問題文全文(内容文)：
確率の裏技紹介動画です

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large{\boxed{4}}}\ アルファベットのAと書かれた玉が1個、Dと書かれた玉が1個、Hと書かれ\\
た玉が1個、Iと書かれた玉が1個、Kと書かれた玉が2個、Oと書かれた玉が\\
2個ある。これら8個の玉を円形に並べる。\\
(1) 時計回りにHOKKAIDOと並ぶ確率を求めよ。\\
(2) 隣り合う子音が存在する確率を求めよ。ここで子音とは、D, H, K の3文字\\
(玉は4個)のことである。\\
(3) 隣り合う子音が存在するとき、それがKKだけである条件つき確率を求めよ。\\
\end{eqnarray}

2022北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{6}}\ Oを原点とする座標平面上で考える。0以上の整数kに対して、ベクトル\ \overrightarrow{ v_k }\ を\\
\overrightarrow{ v_k }=(\cos\frac{2k\pi}{3},　\sin\frac{2k\pi}{3})\\
と定める。投げたとき表と裏がどちらも\frac{1}{2}の確率で出るコインをN回投げて、\\
座標平面上に点X_0,X_1,X_2,\ldots,X_Nを以下の規則(\textrm{i}),(\textrm{ii})に従って定める。\\
(\textrm{i})X_0はOにある。\\
(\textrm{ii})nを1以上N以下の整数とする。X_{n-1}が定まったとし、X_nを次のように定める。\\
・n回目のコイン投げで表が出た場合、\\
\overrightarrow{ OX_n }=\overrightarrow{ OX_{n-1} }+\overrightarrow{ v_k }\\
によりX_nを定める。ただし、kは1回目からn回目までの\\
コイン投げで裏が出た回数とする。\\
・n回目のコイン投げで裏が出た場合、X_nをX_{n-1}と定める。\\
(1)N=8とする。X_8がOにある確率を求めよ。\\
(2)N=200とする。X_{200}がOにあり、かつ、合計200回のコイン投げで表が\\
ちょうどr回出る確率をp_rとおく。ただし0 \leqq r \leqq 200である。p_rを求めよ。\\
またp_rが最大となるrの値を求めよ。
\end{eqnarray}

2022東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{1}{100}$の確率でレアが当たる。
100回引く。
レアは絶対当たる？

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (4)f(x)はxの2次関数である。f(x)はx=-2で極値をとり、\int_{-3}^0f(x)dx=0\\
を満たす。またxy平面上において、f(x)のグラフy=f(x)はx軸と異なる2点で交わり、\\
y=f(x)とx軸で囲まれる部分の面積は\frac{8}{3}である。このときf(x)=\boxed{\ \ キ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 箱の中に1からnまでの番号の付いたn枚の札がある。ただし、n \geqq 5とし、\\
同じ番号の札はないとする。この箱から3枚の札を同時に取り出し、札の番号を\\
小さい順にX,Y,Zとする。このとき、Y-X \geqq 2かつZ-Y \geqq 2となる確率を\\
求めよ。
\end{eqnarray}

2022京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (3)3つの部屋A,B,Cがある。この3つの部屋に対して、複数の生徒が以下の\\
試行(*)を繰り返し行うことを考える。\\
(*)\left\{
\begin{array}{1}
・生徒それぞれが部屋を無作為に1つ選んで入る。\\
・生徒全員が部屋に入ったら、各部屋の生徒の人数を確認する。\\
・生徒全員が部屋を出る。\\
・1人の生徒しかいない部屋があった場合、その部屋に入った生徒は\\
次回以降の試行に参加しない。\\
\end{array}
\right.\\
\\
(\textrm{i})4人の生徒が試行(*)を1回行ったとき、2回目の試行に参加する生徒が\\
3人になる確率は\boxed{\ \ オ\ \ }である。\\
(\textrm{ii})5人の生徒が試行(*)を続けて2回行ったとき、3回目の試行に参加する\\
生徒が2人になる確率は\boxed{\ \ カ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 袋Aには白玉2個、赤玉1個、袋Bには白玉1個、赤玉2個が入っている。\\
この状態から始めて、次の操作を繰り返し行う。\\
操作\\
①　袋A、袋Bから玉を1個ずつ取り出す。\\
②　(\textrm{i})取り出した2個の玉の色が同じである場合は、取り出した玉を2個とも\\
袋Aに入れる。\\
(\textrm{ii})取り出した2個の玉の色が異なる場合は、袋Aから取り出した玉は袋B\\
に入れ、袋Bから取り出した玉は袋Aに入れる。\\
このとき、\\
・操作を2回繰り返した後に袋Aに入っている赤玉の個数が1個である確率は\boxed{\ \ (ア)\ \ }\\
・操作を3回繰り返した後に袋Aに入っている赤玉の個数が0個である確率は\boxed{\ \ (イ)\ \ }\\
である。
\end{eqnarray}

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
ある1つの箱から とり出して戻すを3回行ったら
●●○となった
箱がAである確率を求めよ

2022年順天堂医学大学 過去問

問題文全文(内容文)：
$n$人を区別のある 部屋に入れます。
0人部屋はダメ

(1)2部屋　(2)3部屋　(3)4部屋

何通りか求めよ。

2022年 近畿大学医学部　過去問

問題文全文(内容文)：
サイコロを3回振って目の積が8の倍数となる確率を求めよ.

藤田医科大過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
第3問\ 複数人がそれぞれプレゼントを一つずつ持ち寄り、交換会を開く。ただし、プレゼントは\\
全て異なるとする。\\
プレゼントの交換は次の手順で行う。\\
手順:外見が同じ袋を人数分用意し、各袋にプレゼントを一つずつ入れたうえで、\\
各参加者に袋を一つずつでたらめに配る。各参加者は配られた袋の中の\\
プレゼントを受け取る。\\
\\
交換の結果、1人でも自分の持参したプレゼントを受け取った場合は、交換をやり直す。\\
そして、全員が自分以外の人の持参したプレゼントを受け取ったところで交換会を終了する。\\
(1)2人または3人で交換会を開く場合を考える。\\
(\textrm{i})2人で交換会を開く場合、1回目の交換で交換会が終了するプレゼントの受け取り方は\\
\boxed{\ \ ア\ \ }通りある。したがって1回目の交換で交換会が終了する確率は\frac{\boxed{\ \ イ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }}である。\\
(\textrm{ii})3人で交換会を開く場合、1回目の交換で交換会が終了するプレゼントの受け取り方は\\
\boxed{\ \ エ\ \ }通りある。したがって1回目の交換で交換会が終了する確率は\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}である。\\
(\textrm{iii})3人で交換会を開く場合、4回以下の交換で交換会が終了する確率は\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }}{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}である。\\
\\
\\
(2)4人で交換会を開く場合、1回目の交換で交換会が終了する確率を\\
次の構想に基づいて求めてみよう。\\
構想:1回目の交換で交換会が終了しないプレゼントの受け取り方の総数を求める。\\
そのために、自分の持参したプレゼントを受け取る人数によって場合分けをする。\\
\\
1回目の交換で、4人のうち、ちょうど1人が自分の持参したプレゼントを受け取る場合は\\
\boxed{\ \ サ\ \ }通りあり、ちょうど2人が自分のプレゼントを受け取る場合は\boxed{\ \ シ\ \ }通りある。\\
このように考えていくと、1回目のプレゼントの受け取り方のうち、1回目の交換で交換会が\\
終了しない受け取り方の総数は\boxed{\ \ スセ\ \ }である。\\
したがって、1回目の交換で交換会が終了する確率は\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}である。\\
\\
(3)5人で交換会を開く場合、1回目の交換で交換会が終了する確率は\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }}{\boxed{\ \ テト\ \ }}である。\\
\\
(4)A,B,C,D,Eの5人が交換会を開く。1回目の交換でA,B,C,Dがそれぞれ自分以外\\
の人の持参したプレゼントを受け取った時、その回で交換会が終了する\\
条件付き確率は\frac{\boxed{\ \ ナニ\ \ }}{\boxed{\ \ ヌネ\ \ }}である。\\
\end{eqnarray}

2022共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
絶対値が2になる数と49の平方根の和は何通り？

慶應義塾高等学校

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{A}　確率(11)　反復試行(5)\\
格子点上を次の規則で点\textrm{P}が動く。\\
(\textrm{a})最初、点\textrm{P}は原点にある。\\
(\textrm{b})ある時刻で点\textrm{P}が(m,n)にあるとき、その1秒後の点\textrm{P}の位置は等確率で\\
(m+1,n),　(m,n+1),　(m,n-1),　(m-1,n)である。\\
6秒後に点\textrm{P}が直線y=x上にある確率を求めよ。
\end{eqnarray}

東京大学過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{A}　確率(10)　反復試行(4)\\
正六角形ABCDEFの頂点Aに石を置いて、コインを投げて\\
表が出れば2、裏が出れば1、石を時計周りに動かし、最初に\\
Aに戻った時を上がりとする。次の確率を求めよ。\\
(1)ちょうど1周で上がり　　(2)ちょうど2周で上がり
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{A}　確率(9)　反復試行(3)\\
点Pをxy平面上の原点におき、次の規則で動かす。\\
さいころを1回振るごとに\\
1,2,3の目が出たらx軸方向へ1平行移動\\
4,5の目が出たらy軸方向へ1平行移動\\
6の目が出たらx軸方向へ1、y軸方向へ1平行移動\\
さいころを6回振って点Pが(5,3)に位置する確率を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{A}　確率(7)　反復試行(2)\\
AとBが先に4勝したほうを勝ちとする試合をする。\\
1回の試合でAが勝つ確率をpとして引き分けはないものとする。\\
(1)6試合目でAが勝つ確率を求めよ。\\
(2)Aが勝つ確率を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{A}　確率(7)　反復試行(1)\\
さいころをn回振った時に\\
(1)1の目がr回出る確率を求めよ。\\
(2)1の目がj回、2の目がk回出る確率を求めよ。　
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{A}　確率(6)　じゃんけん(2)\\
4人でじゃんけんをして負けたもの\\
から抜けていく。3回で1人の勝者\\
が決まる確率を求めよ。　
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{A}　確率(4)　じゃんけん(1)\\
n人でじゃんけんを1回する。　(n \geqq 3)\\
(1)r人が勝つ確率を求めよ。　(0 \lt r \lt n)\\
(2)あいこになる確率を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{A}　確率(4)　さいころの目(2)\\
さいころをn回投げて出た目の最大値が5\\
で最小値が3である確率を求めよ。ただし、n \geqq 2とする。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
○×問題　　コインを投げる
(1)2枚投げた時、表1枚裏1枚になる確率は$\frac{1}{2}$
(2)4枚投げた時、表2枚裏2枚になる確率は$\frac{1}{2}$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{A}　確率(3)　さいころの目(1)\\
さいころをn回投げて出た目の積が6の倍数となる\\
確率を求めよ。ただし、nは2以上の自然数とする。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学A　場合の数と確率　期待値】

無限に続く階段がある。さいころを振って出た目の数だけ登っては立ち止まるということを繰り返す。このとき十分上の方のとある段に立ち止まる確率を求めよ。

（出典　上級国家公務員試験より）

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{A}　確率(2)　くじ引き(2)\\
10本中1等賞が2本、2等賞が3本入ったくじから\\
5人が順に1本ずつ引いていく。(元に戻さない)\\
4人目が1等賞、5人目が2等賞に当たる確率を\\
求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{A}　確率(1)　くじ引き(1)\\
10本中3本当たりのくじから\\
(1)同時に3本のくじを引いたとき、1本だけ当たる確率を求めよ。\\
(2)A,B,Cの3人が順に1本ずつ引いたとき(元に戻さない)、\\
1人だけが当たる確率を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　場合の数(17)　道順(5)\hspace{100pt}\\
図(※動画参照)のように立方体ABCD-EFGHの各面が3×3の正方形となるような\\
碁盤の目状に区切られた図形がある。点Aから点Gまで辺上を通って最短経路で行く\\
方法は何通りあるか。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
1⃣　2⃣　3⃣　4⃣　5⃣
の5枚のカードから3枚のカードを並べてできる３ケタの整数で
奇数となる確率は？

東奥義塾高等学校

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　場合の数(18)　連続しない整数\\
1,2,3,\ldots,19,20の20個の数字から、どの2つも連続しないような8個の数字を\\
選ぶ方法は何通りあるか。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　場合の数(17)　道順(4)\\
赤玉6個、白玉6個が入った袋から、1個ずつ玉を取り出す。\\
(取り出した玉は元に戻さない)全部の玉を取り出すとき、\\
常に取り出した赤玉の個数が取り出した白玉の個数を下回らないような\\
取り出し方は何通りあるか。同じ色の玉には区別がないものとする。
\end{eqnarray}