図形と計量
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図形と計量 4STEP数Ⅰ279 余弦定理を使った証明【NI・SHI・NOがていねいに解説】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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図形と計量 4STEP数Ⅰ278 平行四辺形【NI・SHI・NOがていねいに解説】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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問題文全文(内容文)：
平行四辺形ABCDにおいて，AB=3，AD=5，∠B=60°のとき，対角線AC，BDの長さを求めよ。
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平行四辺形ABCDにおいて，AB=3，AD=5，∠B=60°のとき，対角線AC，BDの長さを求めよ。
図形と計量 4STEP数Ⅰ268 三角比の値【NI・SHI・NOがていねいに解説】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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問題文全文(内容文)：
0°≦θ≦180°とする。sinθ－cosθ=1/3のとき，sinθcosθの値を求めよ。
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0°≦θ≦180°とする。sinθ－cosθ=1/3のとき，sinθcosθの値を求めよ。
図形と計量 4STEP数Ⅰ267 三角比の値域【NI・SHI・NOがていねいに解説】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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次の式のとりうる値の範囲を求めよ。(1)～(4)では0°≦θ≦180°とする。
(1) sinθ+2 (2) 2cosθ (3) 2sinθ-1 (4) -3cosθ+1 (5) 2tanθ+1 (0°≦0≦60°)
(6) tanθ+1 (30°≦0<90°)
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次の式のとりうる値の範囲を求めよ。(1)～(4)では0°≦θ≦180°とする。
(1) sinθ+2 (2) 2cosθ (3) 2sinθ-1 (4) -3cosθ+1 (5) 2tanθ+1 (0°≦0≦60°)
(6) tanθ+1 (30°≦0<90°)
【NI・SHI・NOがていねいに解説】図形と計量4STEP数Ⅰ266 三角比の変換応用
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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問題文全文(内容文)：
次の式の値を簡単にせよ。
(1) sin10°cos80°-sin100°cos170°
(2) 1/(1+sin²20°)-tan²110°
(3) sin²(180°-θ)+sin²(90°-θ)+sin²(90°+θ)+cos²(90°-θ)
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次の式の値を簡単にせよ。
(1) sin10°cos80°-sin100°cos170°
(2) 1/(1+sin²20°)-tan²110°
(3) sin²(180°-θ)+sin²(90°-θ)+sin²(90°+θ)+cos²(90°-θ)
【NI・SHI・NOがていねいに解説】図形と計量4STEP数Ⅰ265 三角比大小比較
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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問題文全文(内容文)：
次の三角比の値を，小さい方から順に並べよ。ただし，三角比の表は用いないものとする。
cos10°，sin40°，cos80°，sin110°，sin130°，sin160°
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次の三角比の値を，小さい方から順に並べよ。ただし，三角比の表は用いないものとする。
cos10°，sin40°，cos80°，sin110°，sin130°，sin160°
【NI・SHI・NOがていねいに解説】図形と計量4STEP数Ⅰ264 2直線のなす角
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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問題文全文(内容文)：
次の2直線のなす鋭角θを求めよ。
(1) $y=-\sqrt{3}x, y=-x$
(2) $y=-\frac{1}{\sqrt{3}}x, y=x$
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次の2直線のなす鋭角θを求めよ。
(1) $y=-\sqrt{3}x, y=-x$
(2) $y=-\frac{1}{\sqrt{3}}x, y=x$
【烈’s study!がていねいに解説】図形と計量 4STEP数Ⅰ 305 面積応用3
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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問題文全文(内容文)：
1辺cと2つの角A、Bが与えられた△ABCの面積をSとするとき、次の問いに答えよ。
(1)aをc、A、Bで表せ。 (2)S=c²sinAsinB/2sin(A+B)
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1辺cと2つの角A、Bが与えられた△ABCの面積をSとするとき、次の問いに答えよ。
(1)aをc、A、Bで表せ。 (2)S=c²sinAsinB/2sin(A+B)
【烈’s study!がていねいに解説】図形と計量 4STEP数Ⅰ 304 面積応用2
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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問題文全文(内容文)：
四角形ABCDの2つの対角線AC、BDの交点をOとする。AC=4、BD=7、∠AOB=45°であるとき、四角形ABCDの面積Sを求めよ。
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四角形ABCDの2つの対角線AC、BDの交点をOとする。AC=4、BD=7、∠AOB=45°であるとき、四角形ABCDの面積Sを求めよ。
【烈’s study!がていねいに解説】図形と計量 4STEP数Ⅰ 303 面積応用
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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問題文全文(内容文)：
次のような△ABCに内接する円の半径rを求めよ。
(1)a=4、b=5、c=6 (2)A=120°、b=7、c=8
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次のような△ABCに内接する円の半径rを求めよ。
(1)a=4、b=5、c=6 (2)A=120°、b=7、c=8
【烈’s study!がていねいに解説】図形と計量 4STEP数Ⅰ 302 三角形の面積応用3
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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問題文全文(内容文)：
半径rの円に内接する正n角形の面積、および外接する正n角形の面積を、それぞれrとnを用いて求めよ。
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半径rの円に内接する正n角形の面積、および外接する正n角形の面積を、それぞれrとnを用いて求めよ。
【烈’s study!がていねいに解説】図形と計量 4STEP数Ⅰ 301 三角形の面積応用2
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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問題文全文(内容文)：
(1)半径1の円に内接する正六角形の面積を求めよ。
(2)半径1の円に外接する正六角形の面積を求めよ。
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(1)半径1の円に内接する正六角形の面積を求めよ。
(2)半径1の円に外接する正六角形の面積を求めよ。
【烈’s study!がていねいに解説】図形と計量 4STEP数Ⅰ 300 三角形の面積応用
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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問題文全文(内容文)：
円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=4、BC=3、CD=1、DA=2とするとき、次のものを求めよ。
(1)対角線ACの長さ
(2)四角形ABCDの面積
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円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=4、BC=3、CD=1、DA=2とするとき、次のものを求めよ。
(1)対角線ACの長さ
(2)四角形ABCDの面積
【NI・SHI・NOがていねいに解説】図形と計量4STEP数Ⅰ255 三角比の相互関係の利用2
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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問題文全文(内容文)：
sin⁴θ-cos⁴θをsinθだけを用いた式で表せ。また，cosθだけを用いた式で表せ。
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sin⁴θ-cos⁴θをsinθだけを用いた式で表せ。また，cosθだけを用いた式で表せ。
【NI・SHI・NOがていねいに解説】図形と計量4STEP数Ⅰ254 三角比の相互関係の利用
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式の値を求めよ。
(1) (sinθ+cosθ)²+(sinθ-cosθ)²
(2) (1-sinθ)(1+sinθ)-1/(1+tan²θ)
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次の式の値を求めよ。
(1) (sinθ+cosθ)²+(sinθ-cosθ)²
(2) (1-sinθ)(1+sinθ)-1/(1+tan²θ)
【NI・SHI・NOがていねいに解説】図形と計量4STEP数Ⅰ253 有名角以外を含む三角比計算
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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問題文全文(内容文)：
次の式の値を求めよ。
(1) sin²40°+sin²50°
(2) tan35°tan55°+tan15°tan75°
(3) (sin70°+sin20°)²-2tan70°cos²50°
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次の式の値を求めよ。
(1) sin²40°+sin²50°
(2) tan35°tan55°+tan15°tan75°
(3) (sin70°+sin20°)²-2tan70°cos²50°
【数検準2級】高校数学：数学検定準2級2次：問5
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#数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学検定#数学検定準2級#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
問5. 次の問いに答えなさい。
(7) 地点Aから、湖を隔てた地点Bまでの距離を測定するために、地点Aから100ｍ、地点Ｂから60ｍ離れたところに地点Ｐをとります。地点Ｐから地点Ａ、Ｂをみて∠ＡＰＢの大きさを調べたところ、∠ＡＰＢ＝120°でした。
このとき、2地点Ａ、Ｂ間の距離は何ｍですか。余弦定理を用いて求めなさい。
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問5. 次の問いに答えなさい。
(7) 地点Aから、湖を隔てた地点Bまでの距離を測定するために、地点Aから100ｍ、地点Ｂから60ｍ離れたところに地点Ｐをとります。地点Ｐから地点Ａ、Ｂをみて∠ＡＰＢの大きさを調べたところ、∠ＡＰＢ＝120°でした。
このとき、2地点Ａ、Ｂ間の距離は何ｍですか。余弦定理を用いて求めなさい。
【NI・SHI・NOがていねいに解説】図形と計量4STEP数Ⅰ248 多角形
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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問題文全文(内容文)：
半径10の円に内接する正n角形の1辺の長さを求めよ。また，円の中心から正n角形の1辺に下ろした垂線の長さを求めよ。
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半径10の円に内接する正n角形の1辺の長さを求めよ。また，円の中心から正n角形の1辺に下ろした垂線の長さを求めよ。
【NI・SHI・NOがていねいに解説】図形と計量4STEP数Ⅰ245 三角比応用 二か所からの測量
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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∠C=90° である直角三角形ABCにおいて，∠A=θ, AB=k とする。頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき，次の線分の長さをk，θを用いて表せ。(1) BC (2) AC (3) AD (4) CD (5) BD
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∠C=90° である直角三角形ABCにおいて，∠A=θ, AB=k とする。頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき，次の線分の長さをk，θを用いて表せ。(1) BC (2) AC (3) AD (4) CD (5) BD
【NI・SHI・NOがていねいに解説】図形と計量 4STEP数Ⅰ247 文字で三角比を表す2
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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問題文全文(内容文)：
△ABCにおいて，AC=k，∠A=α, ∠B＝βとする。辺BCの長さをk，α，βを用いて表せ。ただし，α，βは鋭角とする。
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△ABCにおいて，AC=k，∠A=α, ∠B＝βとする。辺BCの長さをk，α，βを用いて表せ。ただし，α，βは鋭角とする。
【NI・SHI・NOがていねいに解説】図形と計量 4STEP数Ⅰ 246 文字で三角比を表す
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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問題文全文(内容文)：
∠C=90° である直角三角形ABCにおいて，∠A=θ, AB=k とする。頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき，次の線分の長さをk，θを用いて表せ。(1) BC (2) AC (3) AD (4) CD (5) BD
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∠C=90° である直角三角形ABCにおいて，∠A=θ, AB=k とする。頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき，次の線分の長さをk，θを用いて表せ。(1) BC (2) AC (3) AD (4) CD (5) BD
【NI・SHI・NOがていねいに解説】図形と計量 4STEP数Ⅰ 244 建物の高さを求める
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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問題文全文(内容文)：
建物の高さ PQ を知るために，地点Qの真西の地点Aから屋上Pの仰角を測ったら 45°，真南の地点BからPの仰角を測ったら 30°，AB間の距離を測ったら20mであった。建物の高さを求めよ。
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建物の高さ PQ を知るために，地点Qの真西の地点Aから屋上Pの仰角を測ったら 45°，真南の地点BからPの仰角を測ったら 30°，AB間の距離を測ったら20mであった。建物の高さを求めよ。
【NI・SHI・NOがていねいに解説】図形と計量 4STEP数Ⅰ 243 三角比の空間への利用
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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問題文全文(内容文)：
先端がAの塔ABの高さを測るために，∠BCD＝90°，CD=15m となる2地点C， D を地面上にとったところ，∠BDC＝30° で，点CでのAの仰角が60°であった。塔の高さ AB を求めよ。
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先端がAの塔ABの高さを測るために，∠BCD＝90°，CD=15m となる2地点C， D を地面上にとったところ，∠BDC＝30° で，点CでのAの仰角が60°であった。塔の高さ AB を求めよ。
【数Ⅰ】図形と計量：三角比：３辺の比を求める裏ワザ！
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
有名角の三角比を使わずに辺の長さを出す裏ワザ！
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有名角の三角比を使わずに辺の長さを出す裏ワザ！
【烈’s study!がていねいに解説】図形と計量 4STEP数Ⅰ 299：円に内接する四角形の面積
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次のような四角形ABCDの面積を求めよ。
(1)円に内接し、AB=4、BC=3、CD=1、∠B=60°
(2)円に内接し、AB=1、BC=2√2、CD=√2、∠B=45°
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次のような四角形ABCDの面積を求めよ。
(1)円に内接し、AB=4、BC=3、CD=1、∠B=60°
(2)円に内接し、AB=1、BC=2√2、CD=√2、∠B=45°
【烈’s study!がていねいに解説】図形と計量 4STEP数Ⅰ 298：四角形の面積
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のような四角形ABCDの面積を求めよ。
(1)∠A=135°、∠C=45°、AB=1、BC=3、CD=√2、DA=√2
(2)∠B=120°、AB=3、BC=5、CD=5、DA=4
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次のような四角形ABCDの面積を求めよ。
(1)∠A=135°、∠C=45°、AB=1、BC=3、CD=√2、DA=√2
(2)∠B=120°、AB=3、BC=5、CD=5、DA=4
【烈’s study!がていねいに解説】図形と計量 4STEP数Ⅰ 297：三角形の面積 二等分線の利用
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のような△ABCについて、∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分ADの長さを求めよ。
(1)AB=4、AC=3、A=120°
(2)AB=10、AC=15、A=60°
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次のような△ABCについて、∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分ADの長さを求めよ。
(1)AB=4、AC=3、A=120°
(2)AB=10、AC=15、A=60°
【烈’s study!がていねいに解説】図形と計量 4STEP数Ⅰ 296：平行四辺形の面積を求める
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のような平行四辺形ABCDの面積を求めよ。
(1)AB=3、BC=5、∠ABC=60°
(2)AB=4、AD=6、∠ABC=135°
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次のような平行四辺形ABCDの面積を求めよ。
(1)AB=3、BC=5、∠ABC=60°
(2)AB=4、AD=6、∠ABC=135°
【烈’s study!がていねいに解説】図形と計量 4STEP数Ⅰ 290：正弦定理と余弦定理の応用、図形を利用して有名角以外を求める
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問題文全文(内容文)：
図を利用して、sin105°とcos105°の値を求めよ。
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図を利用して、sin105°とcos105°の値を求めよ。
【烈’s study!がていねいに解説】図形と計量 4STEP数Ⅰ 289：正弦定理と余弦定理の応用、測量の考え方
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
2地点P、Q間の距離を求めるために、1つの直線上にある3地点A、B、Cをとったら、AB=400m、BC=100√3m、∠QAB=30°、∠PBA=∠QBC=75°、∠PCB=45°であった。P、Q間の距離を求めよ。
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2地点P、Q間の距離を求めるために、1つの直線上にある3地点A、B、Cをとったら、AB=400m、BC=100√3m、∠QAB=30°、∠PBA=∠QBC=75°、∠PCB=45°であった。P、Q間の距離を求めよ。