2-20x-24
\end{eqnarray}
$
約数の和に関する問題だ 専修大松戸
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#数Ⅰ#数と式#数学(高校生)
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数学を数楽に
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正の整数nのすべての正の約数の和を$\langle \langle n \rangle \rangle$で表すことにする。
$\langle \langle n \rangle \rangle =n+8$をみたすnの値をすべて求めよ。
専修大学松戸高等学校
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正の整数nのすべての正の約数の和を$\langle \langle n \rangle \rangle$で表すことにする。
$\langle \langle n \rangle \rangle =n+8$をみたすnの値をすべて求めよ。
専修大学松戸高等学校
数学なぞなぞ
＝入れる入れない問題。不等式。初見でよく間違えます。高知学芸
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#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
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数学を数楽に
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不等式1＜ x ＜ k+2を満たす整数xが2と3だけであるときkの範囲を求めよ。
高知学芸高等学校
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不等式1＜ x ＜ k+2を満たす整数xが2と3だけであるときkの範囲を求めよ。
高知学芸高等学校
福田の数学〜中央大学2023年経済学部第1問(5)〜平面ベクトルの成分と絶対値
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#平面上のベクトル#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#平面上のベクトルと内積#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)#数C
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JiroFukuda Math Channel
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$\vec{a}+\vec{b}=(3,4),\vec{a}-\vec{b}=(1,2)$
のとき
$|2\vec{a}-3\vec{b}|$
の値を求めよ。
2023中央大学経済学部過去問
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$\vec{a}+\vec{b}=(3,4),\vec{a}-\vec{b}=(1,2)$
のとき
$|2\vec{a}-3\vec{b}|$
の値を求めよ。
2023中央大学経済学部過去問
因数分解できない因数分解
福田の数学〜中央大学2023年経済学部第1問(1)〜整式の割り算
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)
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JiroFukuda Math Channel
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$\Large\boxed{1}$ (1)整式$x^3$+$ax^2$+$bx$-3 が$x^2$+$x$-6 で割り切れるとき、定数$a$, $b$の値を求めよ。
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$\Large\boxed{1}$ (1)整式$x^3$+$ax^2$+$bx$-3 が$x^2$+$x$-6 で割り切れるとき、定数$a$, $b$の値を求めよ。
2通りで解説！！因数分解 朋優学院
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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数学を数楽に
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因数分解せよ
$(a+1)^2+a-b-(b+1)^2$
朋優学院高等学校
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因数分解せよ
$(a+1)^2+a-b-(b+1)^2$
朋優学院高等学校
連立三元二次方程式 要ちょい工夫
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#数と式
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鈴木貫太郎
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解け
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
xy +x+ y = 49 \\
yz + y + z = 47\\
zx + z+x = 53
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
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解け
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
xy +x+ y = 49 \\
yz + y + z = 47\\
zx + z+x = 53
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
福田の数学〜上智大学2023年理工学部第1問(2)〜関数の集合と条件
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
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JiroFukuda Math Channel
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$\Large{\boxed{1}}$ (2)$\left\{x|x＞0\right\}$を定義域とする関数$f(x)$の集合Aに対する以下の3つの条件を考える。
(P)関数$f(x)$と$g(x)$が共にAの要素ならば、関数$f(x)+g(x)$もAの要素である。
(Q)関数$f(x)$と$g(x)$が共にAの要素ならば、関数$f(x)g(x)$もAの要素である。
(R)$\alpha$が0でない定数で関数$f(x)$がAの要素ならば、関数$\alpha f(x)$もAの要素である。
Aを以下の(i)~(iv)の集合とするとき、条件(P),(Q),(R)のうち成り立つものをすべて解答欄にマークせよ。
(i)$f(1)$=0 を満たす関数$f(x)$全体の集合
(ii)$f(\alpha)$=0 となる正の実数$\alpha$が存在する関数$f(x)$全体の集合
(iii)全ての正の実数$x$に対して$f(x)$＞0 が成り立つ関数$f(x)$全体の集合
(iv)定義域$\left\{x|x＞0\right\}$のどこかで連続でない関数$f(x)$全体の集合
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$\Large{\boxed{1}}$ (2)$\left\{x|x＞0\right\}$を定義域とする関数$f(x)$の集合Aに対する以下の3つの条件を考える。
(P)関数$f(x)$と$g(x)$が共にAの要素ならば、関数$f(x)+g(x)$もAの要素である。
(Q)関数$f(x)$と$g(x)$が共にAの要素ならば、関数$f(x)g(x)$もAの要素である。
(R)$\alpha$が0でない定数で関数$f(x)$がAの要素ならば、関数$\alpha f(x)$もAの要素である。
Aを以下の(i)~(iv)の集合とするとき、条件(P),(Q),(R)のうち成り立つものをすべて解答欄にマークせよ。
(i)$f(1)$=0 を満たす関数$f(x)$全体の集合
(ii)$f(\alpha)$=0 となる正の実数$\alpha$が存在する関数$f(x)$全体の集合
(iii)全ての正の実数$x$に対して$f(x)$＞0 が成り立つ関数$f(x)$全体の集合
(iv)定義域$\left\{x|x＞0\right\}$のどこかで連続でない関数$f(x)$全体の集合
因数分解せよ 昭和学院秀英
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$x^3y^3+18-9xy-2x^2y^2$
昭和学院秀英高等学校
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因数分解せよ
$x^3y^3+18-9xy-2x^2y^2$
昭和学院秀英高等学校
まさかそのまま代入しないよね？因数分解はできないよ。式の値 早稲田実業
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x=1+\sqrt 2 + \sqrt 3$のとき
$x^2-2x-4=?$
早稲田実業学校
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$x=1+\sqrt 2 + \sqrt 3$のとき
$x^2-2x-4=?$
早稲田実業学校
佐賀大（医）無理数の証明
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2018年 佐賀大学医学部 過去問
①nが平方数でない自然数のとき、
$\sqrt{n}$は無理数であることを示せ。
②$a,b$は正の有理数、$m$は自然数のとき、
$a\sqrt{m}+b\sqrt{m + 1}$
は無理数であることを示せ。
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2018年 佐賀大学医学部 過去問
①nが平方数でない自然数のとき、
$\sqrt{n}$は無理数であることを示せ。
②$a,b$は正の有理数、$m$は自然数のとき、
$a\sqrt{m}+b\sqrt{m + 1}$
は無理数であることを示せ。
ほぼ自明な証明ほど難しい？
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2}+\sqrt{3}$
が無理数であることを証明せよ。
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$\sqrt{2}+\sqrt{3}$
が無理数であることを証明せよ。
かかってしまいました。因数分解せよ。履正社（大阪府）
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
2x(4x-1)-y(2y+1)
履正社高等学校
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因数分解せよ
2x(4x-1)-y(2y+1)
履正社高等学校
手強い計算 慶應義塾（神奈川県）
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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$(30^2+37^2+44^2+ \cdots + 79^2) - (1^2+8^2+15^2+ \cdots +50^2)$
2023慶應義塾高等学校（改）
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$(30^2+37^2+44^2+ \cdots + 79^2) - (1^2+8^2+15^2+ \cdots +50^2)$
2023慶應義塾高等学校（改）
因数分解 大垣日大 （岐阜）
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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因数分解せよ
$(x+y)(x+y+2)-8$
大垣日本大学高等学校
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因数分解せよ
$(x+y)(x+y+2)-8$
大垣日本大学高等学校
中学生はよく間違えます。ルートを外せ！仙台育英（宮城県）
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#数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$\sqrt{17-a}$の値が整数となる自然数aは何個？
仙台育英学園高等学校
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$\sqrt{17-a}$の値が整数となる自然数aは何個？
仙台育英学園高等学校
３乗根が綺麗になっちゃった
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a≧\frac{1}{8}$
$\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$
の値を求めよ.
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$a≧\frac{1}{8}$
$\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$
の値を求めよ.
3通りで解説！分母の有理化どうする？ 高知中央 （高知）
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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数学を数楽に
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$\sqrt 6 + \frac{18}{\sqrt 6}$
高知中央高等学校
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$\sqrt 6 + \frac{18}{\sqrt 6}$
高知中央高等学校
和と差の積不要
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
和と差の積不要
分母を有理化せよ。
$\frac{3+\sqrt 3}{\sqrt 3 + 1}$
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和と差の積不要
分母を有理化せよ。
$\frac{3+\sqrt 3}{\sqrt 3 + 1}$